八年级数学分式专题培优
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分式提高训练
1、学完分式运算后,老师出了一道题“化简:23224
x x x x +-++-” 小明的做法是:原式222222(3)(2)26284444
x x x x x x x x x x x +--+----=-==----; 小亮的做法是:原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-; 小芳的做法是:原式32313112(2)(2)222
x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++. 其中正确的是( ) A .小明 B .小亮
C .小芳
D .没有正确的 2、下列四种说法(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)2+a ,分式的值不变;(2)分式y
-83的值可以等于零;(3)方程11
111-=++++x x x 的解是1-=x ;(4)12+x x 的最小值为零;其中正确的说法有( ) A .1个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个
3、关于x 的方程211
x a x +=-的解是正数,则a 的取值范围是( ) A .a >-1 B .a >-1且a ≠0
C .a <-1
D .a <-1且a ≠-2
4.若解分式方程x
x x x m x x 11122+=++-+产生增根,则m 的值是( ) A. --12或 B. -12或 C. 12或
D. 12或- 5. 已知,511b a b a +=+则b
a a
b +的值是( ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、
31 6.若x 取整数,则使分式1
-2x 36x +的值为整数的x 值有( ). A 3个 B 4个 C 6个 D 8个
7. 已知x B x A x
x x +-=--1322,其中A 、B 为常数,那么A +B 的值为( ) A 、-2 B 、2 C 、-4 D 、4
8. 甲、乙两地相距S 千米,某人从甲地出发,以v 千米/小时的速度步行,走了a 小时后改乘汽车,又过b 小时到达乙地,则汽车的速度( ) A.
S a b + B. S av b - C. S av a b -+ D. 2S a b
+ 9、分式方程2111339
x x x -=-+-去分母时,两边都乘以 。 10、若方程a x x -=-211的解为正数,则a 的取值范围是___________.
11.已知:0112222=-++⎪⎭
⎫ ⎝⎛-++b x x a x x ,则a,b 之间的关系式是_____________ 12.已知123421+=-=+x x y y x ,则)(3
23x y -的值是______________. 13.若abc 0≠,且
b a
c a c b c b a +=+=+,则=+++abc
a c c
b b a ))()(( 三、计算或化简: 14.(1))141)(141(+-+-+-a a a a a a (2) 1
211111222+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x
15.当a 为何值时,
)1)(2(21221+-+=+----x x a x x x x x 的解是负数?
16. m 为何值时,关于x 的方程
22432x mx x x -+-=+2会产生增根?
17.有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工,由于乙另有任务,所以在甲开始工作3小时后,乙才开始工作,因此比甲迟20分钟完成任务,已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍,问甲、乙两车间每小时各加工多少零件?
18. 解方程:
2)
10)(9(1)3)(2(1)2)(1(1101=++++++++++x x x x x x x …
八年级数学培优试题----分式1
1、若分式3
132-=-x x x x ,从左到右的变形成立,则x 的取值范围是 ; 2、如果2=b a ,那么=++-2222b
a b ab a ; 3、若b a b a +=+111,则=+a
b b a ; 4、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
b a b a +-3
2232)1( y x y x 03.025.02.01.0)2(-+ 5、如果分式1
12--x x 的值为0,求x 的值。
6、先化简,再求值;2
22693b ab a ab a +-- ,其中 21,8=-=b a 。
7、已知
.411=-b a ,求ab b a b ab a 7222+---的值.
8、已知分式9
1862-+-
a a 的值是正整数,求整数a 的值。
9、已知31=+x x ,求1
242++x x x 的值。
10、已知
0543≠==c b a ,求分式c
b a
c b a ++-+323的值。
11、先将分式
12662+--x x x 化简,再讨论x 取什么整数时,能使分式的值是正整数。
12、已知31=+
x x ,求分式221x x +的值,能求出331x x +,441x
x +的值吗?
13、已知0152=+-x x ,求221x
x +
的值。
14、已知51=+a a ,求2241a
a a ++的值。
15、已知o z y x z y x =-+=--82,043,求xz
yz xy z y x 22
22++++的值。
16、已知
互不相等),c b a a c z c b y b a x ,,(-=-=-,求z y x ++的值。
17、已知51,41,31,,=+=+=+c a ac c b bc b a ab c b a 为实数,且,那么的值是多少?ca bc ab abc ++
18、由 ,,4131121431,312161321,21121211-==⨯-==⨯-==⨯你能总结出为正整数)的通式吗?n n n ()
1(1+ 并试着化简:
.)9)(8(1)3)(2(1)2)(1(1)1(1+++++++++++x x x x x x x x