八年级数学分式专题培优

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分式提高训练

1、学完分式运算后,老师出了一道题“化简:23224

x x x x +-++-” 小明的做法是:原式222222(3)(2)26284444

x x x x x x x x x x x +--+----=-==----; 小亮的做法是:原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-; 小芳的做法是:原式32313112(2)(2)222

x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++. 其中正确的是( ) A .小明 B .小亮

C .小芳

D .没有正确的 2、下列四种说法(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)2+a ,分式的值不变;(2)分式y

-83的值可以等于零;(3)方程11

111-=++++x x x 的解是1-=x ;(4)12+x x 的最小值为零;其中正确的说法有( ) A .1个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个

3、关于x 的方程211

x a x +=-的解是正数,则a 的取值范围是( ) A .a >-1 B .a >-1且a ≠0

C .a <-1

D .a <-1且a ≠-2

4.若解分式方程x

x x x m x x 11122+=++-+产生增根,则m 的值是( ) A. --12或 B. -12或 C. 12或

D. 12或- 5. 已知,511b a b a +=+则b

a a

b +的值是( ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、

31 6.若x 取整数,则使分式1

-2x 36x +的值为整数的x 值有( ). A 3个 B 4个 C 6个 D 8个

7. 已知x B x A x

x x +-=--1322,其中A 、B 为常数,那么A +B 的值为( ) A 、-2 B 、2 C 、-4 D 、4

8. 甲、乙两地相距S 千米,某人从甲地出发,以v 千米/小时的速度步行,走了a 小时后改乘汽车,又过b 小时到达乙地,则汽车的速度( ) A.

S a b + B. S av b - C. S av a b -+ D. 2S a b

+ 9、分式方程2111339

x x x -=-+-去分母时,两边都乘以 。 10、若方程a x x -=-211的解为正数,则a 的取值范围是___________.

11.已知:0112222=-++⎪⎭

⎫ ⎝⎛-++b x x a x x ,则a,b 之间的关系式是_____________ 12.已知123421+=-=+x x y y x ,则)(3

23x y -的值是______________. 13.若abc 0≠,且

b a

c a c b c b a +=+=+,则=+++abc

a c c

b b a ))()(( 三、计算或化简: 14.(1))141)(141(+-+-+-a a a a a a (2) 1

211111222+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x

15.当a 为何值时,

)1)(2(21221+-+=+----x x a x x x x x 的解是负数?

16. m 为何值时,关于x 的方程

22432x mx x x -+-=+2会产生增根?

17.有160个零件,平均分给甲、乙两车间加工,由于乙另有任务,所以在甲开始工作3小时后,乙才开始工作,因此比甲迟20分钟完成任务,已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍,问甲、乙两车间每小时各加工多少零件?

18. 解方程:

2)

10)(9(1)3)(2(1)2)(1(1101=++++++++++x x x x x x x …

八年级数学培优试题----分式1

1、若分式3

132-=-x x x x ,从左到右的变形成立,则x 的取值范围是 ; 2、如果2=b a ,那么=++-2222b

a b ab a ; 3、若b a b a +=+111,则=+a

b b a ; 4、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.

b a b a +-3

2232)1( y x y x 03.025.02.01.0)2(-+ 5、如果分式1

12--x x 的值为0,求x 的值。

6、先化简,再求值;2

22693b ab a ab a +-- ,其中 21,8=-=b a 。

7、已知

.411=-b a ,求ab b a b ab a 7222+---的值.

8、已知分式9

1862-+-

a a 的值是正整数,求整数a 的值。

9、已知31=+x x ,求1

242++x x x 的值。

10、已知

0543≠==c b a ,求分式c

b a

c b a ++-+323的值。

11、先将分式

12662+--x x x 化简,再讨论x 取什么整数时,能使分式的值是正整数。

12、已知31=+

x x ,求分式221x x +的值,能求出331x x +,441x

x +的值吗?

13、已知0152=+-x x ,求221x

x +

的值。

14、已知51=+a a ,求2241a

a a ++的值。

15、已知o z y x z y x =-+=--82,043,求xz

yz xy z y x 22

22++++的值。

16、已知

互不相等),c b a a c z c b y b a x ,,(-=-=-,求z y x ++的值。

17、已知51,41,31,,=+=+=+c a ac c b bc b a ab c b a 为实数,且,那么的值是多少?ca bc ab abc ++

18、由 ,,4131121431,312161321,21121211-==⨯-==⨯-==⨯你能总结出为正整数)的通式吗?n n n ()

1(1+ 并试着化简:

.)9)(8(1)3)(2(1)2)(1(1)1(1+++++++++++x x x x x x x x

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