2019年浙江衢州中考数学试题含详解

2019年浙江省衢州市中考数学试卷

考试时间：120分钟满分：120分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3 分，合计30分．

{题目}1．（2019年衢州）在1

2

，0，1，－9四个数中，负数是（）

A．1

2

B．0 C．1 D．－9

{答案}D

{}本题考查了正、负数的意义．比0小的数是负数，因此本题选D．

{分值}3分

{章节:[1-1-1-1]正数和负数}

{考点:负数的定义}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年衢州）浙江省陆域面积为101 800平方千米，其中数据101 800用科学记数法表示为（）

A．0.101 8×105B．1.018×105C．0.101 8×106D．1.018×106

{答案}B

{}本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以101 800用科学记数法表示为1.018×105．

{分值}3

{章节:[1-1-5-2]科学计数法}

{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年衢州）如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）

{答案}A

{}本题考查了三视图中主视图，从前向后看到的平面图形是主视图．从图中几何体的主视方向从前向后看，一共有2列，左侧一列有两个正方体，右侧一列有一个正方体，所以主视图中左侧一列有两个正方形，右侧一列有一个正方形，因此本题选A．

{分值}3

{章节:[1-29-2]三视图} {考点:几何体的三视图} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}4．（2019年衢州）下列计算正确的是（ ）

A ．84a a +＝12a

B ．42a a ⨯＝6a

C ．82a a ÷＝4a

D ．42()a ＝6a

{答案}B

{}本题考查了整式的加减与幂的运算．在算式84a a +中，8a 、4a 不是同类项，不能合并，选项A 不正确．在算式42a a ⨯中，根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”得42a a ⨯＝6a ，选项B 正桷．在82a a ÷中，根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减“得82a a ÷＝6a ．在算式42()a 中，根据”幂的乘方，底数不变，指数相乘‘得42()a ＝8a ，选项D 不正确．因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:整式加减} {考点:同底数幂的乘法} {考点:同底数幂的除法} {考点:幂的乘方} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}5．（2019年衢州）在一个箱子里放有1个自球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（ ）

A ．1

B ．23

D ．13

D ．12

{答案}C

{}本题考查了等可能条件下的概率计算方法，解答时利用概率公式P ＝

m

n

求解．因为箱子里放有1个自球和2个红球，所以n ＝1＋2＝3．因为白球是1个，所以m ＝1．于是P （从箱子里任意摸出1个球，摸到白球）＝1

3

．因此本题选C ．

{分值}3

{章节:[1-25-1-2]概率} {考点:一步事件的概率} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}6．（2019年衢州）二次函数y ＝(x －1)2＋3图象的顶点坐标是（ ）

A ．（1，3）

B ．（1．－3）

C （－1．3）

D ．（－1，－3）

{答案}A

{}本题考查了二次函数图象的顶点坐标公式．在二次函数y ＝a (x ＋h )2＋k 图象中，顶点坐标为(－h ，k )．∴y ＝(x －1)2＋3图象的顶点坐标为（1，3），因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-22-1-3]二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的图象和性质} {考点:二次函数y ＝a (x ＋h )2＋k 的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}7．（2019年衢州）“三等分角“大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪“能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA 、OB 组成，两根棒在O 点相连并可绕O 转动．C 点固定，OC ＝CD ＝DE ，点D 、E 可在槽中滑动，若∠BDE ＝75°，则∠CDE 的度数是（ ）

A ．60°

B ．65°

C ．75°

D ．80°

{答案}D

{}本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角、三角形的内角和定理．设∠O ＝x ，∵OC ＝CD ，∴∠O ＝∠CDO ．∴∠ECD ＝∠O ＋∠CDO ＝2x ．∵CD ＝ED ，∴∠CED ＝∠ECD ＝2x ．∴∠BDE ＝∠CED ＋∠O ＝2x ＋x ＝3x ．∵∠BDE ＝75°，∴3x ＝75°．解得x ＝25°．∴∠CDE ＝50°．∴∠ECD ＝50°．在△CDE 中∠EDC ＝180°－∠CDE －∠ECD ＝180°－50°－50°＝80°，因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-13-2-1]等腰三角形} {考点:等边对等角} {考点:三角形的外角} {考点:三角形内角和定理} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}8．（2019年衢州）一块圆形宣传标志牌如图所示，点A 、B 、C 在⊙O 上，CD 垂直平分AB 于点D ．现测得AB ＝8 dm ，DC ＝2 dm ，则圆形标志牌的半径为（ ）

A ．6 dm

B ．5 dm

C ．4 dm

D ．3 dm

{答案}B

{}本题考查了垂径定理与勾股定理．如答图，连接OA 、OB 、OD ．∵OA ＝OB ，∴点O 在AB 的垂直

E

C

A