信息论-网络编码(课堂PPT)

3) B Y R 4) R Y A
网络编码方法：需要的时隙数减为 3 个 1) A X R 2) B Y R
3) R对X，Y执行异或操作并向A,B 广播， A，B各自有X，Y的信息，可以通过译码 得到X，和Y
目录
1 概念 2 原理 3 应用 4 总结
网络编码在无线协作通信中的应用
背景与意义
协作通信通过网络节点协作的方式接收转发 其他伙伴的信息到目的端，以获得系统的分集 增益，从而对抗无线信道的各种衰落。
协作通信的分类
放大转发（AF, Amplify and Forward） 在信道质量较差的情况下，AF会将噪声放大。
解码转发 （DF,Decode and Forward） 在信道质量较差的情况下，DF中继无法正确解码。 两者都是信息的重复传输，信道利用率不高，造成资源浪费。
编码协作（CC，Cooperation Coded） 提供比重复编码更高效的编码方式，从而带来更多的编码增益。
基础知识：最大流最小割定理4/5
定理一： 如果f是网络中的一个流，CUT （S,T）是任意一个割，那么f的值等于正 向割边的流量与负向割边的流量之差。 推论一： 如果f是网络中的一个流，CUT（S，T）是 一个割，那么f的值不超过割CUT（S,T） 的容量 推论二： 网络中的最大流不超过任何割的容量。 定理二： 在网络中，如果f是一个流，CUT（S,T） 是一个割，且f的值等于割CUT（S，T）的 容量，那么f是一个最大流，CUT（S,T） 是一个最小割。
设各链路容量为1
S：信源节点。 Y,Z：信宿节点。 其 余为中间节点。
由最大流最小割定理，该多播的最 大理论传输容量为2。即理论上信 宿Y和Z能够同时收到信源S发出的2 个单位的信息,，也就是说能同时收 到b1和b2。
网络编码基本原理
图(a)
图(b)
网络编码基本原理
网络编码的核心思想
➢ 具备编码条件的网络节点A对接收到的信 息进行一定方式的处理(编码) ，然后传输 给下一级的网络节点B
但是中继点复杂度高，中继点信号处理时延增大，降低了时效性。
编码协作（CC）
CC协议是解码转发协作（DF）的进一步延伸，它 改变DF策略的重复编码方式，通过两条不同的，相 互独立的衰落信道来发送每个用户的信息码字的不 同部分，从而提供更多的编码增益。
里程碑（2003）：
✓ 香港中文大学讯息工程系的李硕彦教授、 杨伟豪教授、 蔡宁教授发表了论文 “LinearNetworkCoding” 指出线性网络编码可以达到多播方式下的网络容量。
✓ Koetter和Medard提出网络编码的代数学(Algebra)框架， 即用抽象代数来解决线 性网络编码的问题， 为研究网络编码提供了一个用力的数学工具
核心：允许网络节点对传输信息进行编码处理 网络编码：通信网络中信息处理和传输理论研究上的重大突破。
网络编码的起源与发展
概念诞生：
1998论文“ Network Information Flow Theory” 1999 Yeung和Zhang发表的关于卫星通信的论文
正式发表： 2000网络编码理论的奠基之作：先锋论文“ NetworkInformationFlow”
基础知识：最大流最小割定理5/5 最大流最小割定理：任何网络中，最大流等于最小割的容量
形象的比喻：水流管道的最大流量由最细的管子容量决定。网络的最大流量 由最小割决定。
目录
1 概念 2 原理 3 应用 4 总结
网络编码基本原理
蝴蝶网络”（Butterfly Network）
左图为“单信源二信宿”蝴蝶网络
注：源点和汇点不能属于同一个顶点 集合：如下就不能构成一个割
顶点集: S={1,2,3}, T={4,5}构成一个 割 框外是容量，框内是流量
基础知识：最大流最小割定理2/5
s-t图： a 一个源点和一个汇点 b 有向边，<i,j>是从i到j c 每条边都有一个非负的权值 d 容量cap（i，j）等于0，说明不存在边
✓ Sanders等提出具有多项式复杂度的线性信息流算法， 该算法属于集中式的码构 造算法。
✓ Ho等提出随机网络编码(RandomNetworkCoding,RNC)， 属于分布式的码构造方法 。
基础知识：最大流最小割定理1/5
割:网络中定点的一个划分，把网络中所有 的顶点划分为两个顶点的集合S和T，其中 源点s属于S，汇点t属于T，记为CUT（S，T）
网络编码借助于融合了编码和路由的新思想 ，通过允许中间节点对来自不同链路的信息进 行解码组合，利用数据包之间的相关性来解码 ，从而提升整个网络的性能。
协作通信系统模型
结合网路编码思想 与协作通信技术，以能 更好的充分发挥网络编 码技术在无线协作通信 系统中的应用优势，进 一步提高基于网络编码 的无线协作系统性能.
基础知识：最大流最小割定理3/5
割边：如果一条弧的两个顶点分别属于顶 点集S和T（一个在S，另一个在T），这条 弧成为CUT（S，T）的一条割边。
割的容量：割CUT（S,T）中所有正向割边的 容量和，称为CUT（S，T）的容量，不同割 的容量不同。
最小割：所有割中权重和最小的一个割。
eg. 左图中：割的容量为4+4=8 正向流量：4+2=6 逆向流量：1
网络编码
组员： 代亮亮 徐杰 郭理 3 应用 4 总结
目录
1 概念 2 原理 3 应用 4 总结
1、概念
经典信息论中的信息传输：单纯共享网络和链路资源，彼此独立。 网络编码：融合了编码和路由转发的信息交换技术， 在传统存储转发的路由 方法基础上， 通过允许对接收的多个数据包进行编码(如模二加、有限域 上 的运算等)信息融合，增加单次传输的信息量， 以提高网络信息传输效率和整 体性能
➢ B再编码，然后传输给C。如此反复，直到 所有经过处理后的信息都汇聚到信宿节点 为止。
➢ 在信宿节点，通过逆过程的操作(译码) ， 即可译出信源发送的原始信息。
网络编码基本原理
基站
A
X
BS
中继站
用户
R
Y
站B
BS
SS
简单网络编码示例 目的：
A和 B 希望分别向对方发送数据块 x 和 y
传统方法：需要 4 个时隙 1) A X R 2) R X B