变量与函数1
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审核：
枫木桥中学
年级
科导学案
日期：
年
月
日
4 3 、 球的体积 V 与半径 R 之间的关系是 V R 3 ，其中常量为 3 _______________，变量为_______________。
四区： 4、矩形两邻边长分别是 x 和 y,面积是 20，则用含 x 的式子表示 y 为 ______，在这个问题中，_______是常量，____是变量。 5、已知 a=3b-4,若用 a 的代数式表示 b，则( ) A.变量为 a、b，常量为 3 和-4 B. 变量不是 a、b C. 常量为 3 和 3
枫木桥中学
年级
科导学案
日期：
年
月
日
课
题
变量与函数
主设计者
学习目标 学习重点 学习难点
1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义； 3、结合实例了解函数的三种表示方式及特点。
认识常量、变量；会用式子表示变量间的关系。 用含有一个变量的式子表示另一个变量。 学 习 流 程 学法指导通过本节课的学习，你有什么来自获？我的收获审核：
1
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D. 常量为- 3 和- 3 巩固梳理，当堂检测
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五区： 1、下列各式中，ｘ都是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数， 为什么？ (1) y= 2x (2) y=+ 3x ( 3) y= 1/x 2、 找出这些函数的常量、变量、自变量和函数： 1 (1) y =3000-300x (2) y x3 3、校园里栽下一棵小树高 1．8 米，以后每年长 0．3 米，则 n 年后的树 高 L 与年数 n 之间的函数关系式__________．其中变量是_______、 _______，常量是________．自变量是______，_______是 _______ 的 函数,n 的取值范围是 六区： 4、汽车开始行驶时油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内 剩余油量Ｑ升与行驶时间 t 小时的关系是_____________．其中变量是 _______ 、 _______ ， 常 量 是 ________ ． 自 变 量 是 _______ ， _______ 是 _______ 的函数,t 的取值范围是_______。
情境导入，目标点睛 一区： 一辆汽车以 60 千米／小时的速度匀速行驶， 行驶里程为 s 千米， 行驶时间为 t 小时． １、请同学们根据题意填写下表： t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 ２、在以上这个过程中，变化的量是____．不变化的量是___． ３、试用含 t 的式子表示 s． s=_________，t 的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___ 的变化过程． 合作探究，激情展示 二区：结合上例及书中问题 1—问题 4 思考： 小结： 1、在一个变化过程中，我们称可以取不同数值的量（数值发生变化 ．．．． 的量）为____； 2、在一个变化过程中，我们称数值保持不变 的量为_______； ．．．． （一）观察探究：1、在书中研究的每个问题中，都出现了______个变 量，它们之间是相互影响，相互制约的．2、书中每个问题中的两个变量 相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确 定的值与其对应。 （二）归纳概念： 1、函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 的 每一个值， y 都有 ______ 的值与之对应，那么 x 是 ________ ， y 是 _________，此时也称___是____的函数。 【温馨提示】函数的理解应抓住三点： （1） 、有两个变量; （2） 、一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化 ； ．．．．． （3） 、自变量每确定一个值，函数有一个并且只有一个 值与之对应。 ．．．．．．．．． 2、函数的表示方法：①________②___ ____③__________ 三区： 1、在匀速运动公式 s=vt 中，常量是_______，变量是________ 2、如果每本练习本 1.2 元，那么买 x 本练习本所花的钱数 y(元)与 x( 本 ) 之间的函数关系式是 __________ ，其中常量是 _______ ，变量是 __________，自变量是_______。
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4 3 、 球的体积 V 与半径 R 之间的关系是 V R 3 ，其中常量为 3 _______________，变量为_______________。
四区： 4、矩形两邻边长分别是 x 和 y,面积是 20，则用含 x 的式子表示 y 为 ______，在这个问题中，_______是常量，____是变量。 5、已知 a=3b-4,若用 a 的代数式表示 b，则( ) A.变量为 a、b，常量为 3 和-4 B. 变量不是 a、b C. 常量为 3 和 3
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变量与函数
主设计者
学习目标 学习重点 学习难点
1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义； 3、结合实例了解函数的三种表示方式及特点。
认识常量、变量；会用式子表示变量间的关系。 用含有一个变量的式子表示另一个变量。 学 习 流 程 学法指导通过本节课的学习，你有什么来自获？我的收获审核：
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D. 常量为- 3 和- 3 巩固梳理，当堂检测
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五区： 1、下列各式中，ｘ都是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数， 为什么？ (1) y= 2x (2) y=+ 3x ( 3) y= 1/x 2、 找出这些函数的常量、变量、自变量和函数： 1 (1) y =3000-300x (2) y x3 3、校园里栽下一棵小树高 1．8 米，以后每年长 0．3 米，则 n 年后的树 高 L 与年数 n 之间的函数关系式__________．其中变量是_______、 _______，常量是________．自变量是______，_______是 _______ 的 函数,n 的取值范围是 六区： 4、汽车开始行驶时油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内 剩余油量Ｑ升与行驶时间 t 小时的关系是_____________．其中变量是 _______ 、 _______ ， 常 量 是 ________ ． 自 变 量 是 _______ ， _______ 是 _______ 的函数,t 的取值范围是_______。
情境导入，目标点睛 一区： 一辆汽车以 60 千米／小时的速度匀速行驶， 行驶里程为 s 千米， 行驶时间为 t 小时． １、请同学们根据题意填写下表： t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 ２、在以上这个过程中，变化的量是____．不变化的量是___． ３、试用含 t 的式子表示 s． s=_________，t 的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___ 的变化过程． 合作探究，激情展示 二区：结合上例及书中问题 1—问题 4 思考： 小结： 1、在一个变化过程中，我们称可以取不同数值的量（数值发生变化 ．．．． 的量）为____； 2、在一个变化过程中，我们称数值保持不变 的量为_______； ．．．． （一）观察探究：1、在书中研究的每个问题中，都出现了______个变 量，它们之间是相互影响，相互制约的．2、书中每个问题中的两个变量 相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确 定的值与其对应。 （二）归纳概念： 1、函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 的 每一个值， y 都有 ______ 的值与之对应，那么 x 是 ________ ， y 是 _________，此时也称___是____的函数。 【温馨提示】函数的理解应抓住三点： （1） 、有两个变量; （2） 、一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化 ； ．．．．． （3） 、自变量每确定一个值，函数有一个并且只有一个 值与之对应。 ．．．．．．．．． 2、函数的表示方法：①________②___ ____③__________ 三区： 1、在匀速运动公式 s=vt 中，常量是_______，变量是________ 2、如果每本练习本 1.2 元，那么买 x 本练习本所花的钱数 y(元)与 x( 本 ) 之间的函数关系式是 __________ ，其中常量是 _______ ，变量是 __________，自变量是_______。