最新大学物理1期末考试试题

北京交通大学 大学物理（Ⅰ）期中考试卷 06/4/23

学院、专业 班级 学号 姓名 教师姓名

选择题 40分 填空题 30分 计算题30分 附加题10分 总分100分

注意事项：1、闭卷考试。 2、可以使用计算器。3、90分钟答卷。

一、单项选择题 （每小题4分，共40分） 1一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常

量）, 则该质点作

(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．

(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ B ］

2一质点在力F = 5m (5 - 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m 为质点的

质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为

(A) 50 m ·s -1． . (B) 25 m ·s -1．

(C) 0．

(D) -50 m ·s -1． ［ C ］

3下列说法中正确的是：

(A) 作用力的功与反作用力的功必等值异号．

(B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功．

(C) 内力不改变系统的总机械能．

(D) 一对作用力和反作用力作功之和与参考系的选取无关． ［ D ］ 4质量为0.10 kg 的质点，由静止开始沿曲线j i t 2)3/5(r 3+= (SI) 运动，则在t = 0

到t = 2 s 时间内，作用在该质点上的合外力所做的功为

(A) 5/4 J ． (B) 20 J ．

(C) 75/4J ． (D) 40 J ． ［ B ］

5 如图所示，一光滑细杆上端由光滑绞链固定，杆可绕其上端在任意角度的

锥面上绕竖直轴OO ′作匀角速转动．有一小环套在杆的上端处．开始使杆在一个锥面上运动起来，而后小环由静止开始沿杆下滑．在小环下滑过程中，

小环、杆和地球系统的机械能以及小环加杆对轴OO ＇的角动量这两个量中

(A) 机械能、角动量都守恒． (B) 机械能守恒，角动量不守恒． (C) 机械能不守恒，角动量守恒．

(D) 机械能、角动量都不守恒． ［ A ］

6如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆

球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为

(A) 2m v ． (B)

22)/()2(v v R mg m π+ (C) v /Rmg π．

(D) 0． ［ C ］ O O ′ω

m v

R

7 一维势能函数如图所示，图中E 1、E 2、E 3分别代表粒子1，2，

3具有的总能量．设三个粒子开始都在x = 0处，则向x 正方向运动不受限制的粒子 (A) 只有粒子1． (B) 只有粒子2． (C) 只有粒子3． (D) 粒子2和粒子3． ［ C ］

8一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J ，绳下端挂一物体．物体所受重力

为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与

P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加

速度β将

(A) 不变． (B) 变小．

(C) 变大． (D) 如何变化无法判断． ［ C ］

9边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行．今有

惯性系K ＇以 0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇

系测得薄板的面积为

(A) 0.6a 2． (B) 0.8 a 2．

(C) a 2． (D) a 2／0.6 ． ［ A ］

10α 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的3倍时，其动能为静止能量的

(A) 2倍． (B) 3倍． (C) 4倍． (D) 5倍． ［ A ］

二、填空题（每空3分，共30分）

1一质点作半径为R 的圆周运动，在t = 0时经过P 点，此后它的速率v 按Bt A +=v (A ，

B 为正的已知常量)变化．则质点沿圆周运动一周再经过P 点时的切向

加速度a t = ___________ ，法向加速度a n = _____________．B ；(A 2/R )+4πB

2地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常量为G ，

则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为L ＝_______________． GMR m

3一质量为M 的质点沿x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为x 的位置时速

度的大小为kx (k 为正值常量)，则此时作用于该质点上的力F =__________，该

质点从x = x 0点出发运动到x = x 1处所经历的时间∆t =________． x Mk 2 0

1ln 1x x k 4长为l 、质量为M 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动，开始时杆竖直下垂，如图所示．有一质量为m 的子弹以水平速度0v 射入杆上A 点，并嵌在杆中，OA ＝2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度

ω ＝__________________________．且O 轴处的水平约束力为 。

()l

m M /3460+v ：0 5一长为l ，质量为M 的匀质直杆，可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定着一质量为m 的小球，如

图所示．现将杆由水平位置无初转速地释放, 则杆与水平方向

夹角为60°时的角加速度α ＝________________． l m M g m M )12

1/()21(21++

6已知惯性系S ＇相对于惯性系S 系以 0.5 c 的匀速度沿x 轴的负方向运动，若从S ＇系的坐标原点O ＇沿x 轴正方向发出一光波，则S 系中测得此光波在真

空中的波速为_______________． C

7 π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8 s ，如果它相对于

实验室以0.8 c (c 为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中

测得的π+介子的寿命是______________________s. 4.33×10-8

三、计算题（每题15分，共30分）

1有一宇宙飞船，欲考察某一质量为M 、半径为R 的星球，

当飞船距这一星球中心5R 处时与星球相对静止．飞船发射出

一质量为m （m <

使这一仪器舱恰好掠过星球表面（与表面相切），发射倾角应

为θ（见图）．设仪器舱掠过星球表面时的速度为v ，求θ 角。

（列出两个必要方程即可，不要求结果！！！） R m R m v v =θsin 50

R GMm m R GMm m /2

1)5/(21220-=-v v

2一轻绳跨过两个质量均为m 、半径均为r 的均匀圆盘状定滑轮，

绳的两端分别挂着质量为m 和2m 的重物，如图所示．绳与滑轮

间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为

221mr ．将由两个定滑轮以及质量为m 和2m 的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力（画出受力分析图， 列出必要方程即可，不要求结果！！！）

解：受力分析如图所示． 2分

2mg －T 1＝2ma 1分 T 2－mg ＝ma 1分 T 1 r －T r ＝β221mr 1分 T r －T 2 r ＝β22

1mr 1分 a ＝r β 2分

l m

m θM R 5R v 0

m,r m 2m m,r m

2m β T 2

2P 1P β T a T 1