数字图像处理课后题答案

1. 图像处理的主要方法分几大类?

答：图字图像处理方法分为大两类：空间域处理（空域法）和变换域处理（频域法）。

空域法：直接对获取的数字图像进行处理。

频域法：对先对获取的数字图像进行正交变换，得到变换系数阵列，然后再进行处理，最后再逆变换到空

间域，得到图像的处理结果

2. 图像处理的主要内容是什么?

答：图形数字化（图像获取）：把连续图像用一组数字表示，便于用计算机分析处理。图像变换：对图像进

行正交变换，以便进行处理。图像增强：对图像的某些特征进行强调或锐化而不增加图像的相关数据。图

像复原：去除图像中的噪声干扰和模糊，恢复图像的客观面目。图像编码：在满足一定的图形质量要求下

对图像进行编码，可以压缩表示图像的数据。图像分析：对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，从而获

得所需的客观信息。图像识别：找到图像的特征，以便进一步处理。图像理解：在图像分析的基础上得出

对图像内容含义的理解及解释，从而指导和规划行为。

3. 名词解释：灰度、像素、图像分辨率、图像深度、图像数据量。

答：像素：在卫星图像上，由卫星传感器记录下的最小的分立要素(有空间分量和谱分量两种)。通常，表示

图像的二维数组是连续的，将连续参数 x,y ，和 f 取离散值后，图像被分割成很多小的网格，每个网格即

为像素 图像分辨率：指对原始图像的采样分辨率，即图像水平或垂直方向单位长度上所包含的采样点数。

单位是“像素点/单位长度”

图像深度是指存储每个像素所用的位数,也用于量度图像的色彩分辨率.图像深度确定彩色图像的每个像素

可能有的颜色数,或者确定灰度图像的每个像素可能有的灰度级数.它决定了彩色图像中可出现的最多颜色

数,或灰度图像中的最大灰度等级（图像深度：位图图像中，各像素点的亮度或色彩信息用二进制数位来表

示，这一数据位的位数即为像素深度，也叫图像深度。图像深度越深，能够表现的颜色数量越多，图像的

色彩也越丰富。）

图像数据量：图像数据量是一幅图像的总像素点数目与每个像素点所需字节数的乘积。

4. 什么是采样与量化？

答：扫描：按照一定的先后顺序对图像进行遍历的过程。采样：将空间上连续的图像变成离散点的操作。

采样过程即可看作将图像平面划分成网格的过程。量化：将采样得到的灰度值转换为离散的整数值。灰度

级：一幅图像中不同灰度值的个数。一般取0~255，即256个灰度级

5.说明图像函数 的各个参数的具体含义。 答：其中，x 、y 、z 是空间坐标，λ是波长，t 是时间，I 是像素点的强度。它表示活动的、彩色的、三维的

视频图像。对于静止图像，则与时间t 无关；对于单色图像，则波长λ为常数；对于平面图像，则与坐标z

无关。

1.请解释马赫带效应，马赫带效应和同时对比度反映了什么共同的问题?

答：马赫带效应：基于视觉系统有趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界值的现象。同时对比度现象：

此现象表明人眼对某个区域感觉到的亮度不仅仅依赖它的强度，而与环境亮度有关

共同点： 它们都反映了人类视觉感知的主观亮度并不是物体表面照度的简单函数。

2. 色彩具有那几个基本属性？描述这些基本属性的含义。

答：色彩是光的物理属性和人眼的视觉属性的综合反映。色彩具有三个基本属性：色调、饱和度和亮度

色调是与混合光谱中主要光波长相联系的（红绿蓝）饱和度表示颜色的深浅程度，与一定色调的纯度有关，

纯光谱色是完全饱和的，随着白光的加入饱和度逐渐减少。（如深红、浅红等）亮度与物体的反射率成正比。

颜色中掺入白色越多就越明亮，掺入黑色越多亮度越小。

3.什么是视觉的空间频率特性？什么是视觉的时间特性？

答：视觉的空间频率特性：空间频率是指视像空间变化的快慢。明亮的图像（清晰明快的画面）意味着有

大量的高频空间成分；模糊的图像只有低频空间成分。视觉的时间特性：使视觉图像建立起来是需要时间

的，而视觉图像建立起来之后，即使把目标图像拿走，视觉反应也要持续一段时间。因此而产生视觉的运

),,,,(t z y x f I λ

=

动感觉

4.颜色模型有哪几种？答：RGB 模型：所有颜色都可以看作3个基本颜色：红(R)、绿(G)、蓝(B)的不同组合。

RGB 模型面向彩色显示器或打印机等设备。HSI 模型：基于区分颜色的3种基本特征量，即：色调（hue) 饱

和度(saturation)和亮度（intensity) 。适合人的视觉系统。HSI 格式可以用一个圆柱体表示：圆柱体横截面形

成彩色环；色调由角度表示；饱和度由半径上的点至圆心的距离表示，圆周上的颜色其饱和度为1，圆心

的饱和度为0；圆柱的轴线表示亮度，底部的亮度最低，顶部的亮度最高

6.图像的四种基本类型是什么？

答：二值图像、灰度图像、索引图像和真彩色RGB 图像

7.线性系统、移不变系统和线性移不变系统的概念。

答：线性系统： 移不变系统 线性移不变系统

线性系统具有叠加性

8.什么是图像的信息量、图像的振幅谱？

答：图像的信息量：表示图像所含信息的多少。图像的振幅谱：图像信号g(x,y) 的傅里叶变换。即就是：

9.为什么进行灰度变换可以增强对比度？

答：对比度增强或对比度拉伸：一幅图像通过点运算将其灰度范围扩大，该方法称为对比度增强。

方法：线性灰度变换（线性点运算）和非线性点运算

10.图像有哪些显示特性？

答：最重要的显示特性是图像的大小、光度分辨率、低频响应、高频响应、点间距和噪声特性。 11.傅里叶变换有哪些重要的性质？

答：1.共轭对称性和周期性：傅里叶变换不改变函数的奇偶性，但对虚实性有影响，也就是说，偶函数的

傅里叶变换不引入系数，虚实性保持不变；而奇函数的傅里叶变换将引入系数-j ，从而改变虚实性，即“奇

变偶不变” 。2.加法定理。3.位移定理：函数位移不会改变其傅立叶变换的模（幅值），但是会改变实部与

虚部之间的能量分布，其结果是产生一个与角频率和位移量均成正比的相移4.相似性定理（尺度变换）描

述函数自变量的尺度变化对其傅里叶变换的影响５．相关定理（卷积定理）6帕斯维尔（Parseval ）定理，

它表明：变换函数与原函数具有相同的能量。也称能量保持定理。7.二维傅里叶变换的分离性8．旋转性质： ９．平均值

12.如何由一维傅里叶变换实现二维傅里叶变换？（分离性）

答：可分离性是指可以将二维离散傅里叶变换分解成下面的两个一维离散傅里叶变换来实现（一个二维傅

里叶变换可以由连续两次运用一维傅里叶变换来实现。）

13.在快速傅里叶变换中，利用“位对换原则”对输入数据进行排序，以计算一个16点的快

速傅里叶变换。

答：F(0) F （8) F(4) F(12) F(2) F(10) F(6) F(14) F(1) F(9) F(5)

F(13) F(3) F(11) F(7) F(15)

14.什么是小波？小波函数是唯一的吗？

答：小波变换是一种在有限宽度的范围内进行的正交的或非正交的变换。小波变换的基函数是一种不仅在

⎰⎰

∞∞-∞∞

-+-=dxdy e y x g v u G vy ux j )(),(),(.

也旋转),(的傅里叶变换旋转),(对于00θθv u F y x f