单视图摄像机自标定

第25卷　第4期2004年12月 上　海　海　事　大　学　学　报JOURNA L OF SH ANGH AI M ARITI ME UNI VERSITY

V ol.25　N o.4

Dec.2004文章编号:167229498(2004)0420047204

单视图摄像机自标定

杨忠根,张　振

(上海海事大学信息工程学院,上海　200135)

摘　要:首先定义基于模型的单视图情况下的单应性矩阵、外极线约束和基础矩阵,然后通过对基础矩阵的S VD 分析,证明使用经其左奇异变换阵变换过的数据集合可最优地估计一个能解析地确定单应性矩阵的四维参数,并进而计算摄像机内参数阵、三维运动参数和目标三维结构,从而开发了一个基于目标模型的从单视图特征点集进行摄像机自标定和三维重建的线性算法。关键词:计算机视觉;单视图摄像机自标定;三维重建;单应性矩阵;基础矩阵中图分类号:T N941.1 文献标识码:A

C amera self 2calibration for single 2vie w

Y ANG Zhonggen ,ZHANG Zhen

(In formation Engineering C ollege ,Shanghai Maritime University ,Shanghai 200135,China )

Abstract :The hom ographic matrix ,epipolar constraint and fundamental matrix in the case of m odel 2based single 2view are firstly defined.Then ,by means of the S VD analysis of the fundamental matrix ,the 42dimensional parameter vector from which the hom ographic matrix is analytically and uniquely determined can be optimally estimated from the data trans 2formed by the left singular matrix of the fundamental matrix.At last ,the intrinsic parameter matrix ,the 3D m otion as well as the 3D reconstruction can be straightforwardly calculated from the determined hom ographic matrix.S o ,a linear alg orithm to self 2calibrate the intrinsic parameter matrix of a camera and to reconstruct the 3D shape of the target in the single 2view is success fully developed.

K ey w ords :com puter vision ;camera calibration for single 2view ;3D reconstruction ;hom ographic matrix ;fundamental matrix

收稿日期:2004203224

基金项目:上海市高等学校科学技术发展基金项目资助(01G 02)

作者简介:杨忠根(19462),男,江苏高邮人,教授,硕士,研究方向为通信与信息技术,(E 2mail )zgyang @

0　引　言

单视图三维复原并不是一个新课题[1～5],但是用单视图特征点集进行摄像机自标定和三维重建即无标定三维复原却是一个新课题。

计算机视觉的一个重要任务是从场景的二维视图进行目标的三维重建,因此必须进行摄像机标定。传统的摄像机标定技术采用离线方式进行,使得传

统的三维重建必须使用位于图像坐标系中的特征点集,这需要预先标定摄像机内参数阵。当摄像机内

参数阵没有预先标定或在线变化时(例如在凝聚注意力机制中,摄像机必须按要求随时变焦),这些传统技术就失效了。

随着计算机视觉技术的发展,在线自标定应运而生。自从Hartley [6]和Faurgeras [7]首次提出摄像机自标定思想后,摄像机自标定已成为计算机视觉

84上　海　海　事　大　学　学　报 第25卷

第4期 杨忠根,等:单视图摄像机自标定

94

论值之差,并且三维重建绝对误差‖ΔX‖定义为特征点集的三维位置复原误差矢量ΔX的范数平均。

实验中,为了考察算法的抗噪性能,我们改变噪声强度A m依次取值0.0002,0.0004,0.0006, 0.0008,0.001,0.0012,0.0014,0.0016,0.0018, 0.002,0.004,0.006,0.008,0.01等(其中,0.01的偏差相当于偏差10个像素)。

实验结果见表1。表1中还列出了算法平均运行时间τ。显见,在所有加噪情况中,自标定、三维运动估计和三维重建的相对误差都小于0.84%,而在中小强度(不超过0.002)噪声情况时,相对误差都不超过0.16%。这表明算法精度能满足大多数实际应用的要求,复原误差与噪声强度的线性度也保持得较好。顺便要说明的是,不加噪声时不能完美地标定和重建是因为存在量化噪声和计算误差。

参考文献:

[1]　Dhome M,Lapreste J T,et al.Determination of the attitude of32D

objects from a single perspective view[J].IEEE T rans.on Pattern Analysis and M achine Intelligence,1989,11(12):1285-1278.[2]　杨忠根.基于最小冗余子集从单视图鲁棒精确复原目标三维

位姿[J].模式识别与人工智能,2001,14(1),38-41.

[3]　杨忠根.从单幅透视投影灰度图识别和像复原旋转体[J].中

国图像图形学报,1998,3(11):538-543.

[4]　杨忠根,等.从单幅灰度图像复原二次曲面体[J].中国图像图

形学报,1997,2(1):811-816.

[5]　杨忠根,赵昶冰.由单视图确定多面体的空间位姿[A].见:图

像图形学论文集NSIG’94[C].1997:455-458.

[6]　Hartley R.Estimation of relative camera positions for uncalibrated

camera[A].In:Proc.European C on ference on C om puter Vision, N LCS588[C].S pringer2Verlag.1992:579-587.

[7]　Faurgeras O D.What can be seen in three dimensions with an uncali2

brated stereo rig[A].In:Proc.European C on ference on C om puter Vi2 sion,N LCS588[C].S pringer2Verlag.1992:563-578.

[8]　W U Fuchao,H U Zhanyi.A new theory and alg orithm of linear camera

self2calibration[J].Chinese Journal of C om puters,2001,24(11):1 121-1135.

[9]　W U Fuchao,H U Zhanyi.Linear determination of the in finite hom ogra2

phy and camera self2calibration[J].Acta Automatica S inica,2002,28

(4):488-496.

[10]　Y ANG Zhonggen,RE N Lei.A new alg orithm for linearly reconstruct2

ing the in finite hom ography matrix and intrinsic parameter matrix of a

camera[A].In:Seventh International C on ference on S ignal Process2 ing ICSP’04[C].Beijing China,2004(3):1247-1251.

(责任编辑　廖粤新)

05上　海　海　事　大　学　学　报 第25卷