用方程组解决问题[2]

10.4用方程组解决问题（2）

主备：王强审核：初一数学备课组

班级姓名。

学习目标：

1 探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对实际问题的数量关系分析，感受方程

是刻画现实的有效模型。

2 能用二元一次方程组解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并根据实际问题的意义

检验所得结果是否合理，提高分析问题和解决问题的能力。

3通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，体会数学的应用价值。

一.课前准备

列方程组：

1.小丽买苹果和桔子，买4千克苹果和2千克桔子，花费18元；如果买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元，求苹果每千克多少元，桔子每千克多少元？

2. 21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？

二.探索新知

问题3：某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s、铜8g；生产一个乙种产品需时间6s、铜16g。如果生产甲、乙两种产品共用时1h，共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？

解：

问题4：为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水

m时，超过的部分要加价收费。该市某户居民得目的。规定：每户居民每月用水不超过63

今年4、5

解：设

做一做：

1 在上面的问题中，如果某户居民1月份用水4 m3，那么需交水费元；如果该户

居民6月份用水11 m3，那么需交水费元。

2 在上面的问题中，如果某户居民某月交水费45元，那么用水量应为m3。

三.知识应用

1 运输两批救灾物资，第一批360t，用6节火车车皮和15辆汽车正好装完；第二批440t，

用8节火车车皮和10辆汽车正好装完。每节火车车皮和每辆汽车平均各能装多少物资（单位：t）？

2邮购每册

两次邮购这种杂志共200册，总计金额342元。两次各邮购杂志多少册？

四.当堂反馈

1.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍.问甲、乙粮仓原来各有多少？

2.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元.现在班里每个人都去看电影，问甲乙票价各是多少？

五、课后巩固

1.购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以9折；超过20本（包括20本），每本7折，每本5元.现有人买两次书，共30本，共花费129元，求两次个买多少本？

2、某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每

公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：

已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?

六.拓展提升

要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分作底面。已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个。如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么该如何分法，能使做成的侧面和底面正好配套？

请你设计一种分法。

想一想，如果可以将一张白卡纸套裁出一个侧面和一个底面，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分地利用白卡纸？

1．本题有哪些已知量?

(1)

(2)

(3)

2．求什么?

3．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。

那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?

4．找出2个等量关系。

(1)

(2)

根据题意，得

解出这个方程组。

以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。

如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?

用张白卡纸做盒身，可做个用张白卡纸做盒底盖，可做个将余下的张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做个包装盒，较充分地利用了材料。