图形的放大与缩小教学设计

《图形的放大和缩小》教学设计

教学内容：

苏教版第38-39页的例1、例2以及相应的“试一试”、“练一练”和练习九的第1、2题。

教学目标：

知识与技能目标：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

过程与方法的目标:通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。

情感目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学过程：

一、感受放大缩小现象

1、（老师拿出事先准备的一张小卡片纸，上面写着“图形的放大与缩小”，字号为小5号）

师：我来试试同学们的眼力怎么样？（拿出小卡片让学生辨认卡片上的字）谁能看清上面写着什么？

生齐：看不清！

师：（将卡片放在展台上，调整缩放键让刚才很小的字逐渐放大，边操作边说：“看清了吗？”然后继续放大，接着再问：“看清了吗”……最后再调整至合适的大小。）请同学们认真看一下，再大声把这些字读出来。

生齐：图形的放大与缩小。

让学生说说刚才还看不清，现在为什么看得这么清楚？

2、生活中经常遇到放大和缩小的现象吗，谁来说说？

3、观看老师收集的部分图形的放大与缩小的例子。

4、揭示课题：图形的放大与缩小蕴含着什么数学知识，我们今天一起来研究图形的放大与缩小！

（师板书：图形的放大与缩小）

[设计意图：从学生的生活出发，从学生的兴趣出发，从学生的需要出发，创设了“放大与缩小”的有趣情境。不仅吸引了学生的注意力，而且激发了学生的学习热情，使学生发现数学真好玩，数学就在身边。让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习并运用这些数学知识可以给生活和工作带来很大的方便。]

二、探索规律，建构概念

1、出示一张姚明照片，问：“这是谁？你喜欢他吗？我儿子就很喜欢他。于是老师就拿到照相馆去把它放大，他给了我3种方案，你觉得我应该选择哪一张？为什么？

师：这张图和原图相比变大了，但形状不变，在数学上我们称之放大。

板书：图形的放大

2、图形的放大有什么特点，要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究这些问题。

【设计意图：图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的知识，现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别，因此教师在原图的基础上出示了三幅变大后的图，分别是长变宽不变、宽变长不变、长和宽都按一定的比变化，于是提出了帮老师选照片的问题，很自然地从我们生活中通常所说的“放大”过渡到数学中图形的放大，通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较，揭示图形放大的数学本质，初步感悟图形缩放的基本特征：大小变化而形状不变。】

3、探究图形放大的变化规律

（将两张图像去掉画面变成长方形）

师：这张是原来的长方形图，这张是放大后的长方形图 ，请同学们仔细观察屏

幕中的两个长方形 ，思考：放大后的长方形的长与原来的长方形长有什么关系？宽呢？

生独立思考后，同桌交流。（交流前师出示长和宽）

交流总结，电脑出示：

放大后的长方形的长是原来的长方形长的2倍。

放大后的长方形的宽是原来的长方形宽的2倍。

放大后的长方形的长与原来的长方形长的比是（）：（）

放大后的长方形的宽与原来的长方形宽的比是（）：（）4、指出：像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，使得放大后的长方形与原来的长方形对应边长的比是2：1，我们可以说把原来的长方形按2：1放大。（板书：2：1）

师：如果要把这个长方形放大到原来的3倍，可以用什么比来表示？（3：1）如果要把这个长方形放大到原来的1.5倍，可以用什么比来表示？（3：2）这些比都可以表示图形的放大，它们有什么共同的特征？（比值大于1或前项大于后项）

5、如果将一个长方形按1：2操作，这图形会发生什么变化？（板书：缩小）

缩小后的长和宽是原来的几分之几？各是多少厘米？（小组讨论）

6、你还能举出几个缩小的比吗？这些比有什么共同的特征？（比值小于1或前项小于后项）

比较、小结：刚才我们把一个长方形分别按一定的比进行了放大与缩小，这两个比有什么不同？

【设计意图：将原图与放大后的图形去掉画面，抽象成长方形，放入方格图中，引导学生从图形的长和宽的变化着手，列表整理数据，自主探究，找出数据间的关系。教师适时点拨，启发学生利用“倍”或“比”的知识完整地进行表述。通过师生间的交流、总结，掌握图形放大的含义。借助迁移，让学生对图形有所认识。在引导学生观察原图、放大后的图形、缩小后的图形，变化前后的图

形大小变了，形状不变，加深学生对图形的放大与缩小的理解。】

7、练一练：

1）抢答：哪些比表示把图形放大，哪些表示把图形缩小?

4:1 1:1000 5:2 2:3 1:1 100:1

2）填空：

（1）把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原来的（）。

（2）把一个图形按３∶2的比放大，现在每条边是原来的（）。

（3）把一个边长５厘米的正方形按２∶１的比放大后，边长是（）厘米。

三、初步应用“图形的放大与缩小”的知识进行操作。

1、教学例2。

（1）课件呈现，学生读题、审题。

（2）讨论作图的步骤。（数、算、画）

（2）在书上独立完成操作，并在组内交流。

小结：画图时，先要把放大后的长和宽各是几格算好，然后再绘图，最后别忘了标上有关数据，这其实也是在检验自己画得是否符合要求。

（3）观察上面的三个图形，你有什么发现？

（4

2、完成P39试一试。

3、完成P41的练习九第1题。

4、完成P39练一练。