测量平差重要试卷及答案

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、取一长度为

d 的直线之丈量结果的权为 1，则长度为 D 的直线之丈量结果的权为 《误差理论与测量平差 》试卷（D ）卷

考试时间：100分钟

考试方式：闭卷

题号

-一-

-二二

二

四

五

六

总分

得分

阅卷人

一、填空题 （共20分，每空2分）

1、 观测误差产生的原因为：仪器、 _外界环境_、 _______观测者 ________

2、 已知一水准网如下图， 其中A 、B 为已知点，观测了 8段高差，若设E 点高程的平差值与 B

E 之间高差的平差值为未知参数 ）?1＞刃2，按附有限制条件的条件平差法（概括平差法）进

行平差时，必要观测个数为 _4 _________ ，多余观测个数为 _4 ________ ，一般条件方程个数为 5 _______ ，限制条件方程个数为 _ 1 __________

d/D _______ ，若长度为D 的直线丈量了 n 次，则其算术平均值的权为 ________ n d/D ______ 。

2

4、已知某点（X 、Y ）的协方差阵如下，其相关系数p XY =

0.6 ________，其点位方差为CT 1.25

mm

D XX

9.25 030

0.30、

1.00

二、设对某量分别进行等精度了 n 、m 次独立观测，分别得到观测值

L i , (\ = 1,2- n),

L i , (i =1,2,…m)，权为 P i = p ，试求：

1)n 次观测的加权平均值 Xn = 的权p n

[p]

解：因为p i

=p

X -[PL]

X

n

1 pL 1 PL

2 pL n

[p]

np

=-L 1 L^ L n

n

—1 1 …1 r (L 1 L 2 …Ln T n

根据协因数传播定律，则 X n 的权p n :

%

、

■v

1 1

——=—(1 1 …1 )* +

*丄 1 1 P m m

m

mp

%」

l1

丿

贝U ： p n 二 np

2)m 次观测的加权平均值 x m = 的权p m

[p]

P n P m n p*X n mp*X m Y Xn I

np mp in +m

(2 分)

n

n十m1

冷

丿

m(n +m) p

In + m

(2 分)

X m =[PL]—PL I PL2 pL m

[p] mp

1

L i L^ L m

m

二丄1 1 1 * L i L2 L m T

m

根据协因数传播定律，则X m的权p m:

0 、

1 1 , 1 1 1 ——=—(1 1 …1)* +* __ I-

P m m m ■mp

< ZP」11丿

则：P m 二mp

3）加权平均值x二叭P m X m的权p x

P n + P m

根据协因数传播定律，则X的权p X:

贝U： p X= (n m) p (1 分)

三、已知某平面控制网中待定点坐标平差参数处？的协因数为

q.5 1

Q X?

其单位为（dm/s），并求得＜?o =二2 "，试用两种方法求E、F o（15分）

四、得到如下图所示，已知 A、B点，等精度观测8个角值为:

若选择/ ABC平差值为未知参数X ,用附有参数的条件平差法列岀其平差值条件方程式。（10 分）

五、如图所示水准网，A、B、C三点为已知高程点，P i, P2为未知点，各观测高差及路线长度

如下表所列。（20分）

用条件平差法计算未知点P i, F2的高程平差值及其中误差；

:

h 3

/

一丿

4

P2

六、如下图所示，A , B 点为已知高程点，试按间接平差法求证在单一附合水准路线中，平差 后高程最弱点在水准路线中央。

（20分）

h2

O- -

---------

（2

分）根据协因数传播定律，则X n的权p n:

X n

1 1 -=-11

n

P n

（2

分）

np

（2

分）参考答案及评分标准

一、填空题（共20分，每空2分）

1 :外界环境、观测者

2: 4、4、5、1

3: d/D、nd/D

4: 0.6、1.25

二、解：因为Pj = p

1）

[pL] 1

X n pL1 ' P L2 'pL n

[P] np

1

L1 L^ L n

n

1

= _（1 1 …仃（J L2 …L n T

n

则：P n 二np （1 分）2）

乂尬二四1pL1 . pL? pL m

[P] mp

1

L1 L^ L m