最新人教部编版八年级数学上册《【全册】第14至15章》精品PPT优质课件
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15个10
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1 01 8
探究
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ （1）25 22 2( )； （2）a3 a2 a( )； （3）5m 5n 5( )．
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什
么规律？ （1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
和计算.
推进新课
知识点1 同底数幂的乘法的性质推导
问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015） 次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ （1）如何列出算式？ 1015×103 （2）1015的意义是什么？ 15个10相乘 （3）你能根据乘方的意义进行计算吗？
根据乘方的意义可知
1015 103 （10 10 10 ）（10 10 10）
根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有 上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算 过程直接猜出它的运算结果．
（1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
你能用符号表示你发现的规律吗？
am an am n （m，n都是正整数）
你能将上面发现的规律推导出来吗？
am an （ a a a ）（ a a
m个a
n个a
aa a
（m n）个a
am n
a）
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概 括出同底数幂的乘法的运算性质吗？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
am an am n （m，n 都是正整数）表述了 两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多 个同底数幂相乘，结果会怎样？
Thank you！
Good Bye！
14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方
R·八年级上册
新课导入
通过上节课的学习，大家知道a2·a3怎么运算， 对于(a2)3该怎样运算呢？它表示什么意义呢？今 天我们学习幂的乘方运算.
1. 知道幂的乘方的法则. 2. 能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和计算.
课堂小结
am an （ a a a ）（ a a
m个a
n个a
a a a amn
（m n）个a
a）
am·an=am+n
(m，n都是正整数)
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
（1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？
（1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘 数有什么关系？
（1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
推进新课
知识点1 幂的乘方的计算公式的推导
探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空. （1）（32）3=32 32 32 =3（ 6 ）； （2）（a2）3=a2 a2 a2 =a（ 6 ）； （3）（am）3=am am am =a（3m）（m是正整数）． 观察计算结果，你能发现什么规律？
思考：该式中相同的底数是多少？ -2 解：（3）（-2）（-2）4 （-2）3
=（-2）1 4 3 =（-2）8 =256； （4）xm x3m 1=xm 3m 1 x4m 1.
强化练习
1.计算：
① b2·b =b3
④ y2n·yn+1 =y3n+1
② 10×102×103 =106
⑤ -5·(-5)2·(-5)4 =-57
D. a4·a4
3. 若3x+2=36，则 3 x 2 . 2
提示：3x+2=3x·32=36，3x=4.
4. 已知2a=2，2b=6，2c=18，试探求a，b，c之 间的关系.
解：∵ 2b=6，∴2b ·2b=36，2a·2c=36， 2a·2c=2b ·2b ，
∴ 2a+c=22b， ∴ a+c=2b.
③ -a2·a6 =-a8
2.判断： ① a5=a3+a2 ② a5=a3·a2 ③ am+n=am+an
( ×) (√ ) ( ×)
随堂演练
1. x3·x2的运算结果是（ C ）
A. x2
B. x3
C. x5
D. x6
2. a16可以写成（ C ） A. a8+a6 B. a8·a2 C. a8·a8
（1）（32）3=32 32 32 =3（ 6 ）； （2）（a2）3=a2 a2 a2 =a（ 6 ）； （3（）am）3=am am am =a（ 3m （） m是正整数）．
计算幂的乘方时，底数不变， 指数相乘.
思考
wk.baidu.com
对于任意底数a 与任意正整数m ，n，（am）n =？
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法
R·八年级上册
新课导入
一种电子计算机每秒可 进行1千万亿（1015）次运算， 它工作103s可进行多少次运 算？你能对算式1015×103进 行运算吗？该算式有何特点？
1. 知道同底数幂的乘法法则. 2. 能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行化简
这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情 况：am an a p amn p （m，n，p都是正整 数）.
注意：同底数幂的乘法使用范围是两个幂的底 数相同，且是相乘关系.
强化练习
计算： ① 103×104；
=107 ③ a·a3·a5；
=a9
② a·a3； =a4
④ x·x2+x2·x. =2x3
知识点2 同底数幂的乘法的性质的运用
例 计算： （1） x2 x5； （2） a a6； （3）（-2）（-2）4 （-2）3； （4） xm x3m 1.
解：（1）x2 x5 =x25 =x7； （2）a a6 =a1 6 =a7；
a=a1.
（3）（-2）（-2）4 （-2）3
10 10 10
18个10
1 01 8
探究
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？ （1）25 22 2( )； （2）a3 a2 a( )； （3）5m 5n 5( )．
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什
么规律？ （1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
和计算.
推进新课
知识点1 同底数幂的乘法的性质推导
问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015） 次运算，它工作103 s可进行多少次运算？ （1）如何列出算式？ 1015×103 （2）1015的意义是什么？ 15个10相乘 （3）你能根据乘方的意义进行计算吗？
根据乘方的意义可知
1015 103 （10 10 10 ）（10 10 10）
根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有 上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算 过程直接猜出它的运算结果．
（1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
你能用符号表示你发现的规律吗？
am an am n （m，n都是正整数）
你能将上面发现的规律推导出来吗？
am an （ a a a ）（ a a
m个a
n个a
aa a
（m n）个a
am n
a）
通过上面的探索和推导，你能用文字语言概 括出同底数幂的乘法的运算性质吗？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
am an am n （m，n 都是正整数）表述了 两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多 个同底数幂相乘，结果会怎样？
Thank you！
Good Bye！
14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方
R·八年级上册
新课导入
通过上节课的学习，大家知道a2·a3怎么运算， 对于(a2)3该怎样运算呢？它表示什么意义呢？今 天我们学习幂的乘方运算.
1. 知道幂的乘方的法则. 2. 能熟练地运用幂的乘方的法则进行化简和计算.
课堂小结
am an （ a a a ）（ a a
m个a
n个a
a a a amn
（m n）个a
a）
am·an=am+n
(m，n都是正整数)
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
（1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？
（1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘 数有什么关系？
（1）25 22 27； （2）a3 a2 a5； （3）5m 5n 5m n ．
推进新课
知识点1 幂的乘方的计算公式的推导
探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空. （1）（32）3=32 32 32 =3（ 6 ）； （2）（a2）3=a2 a2 a2 =a（ 6 ）； （3）（am）3=am am am =a（3m）（m是正整数）． 观察计算结果，你能发现什么规律？
思考：该式中相同的底数是多少？ -2 解：（3）（-2）（-2）4 （-2）3
=（-2）1 4 3 =（-2）8 =256； （4）xm x3m 1=xm 3m 1 x4m 1.
强化练习
1.计算：
① b2·b =b3
④ y2n·yn+1 =y3n+1
② 10×102×103 =106
⑤ -5·(-5)2·(-5)4 =-57
D. a4·a4
3. 若3x+2=36，则 3 x 2 . 2
提示：3x+2=3x·32=36，3x=4.
4. 已知2a=2，2b=6，2c=18，试探求a，b，c之 间的关系.
解：∵ 2b=6，∴2b ·2b=36，2a·2c=36， 2a·2c=2b ·2b ，
∴ 2a+c=22b， ∴ a+c=2b.
③ -a2·a6 =-a8
2.判断： ① a5=a3+a2 ② a5=a3·a2 ③ am+n=am+an
( ×) (√ ) ( ×)
随堂演练
1. x3·x2的运算结果是（ C ）
A. x2
B. x3
C. x5
D. x6
2. a16可以写成（ C ） A. a8+a6 B. a8·a2 C. a8·a8
（1）（32）3=32 32 32 =3（ 6 ）； （2）（a2）3=a2 a2 a2 =a（ 6 ）； （3（）am）3=am am am =a（ 3m （） m是正整数）．
计算幂的乘方时，底数不变， 指数相乘.
思考
wk.baidu.com
对于任意底数a 与任意正整数m ，n，（am）n =？
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.1 同底数幂的乘法
R·八年级上册
新课导入
一种电子计算机每秒可 进行1千万亿（1015）次运算， 它工作103s可进行多少次运 算？你能对算式1015×103进 行运算吗？该算式有何特点？
1. 知道同底数幂的乘法法则. 2. 能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行化简
这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情 况：am an a p amn p （m，n，p都是正整 数）.
注意：同底数幂的乘法使用范围是两个幂的底 数相同，且是相乘关系.
强化练习
计算： ① 103×104；
=107 ③ a·a3·a5；
=a9
② a·a3； =a4
④ x·x2+x2·x. =2x3
知识点2 同底数幂的乘法的性质的运用
例 计算： （1） x2 x5； （2） a a6； （3）（-2）（-2）4 （-2）3； （4） xm x3m 1.
解：（1）x2 x5 =x25 =x7； （2）a a6 =a1 6 =a7；
a=a1.
（3）（-2）（-2）4 （-2）3