考试数据的分析
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Finding Whoa at Office 2.0 5
描述考试数据
一、中心测度
1、平均分
x x n
平均分对极值非常敏感
Finding Whoa at Office 2.0
6
描述考试数据
一、中心测度
2、中数 中数是指将考试数据分成两半的分数或潜在分数， 其中一半分数小于中数，另一半分数大于中数。
130-139 总数
7 90
0.0778 1.0000 Finding Whoa at Office 2.0
135.5
3
考试数据的组织
三、数据的图解表示
直方图
Finding Whoa at Office 2.0
4
考试数据的组织
四、数据分布
分布形态有： 钟形、三角 形、均匀性、 左偏形、右 偏形、双峰 型、多峰型、 J型、倒J型 等。
考试数据的分析
教育考试机构、学校教师常常需要对班级或群体的考试结 果进行分析、解释，并以此为依据，对学生做出决策。
考试数据分析和解释的基本任务是：
组织、描述和表示考试数据 根据部分考生的考试结果，推测考生群体考试结果 比较不同群体或不同阶段的考试结果，为科学决策提供 依据
研究影响学生考试成绩的因素，为改进教育和教学提供 依据
分数
Finding Whoa at Office 2.0
考试结果的图表表示
折线图
考试人数分布 20 15 16 12 10 5 2 0 44.5 55.5 2 1 65.5 2 75.5 85.5 95.5 105.5 115.5 125.5 135.5 10 7 19 19
人数
分数
Finding Whoa at Office 2.0
66 75 88 94 98 101 105 113 116 125 132 135 103
中数的位值：第(n+1)/2个数据
Finding Whoa at Office 2.0 7
描述考试数据
中数、平均数与分布形态的关系
右偏（正偏）
钟形（对称）
左偏（负偏）
Finding Whoa at Office 2.0
8
描述考试数据
二、变化测度
1、全距 全距＝最高分－最低分 2、标准差或方差
x
x n x n
2
x
n
2
x n
2
2
2 x
标准差指示所有分数与平均分的平均距离。标 准差越大，表示数据间的差距越大（变化越大）。
9
描述考试数据
群体考试结果比较
二、同一群体的不同考试结果的比较
正态分布或接近正态分布,检验统计量t为：
d ( X1 X 2 ) t Sd 1 n
df = n-1
d 是配对样本的分值之差
的平均值 的标准差
S d 是配对样本的分值之差
根据df 查t值表中的双侧临界值，与检验统计量比较
一、客观性 信度 效度
内容效度是最基本的效度。检验内容效 度的基本方法：将考试标准（大纲、课程标 准）中规定的双向细目表和试卷测题的双向 细目表比较，判断两个细目表的一致性。
Finding Whoa at Office 2.0
15
考试结果的质量分析
二、测题质量
难度
难度分析应作出难度分布图，判断测试 难度分布是否合理。 区分度
12
考试结果的图表表示
直方图
Finding Whoa at Office 2.0
13
考试结果的图表表示
三维图
语文成绩比较 95.69 93.65 91.78
96 95 94 分数 93 92 91 90 89 课改学校 非课改学校
平均分
Finding Whoa at Office 2.0
14
考试结果的质量分析
研究考试结果的信度，确定考试分数的误差
研究考试的能力和纬度，为考试结果解释的效度提供依据 Finding Whoa at Office 2.0 1
考试数据的组织
一、数据的分类
区县 学校 学校 性别 年级 数学 物理 化学 类别
数据分为定性数据、定量数据（连续数据、 不连续数据）。对数据进行分类是为了清晰的描 述考试数据和变量。不同的数据，统计方法不同。
Finding Whoa at Office 2.0
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个体考试分数解释
百分等级量表 线形标准分数量表
非线性标准分数量表
源自文库
Finding Whoa at Office 2.0
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群体考试结果比较
一、两个群体的同一考试结果的比较
正态分布或接近正态分布，样本容量较大（N≥30）时
95％置信区间：临界值1.96 99％置信区间：临界值2.58 样本容量较小（N＜30） df = n1+n2-2 根据df 查 t 值表中的双侧临界值
Finding Whoa at Office 2.0 2
考试数据的组织
二、数据的分组（宽度相同、间距适当）
成绩分组 40-49 50-59 60-69 70-79 110-119 120-129 频数 2 2 1 2 19 19 相对频数 0.0222 0.0222 0.0111 0.0222 0.2111 0.2111 组中值 44.5 55.5 65.5 75.5 115.5 125.5
二、变化测度
3、四分位数与四分位距（IQR） IQR=Q3－Q1 极值： 下限＝Q1-1.5*IQR
上限＝Q3+1.5*IQR
上下限学生需格外关注
考试结果的图表表示
条形图
课改与非课改考试结果对比 350 300 250 200 150 100 50 0 语文 数学 英语 总分
11
课改学校 非课改学校 平均分
描述考试数据
一、中心测度
1、平均分
x x n
平均分对极值非常敏感
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描述考试数据
一、中心测度
2、中数 中数是指将考试数据分成两半的分数或潜在分数， 其中一半分数小于中数，另一半分数大于中数。
130-139 总数
7 90
0.0778 1.0000 Finding Whoa at Office 2.0
135.5
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考试数据的组织
三、数据的图解表示
直方图
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考试数据的组织
四、数据分布
分布形态有： 钟形、三角 形、均匀性、 左偏形、右 偏形、双峰 型、多峰型、 J型、倒J型 等。
考试数据的分析
教育考试机构、学校教师常常需要对班级或群体的考试结 果进行分析、解释，并以此为依据，对学生做出决策。
考试数据分析和解释的基本任务是：
组织、描述和表示考试数据 根据部分考生的考试结果，推测考生群体考试结果 比较不同群体或不同阶段的考试结果，为科学决策提供 依据
研究影响学生考试成绩的因素，为改进教育和教学提供 依据
分数
Finding Whoa at Office 2.0
考试结果的图表表示
折线图
考试人数分布 20 15 16 12 10 5 2 0 44.5 55.5 2 1 65.5 2 75.5 85.5 95.5 105.5 115.5 125.5 135.5 10 7 19 19
人数
分数
Finding Whoa at Office 2.0
66 75 88 94 98 101 105 113 116 125 132 135 103
中数的位值：第(n+1)/2个数据
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描述考试数据
中数、平均数与分布形态的关系
右偏（正偏）
钟形（对称）
左偏（负偏）
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8
描述考试数据
二、变化测度
1、全距 全距＝最高分－最低分 2、标准差或方差
x
x n x n
2
x
n
2
x n
2
2
2 x
标准差指示所有分数与平均分的平均距离。标 准差越大，表示数据间的差距越大（变化越大）。
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描述考试数据
群体考试结果比较
二、同一群体的不同考试结果的比较
正态分布或接近正态分布,检验统计量t为：
d ( X1 X 2 ) t Sd 1 n
df = n-1
d 是配对样本的分值之差
的平均值 的标准差
S d 是配对样本的分值之差
根据df 查t值表中的双侧临界值，与检验统计量比较
一、客观性 信度 效度
内容效度是最基本的效度。检验内容效 度的基本方法：将考试标准（大纲、课程标 准）中规定的双向细目表和试卷测题的双向 细目表比较，判断两个细目表的一致性。
Finding Whoa at Office 2.0
15
考试结果的质量分析
二、测题质量
难度
难度分析应作出难度分布图，判断测试 难度分布是否合理。 区分度
12
考试结果的图表表示
直方图
Finding Whoa at Office 2.0
13
考试结果的图表表示
三维图
语文成绩比较 95.69 93.65 91.78
96 95 94 分数 93 92 91 90 89 课改学校 非课改学校
平均分
Finding Whoa at Office 2.0
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考试结果的质量分析
研究考试结果的信度，确定考试分数的误差
研究考试的能力和纬度，为考试结果解释的效度提供依据 Finding Whoa at Office 2.0 1
考试数据的组织
一、数据的分类
区县 学校 学校 性别 年级 数学 物理 化学 类别
数据分为定性数据、定量数据（连续数据、 不连续数据）。对数据进行分类是为了清晰的描 述考试数据和变量。不同的数据，统计方法不同。
Finding Whoa at Office 2.0
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个体考试分数解释
百分等级量表 线形标准分数量表
非线性标准分数量表
源自文库
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群体考试结果比较
一、两个群体的同一考试结果的比较
正态分布或接近正态分布，样本容量较大（N≥30）时
95％置信区间：临界值1.96 99％置信区间：临界值2.58 样本容量较小（N＜30） df = n1+n2-2 根据df 查 t 值表中的双侧临界值
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考试数据的组织
二、数据的分组（宽度相同、间距适当）
成绩分组 40-49 50-59 60-69 70-79 110-119 120-129 频数 2 2 1 2 19 19 相对频数 0.0222 0.0222 0.0111 0.0222 0.2111 0.2111 组中值 44.5 55.5 65.5 75.5 115.5 125.5
二、变化测度
3、四分位数与四分位距（IQR） IQR=Q3－Q1 极值： 下限＝Q1-1.5*IQR
上限＝Q3+1.5*IQR
上下限学生需格外关注
考试结果的图表表示
条形图
课改与非课改考试结果对比 350 300 250 200 150 100 50 0 语文 数学 英语 总分
11
课改学校 非课改学校 平均分