苏教版九年级(上)数学期中模拟试卷附答案

A ．

B ．

C ．

D ．

60°

30°

D C

B

A

九年级(上)数学期中模拟试卷

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题（24分） 1.如图是甲乙两位同学本学期四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试中- ------------------------------------------------------- ( )

A.甲成绩比乙成绩稳定

B. 乙成绩比甲成绩稳定

C.甲、乙两成绩一样稳定

D.不能比较两人成绩的稳定性 2．下列图形中对称轴最多的图形是（ ）

3．下列命题中不成立．．．的是（ ） A ．矩形的对角线相等 B ．菱形的对角线互相垂直

C ．邻边相等的矩形一定是正方形

D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形

4．下列各式正确的是 （ ）

A ．a a =2

B ．a a ±=2

C ．a a =2

D ．2

2a a =

5 ．若关于x 一元二次方程0162

=++-k x x 有两个相等的实数根，则k 的值为( )

A. 8

B. 9

C.12

D. 36

6．已知：菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 交BC 于点E ，AD=6cm ，则OE 的长为（ ） A ．6 cm

B ．4 cm

C ．3 cm

D ．2 cm

7．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形

D ．正方形

8．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C

=60°，

AD =4，AB =BC 的长是（ ）

A ．8

B ．（

4+） C ．10 D

．二．填空题（30分）

9. 若a 250是整数，则正整数a 的最小值是 . 10.

===请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示出来______________________.

11．一组数据：1，-2，a 的平均数是０，那么这组数据的方差是 12. 若梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，则此梯形的中位线长为

13．若6+11和6-11的整数部分分别是a 和b ，则a+b 的值是 ；

14．甲、乙两同学近期4次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差2.32

=甲S ，乙同学成绩的方差1.42=乙S ，则他们的数学测试成绩谁较稳定 （填甲或乙）

． 15．当m 时，关于x 的一元二次方程()2

1-10m x x ++=有实数根

16．如图，正方形纸片ABCD 的边长为1，M 、N 分别是AD 、BC 边上的点，将纸片的

一角沿过点B 的直线折叠，使A 落在MN 上，落点记为A ′，折痕交AD 于点E,若M 、N 分别是AD 、BC 边的中点，则A ′N=

.

第16题图 第17题图 第18题图

17．下图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框AC 上爬行（A ，C 端点除外），设甲虫P 到另外两边的距离之和为d ，等边三角形ABC 的高为h ，则d 与h 的大小关系是_______.

18．如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2

．

三．解答题（96分）

19.计算题（共分，每小题4分） (1) 122

1

8+-

(2) 6313122⨯⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-

20.解方程（共12分，每小题3分）：

(1)0121)2(92=--x (2）)1(2)1(3-=-y y y

(3) 0182

=+-x x （用配方法） （4）55322

--=-x x x

21.（8

（1）在上表中填入这5位同学相应的平均分和英语成绩的标准差.

（2）由于试卷难易程度有差别，因此比较某人不同学科考试成绩的好坏，不能只看学科考试的分数.采用标准分是一个合理的选择.标准分大的考试成绩相对更好.

标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷ 成绩标准差. 请计算A 同学在本次考试中，数学与英语的标准分.哪个学科考得更好？

22．（本题满分8分）如图，矩形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、BC 上，DEF △为等腰直角三角形，

90102DEF AD CD AE ∠=+==°，，，求AD 的长．

23．（本题8分）如图，平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ． （1）求证：△ABE ≌△DFE ； （2）连接CE ，当CE ．．平分∠．．．BCD ．．．时．

， 求证：CE ⊥BF ．

D A B

C

A

B C

D

E

F

24．（本题8分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p (桶)与销售单价x （元）的函数图象如图所示．

（1）求日均销售量p （桶）与销售单价x （元）的函数关系；

（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方．．．．．程．解决的问题，并写出解答过程．

25.（12分）如图，直角坐标系中，已知A(2，4)，B （5，0），动点P 从B 点出发，沿BO 向终点O 移动；动点Q 从点A 点出发，沿AB 向终点B 移动。两点同时出发，速度均为每秒1个单位。设从出发起运动了x 秒。

（1）点P 的坐标是（ ， ）； （2）点Q 的坐标是（ ， ） （3）x 为何值时，△APQ 是以AP 为腰的等腰三角形？

26．（本题满分10分）如图所示，已知：Rt ABC △中，90ACB ∠=°．