2020高三数学小题狂做(7)理

2020高三理科数学小题狂做（7）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知集合{}

21x x A =-<<，{

}

2

20x x x B =-≤，则A B =I （ ）

A ．{}

01x x << B ．{}01x x ≤< C ．{}11x x -<≤ D ．{}

21x x -<≤ 2、复数212i

i

+=-（ ）

A ．()

2

2i + B ．1i + C ．i D ．i -

3、点()1,1M 到抛物线2

y ax =准线的距离为2，则a 的值为（ ） A ．

14 B ．112- C ．14或112

- D ．14-或112 4、设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，若59S S =，则当n S 最大时，n =（ ）

A ．6

B ．7

C ．10

D ．9 5、执行如图所示的程序框图，要使输出的S 值小于1，则输入的t 值不能是下面的（ ） A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015 6、下列命题中正确命题的个数是（ ）

①对于命题:p R x ∃∈，使得2

10x x +-<，则:p ⌝R x ∀∈，均有2

10x x +->

②p 是q 的必要不充分条件，则p ⌝是q ⌝的充分不必要条件 ③命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题 ④“1m =-”是“直线1:l ()2110mx m y +-+=与直线

2:l 330x my ++=垂直”的充要条件

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

8、设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ，焦点F 到一条渐近线的距离为d ，若F 3d B ≥，则双曲线离心率的取值范围是（ ）

A ．(

1,2⎤⎦ B ．)

2,⎡+∞⎣

C ．(]1,3

D ．)

3,⎡+∞⎣

9、不等式组22

04x y -≤≤⎧⎨

≤≤⎩表示的点集记为A ，不等式组2

20x y y x

-+≥⎧⎨≥⎩表示的点集记为B ，在A 中任取一点P ，则P∈B 的概率为（ ） A ．

932 B ．732

C ．916

D ．716

10、设二项式12n

x ⎛⎫- ⎪⎝

⎭（n *

∈N ）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为n a ，n b ，则

1212n

n

a a a

b b b ++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+（ ）

A ．1

2

3n -+ B ．()1221n -+ C ．12n + D ．1

11、已知数列{}n a 满足32

15334

n a n n m =

-++，若数列的最小项为1，则m 的值为（ ） A ．14 B ．13 C ．14- D ．13

-

12、已知函数(

))()()0ln 10x f x x x ≥=⎪--<⎩

，若函数()()F x f x kx =-有且只有两个零点，则k

的取值范围为（ ）

A ．()0,1

B ．10,2⎛

⎫ ⎪⎝⎭ C ．1,12⎛⎫

⎪⎝⎭

D ．()1,+∞ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13、向量a r ，b r 满足1a =r

，b =r ()()

2a b a b +⊥-r r r r ，则向量a r 与b r

的夹角

为 ．

14、三棱柱111C C AB -A B 各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，C 120∠A B =o

，

C C A =B =，14AA =，则这个球的表面积为 ．

15、某校高一开设4门选修课，有4名同学，每人只选一门，恰有2门课程没有同学选修，共有 种不同选课方案（用数字作答）．

16、已知函数()()sin 2cos y x x πϕπϕ=+-+（0ϕπ<<）的图象关于直线1x =对称，则

sin 2ϕ= ．

2020高三理科数学小题狂做（7）参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）

13、90o 14、64π 15、84 16、

4 5 -