第三章 数学课堂结束技能
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二是结束所用的时间不宜过长。 三是结束应该自然得当，与整个教学过程联系密切。
四是要根据课堂教学的实际情况适当调整事先设计 的结束方法。
五是结束方法应多种多样，灵活选用，给学生一种 新鲜感。
（十四）引申拓宽法
在结束时不仅需要总结归纳，还应把所 学知识与其他学科、生活中的实际问题联 系起来，把知识向其他方面延伸，拓宽学 生知识面，引起学生浓厚的学习兴趣。
• 案例3-6
第二节 数学课堂结束技能 实施要点
一、结束技能实施要点
一是结束方法的选择应该根据学生的年龄特征、心 理特点，根据具体的教学内容通盘考虑。
第三章 数学课堂结束技能
• 数学课堂结束技能类型与使用方法 • 数学课堂结束技能实施要点
第一节 数学课堂结束技能 类型与使用方法
一、运用结束技能的目的 （一）提纲挈领地进行总结 （二）强调所学知识的重点之处 （三）认清本节内容的知识结构 （四）巩固所学，拓展升华 （五）检测学生的学习效果
二、结束技能的运用原则 （一）简明扼要原则 （二）面向大多数原则 （三）形式多样化原则
• 案例3-3 一次式与一次式的值
• 观摩视频2-2 结束技能-回顾提炼法
（十）阅读理解法
教学新知后，让学生带着问题阅读教 材，是对新知识的再次加工和提炼，又是 对学生进行思维训练的良好的途径，它有 利于学生对新知识的理解和巩固。小结时， 先让学生阅读教材，边阅读边思考教师提 出的问题，重点的地方在书上画下来。阅 读后，再让学生小结，则是水到渠成。
• 观摩视频2-1 结束技能-图示表格法
（八）概括中心法
课堂上教师讲授的知识，总是一个一个 地逐步展示在学生面前。如何把众多的知 识点用一条线串起来，点明中心，有利于 学生理解、记忆和应用，这就需要教师在 结束语中力求高度概括。
• 案例3-2 三角函数在求最值中的应用
（九）回顾提炼法
教师提出问题，学生根据问题回顾所学 内容，从学习过程中提炼出方法的小结。
（五）前后呼应法
这种结尾是针对上课开始时提出的悬念， 用简洁的语言进行回答，从而产生首尾呼 应的效果。
（六）综合练习法
课尾所安排的练习不是一般的作业，它 是紧扣本课的教学内容，以实现既检查了 学生对本堂课的掌握情况，又让学生在练 习中完成本课的总结为目的。
（七）图示表格法
教师指导学生用图示或列表的方法归 纳小结出当堂所学的知识，或揭示同以前 所学知识的区别与联系。
（四）口诀总结法
即教师结合教学内容精心编制口诀让学 生朗读、记忆的小结方法。这种方法既能 激发学生的学习兴趣和热情，又能促进知 识的牢记记忆。
解分式方程
先约后乘公分母，整式方程转化出。 特殊情况可换元，去掉分母是出路。 求得解后要验根，原留增舍别含糊。
菱形的判定
任意一个四边形，四边相等成菱形； 四边形的对角线，垂直互分是菱形。 已知平行四边形，邻边相等叫菱形； 两对角线若垂直，顺理成章为菱形。
（十一）设疑激思法
设疑，就是根据所授内容提出学生不能 马上回答Biblioteka Baidu需要开动脑筋，查阅资料方可 找到答案的问题。激思，即针对学生的思 维特点，为开拓他们的思维，促使学生去 思考、去探究。当然，所设问题通常是下 节课要探讨的。这样可让学生带着疑问， 不断进行思考而完成本课节的学习。
（十二）发散迁移法
发散是在学生对本课内容理解掌握的基 础上，另起波澜，发散开去，提出新的问 题，诱发学生创造性的思维火花。
迁移是通过提供与教材内容相仿的训练 材料，让学生举一反三，在新的训练中巩 固所学知识，并促使知识向能力转化。
• 案例3-4
（十三）延伸铺垫法
根据本课内容，引导学生把所学基本知 识作适当延伸的结尾方式。这样既有利于 学生对本节课内容的理解，也可为学习后 面的内容作好铺垫。
• 案例3-5
• 观摩视频2-3 结束技能-延伸铺垫法
（三）归纳小结法
在结束时再将所授内容简单归纳，梳理 条文，强化重点，明确关键；也可以由学 生自己来归纳或小组讨论，相互交流。在 小结时，为了强化知识结构，教师应将其 板书出来，也可事先准备，这样不但能引 起学生的注意，还可以促进学生的记忆， 使他们在课后能有思绪地去琢磨、消化明 收，把本节知识纳入原有知识结构，形成 更高层次的认知结构，从而发展了能力。
（一）自然结束法
这是最简单的结束方法，当时间紧迫 或所授内容其义自明无须多言时，一句话： “这节课就到这里。”立即下课。当然这 种方法不能经常使用，它会淡化课堂气氛， 学生对教师的信任感会降低，不利于学生 的智力开发和思维能力培养。
（二）复述记忆法
复述记忆法是教师把本节课的主要内容 梳理复述一遍，让学生再一次明确本节课 学了什么。这种方法能迅速指明要点，节 省时间，易于控制教学进程。一般适用于 概念较多的教学内容。
三、结束的类型与使用方法 • 从整体来看，结束可按思维的方向分为封闭型
和开放型两大类。 • 封闭型结束，称为“认知型结束”，是以知识
体系的自我封闭和定位为特征的。它包括自然 结束法、复述记忆法、归纳小结法、口诀总结 法、前后呼应法、综合练习法、图示表格法、 概括中心法、回顾提炼法、阅读理解法等多种 方法。 • 开放型结束，着眼于知识的整体结构和思维的 拓展延伸，更利于开发学生的思维。这类结束 的方法有设疑问难法、发散迁移法、延伸铺垫 法等。
四是要根据课堂教学的实际情况适当调整事先设计 的结束方法。
五是结束方法应多种多样，灵活选用，给学生一种 新鲜感。
（十四）引申拓宽法
在结束时不仅需要总结归纳，还应把所 学知识与其他学科、生活中的实际问题联 系起来，把知识向其他方面延伸，拓宽学 生知识面，引起学生浓厚的学习兴趣。
• 案例3-6
第二节 数学课堂结束技能 实施要点
一、结束技能实施要点
一是结束方法的选择应该根据学生的年龄特征、心 理特点，根据具体的教学内容通盘考虑。
第三章 数学课堂结束技能
• 数学课堂结束技能类型与使用方法 • 数学课堂结束技能实施要点
第一节 数学课堂结束技能 类型与使用方法
一、运用结束技能的目的 （一）提纲挈领地进行总结 （二）强调所学知识的重点之处 （三）认清本节内容的知识结构 （四）巩固所学，拓展升华 （五）检测学生的学习效果
二、结束技能的运用原则 （一）简明扼要原则 （二）面向大多数原则 （三）形式多样化原则
• 案例3-3 一次式与一次式的值
• 观摩视频2-2 结束技能-回顾提炼法
（十）阅读理解法
教学新知后，让学生带着问题阅读教 材，是对新知识的再次加工和提炼，又是 对学生进行思维训练的良好的途径，它有 利于学生对新知识的理解和巩固。小结时， 先让学生阅读教材，边阅读边思考教师提 出的问题，重点的地方在书上画下来。阅 读后，再让学生小结，则是水到渠成。
• 观摩视频2-1 结束技能-图示表格法
（八）概括中心法
课堂上教师讲授的知识，总是一个一个 地逐步展示在学生面前。如何把众多的知 识点用一条线串起来，点明中心，有利于 学生理解、记忆和应用，这就需要教师在 结束语中力求高度概括。
• 案例3-2 三角函数在求最值中的应用
（九）回顾提炼法
教师提出问题，学生根据问题回顾所学 内容，从学习过程中提炼出方法的小结。
（五）前后呼应法
这种结尾是针对上课开始时提出的悬念， 用简洁的语言进行回答，从而产生首尾呼 应的效果。
（六）综合练习法
课尾所安排的练习不是一般的作业，它 是紧扣本课的教学内容，以实现既检查了 学生对本堂课的掌握情况，又让学生在练 习中完成本课的总结为目的。
（七）图示表格法
教师指导学生用图示或列表的方法归 纳小结出当堂所学的知识，或揭示同以前 所学知识的区别与联系。
（四）口诀总结法
即教师结合教学内容精心编制口诀让学 生朗读、记忆的小结方法。这种方法既能 激发学生的学习兴趣和热情，又能促进知 识的牢记记忆。
解分式方程
先约后乘公分母，整式方程转化出。 特殊情况可换元，去掉分母是出路。 求得解后要验根，原留增舍别含糊。
菱形的判定
任意一个四边形，四边相等成菱形； 四边形的对角线，垂直互分是菱形。 已知平行四边形，邻边相等叫菱形； 两对角线若垂直，顺理成章为菱形。
（十一）设疑激思法
设疑，就是根据所授内容提出学生不能 马上回答Biblioteka Baidu需要开动脑筋，查阅资料方可 找到答案的问题。激思，即针对学生的思 维特点，为开拓他们的思维，促使学生去 思考、去探究。当然，所设问题通常是下 节课要探讨的。这样可让学生带着疑问， 不断进行思考而完成本课节的学习。
（十二）发散迁移法
发散是在学生对本课内容理解掌握的基 础上，另起波澜，发散开去，提出新的问 题，诱发学生创造性的思维火花。
迁移是通过提供与教材内容相仿的训练 材料，让学生举一反三，在新的训练中巩 固所学知识，并促使知识向能力转化。
• 案例3-4
（十三）延伸铺垫法
根据本课内容，引导学生把所学基本知 识作适当延伸的结尾方式。这样既有利于 学生对本节课内容的理解，也可为学习后 面的内容作好铺垫。
• 案例3-5
• 观摩视频2-3 结束技能-延伸铺垫法
（三）归纳小结法
在结束时再将所授内容简单归纳，梳理 条文，强化重点，明确关键；也可以由学 生自己来归纳或小组讨论，相互交流。在 小结时，为了强化知识结构，教师应将其 板书出来，也可事先准备，这样不但能引 起学生的注意，还可以促进学生的记忆， 使他们在课后能有思绪地去琢磨、消化明 收，把本节知识纳入原有知识结构，形成 更高层次的认知结构，从而发展了能力。
（一）自然结束法
这是最简单的结束方法，当时间紧迫 或所授内容其义自明无须多言时，一句话： “这节课就到这里。”立即下课。当然这 种方法不能经常使用，它会淡化课堂气氛， 学生对教师的信任感会降低，不利于学生 的智力开发和思维能力培养。
（二）复述记忆法
复述记忆法是教师把本节课的主要内容 梳理复述一遍，让学生再一次明确本节课 学了什么。这种方法能迅速指明要点，节 省时间，易于控制教学进程。一般适用于 概念较多的教学内容。
三、结束的类型与使用方法 • 从整体来看，结束可按思维的方向分为封闭型
和开放型两大类。 • 封闭型结束，称为“认知型结束”，是以知识
体系的自我封闭和定位为特征的。它包括自然 结束法、复述记忆法、归纳小结法、口诀总结 法、前后呼应法、综合练习法、图示表格法、 概括中心法、回顾提炼法、阅读理解法等多种 方法。 • 开放型结束，着眼于知识的整体结构和思维的 拓展延伸，更利于开发学生的思维。这类结束 的方法有设疑问难法、发散迁移法、延伸铺垫 法等。