《运算律》整理和复习

5.乘法分配律的灵活运用：
45×102
58×99+58
=45×（100+2） =45×100+45×2 =4500+90 =4590
=58×99+58×1 =58×（99+1） =58+100 =5800
6.加减混合、乘除混合
256–58+44
＝256+44-58 ＝300-58 ＝242
250÷8×4
528–89–128 ＝528-128-89
＝100+100
＝400-89
＝200
＝311
2.（乘法）：能相乘得整十、整百或整千的数先乘
25×125×4×8 ＝(25×4)×(125×8)
熟记！！！
＝100×1000 ＝100000
25×4=100 125×8
3.在减法算式中，把减数看做接近它的整百去减，零头补齐。 需要注意的是：多减的要加上，少减的要减去。
（√ ）
256–198
=256-200+2 =56+2 =58
256–203
=256–200–3 =56–3 =53
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.在减法算式中，把加数看做接近它的整百去加，零头补齐。 需要注意的是：多加的要减去，少加的要加上。
256+198
=256+200-2 =456-2 =454
256+203
=256+200+3 =456+3 =459
的
相乘，再同第三个数相乘；或者
运 算 律
先把后两个数相乘，再同第一个 数相乘，它们的积不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： 概念：两个数的和或差乘一个数，可 以把它们分别乘这个数，再 把积相加或相减,得数不变。
字母表示：（ａ±ｂ）ｘｃ=ａｘｃ±ｂｘｃ
乘法交换律： a×b=b×a
加法交换律： a+b=b+a
38+72=72+38
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
24+15+45=24+（15+45）
加法交换律、结合律：
29+63+71=（29+71）+63
乘法交换律：
概念： 两个数相乘，交换因数的 位置，它们的积不变。
字母表示： a×b=b×a
乘 法
乘法结合律：概念： 三个数相乘，先把前两个数
642–（442+123） =642–442-123 =200–123 =77
除法的运算性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
3200÷25÷4
=3200÷(25×4) =3200÷100 =32
630÷42
=630÷(7×6 ) =630÷7÷6 =90÷6 ＝15
运算定律与简便运算：
乘法结合律
乘法交换律
=600
=600
乘法分配律
乘法结合律
P25T7
分析：先求一个来回多少千米？ 再求：5个来回多少千米？
P29T2
(2) 4×(12+3)=4×12×4×3
分析：根据乘法分配律 4×(12+3)=4×12+4×3
（ ×）
（3）42×99+42=42×（99+1）
分析：根据乘法分配律 42×99+42 =42×99+42×1 =42×（99+1）
＝250×4÷8 ＝1000÷8 ＝125
先加、先减结果不变 先乘、先除结果不变
小试牛刀
▪
125×32×25
=125×（8×4）×25 =（125×8）×（4×25） =1000×100
=100000
25×24
▪ 25×24
=25×（20+4） =25×20+25×4 =500+100
25×24 =25×4×6 =100×6
《运算律》的整理与复习
一 运算律的基本概念及表示方法
加法交换律：
加 法 的
概念： 两个数相加，交换加数的 位置，它们的和不变。
运
字母表示： a+b=b+a
算
律
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数
概念：
相加，再同第三个数相加；或者 先把后两个数相加，再同第一个
数相加，它们的和不变。
字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
36×14=14×36
乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
17×25×4=17×（25×4）
乘法分配律：（ａ±ｂ）ｘｃ=ａｘｃ±ｂｘｃ
(80+70)×5
(40-4)×25
=80×5+70×5 =40×25-4×25
减法的运算性质：
特 殊
概念：
一个数连续减去两个
数，等于这个数减去后
的
两个数的和。
乘法分配律
加法交换律 加法结合律
乘法的 运算定律
加法运算定 加法的 律的运用 运算定律
简运 便算 计定 算律
与
连减的 简便计算
简便运算
连除的 简便计算
加减混合的 乘除混合的 简便计算
简便计算
运算律的实际应用：
1.（加、减法）：能相加、减得整十、整百或整千的数先加、减
65+28+35+72 ＝(65+35)+(28+72)
运
算
字母表示： a–b–c＝a–(b＋c)
方 法 除法的运算性质：
概念：
一个数连续除以两个
数，等于这个数除以后
两个数的积。
字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c)
减法的运算性质：
a–b–c＝a–(b＋c)
528–65–35 =528–(65+35) =528–100 =428
a–(b+c)＝a–b-c