《完全平方公式》课件4

1n
m2 2 m 1 n (1 n)2 m2 mn 1 n2
2
22
4
c
(ab)2 2 ab c c2 a2b2 2abc c2
n
(1 m)2 2 1 m n n2
4
4
1 m2 1 mn n2 16 2
课堂练习
2.利用完全平方公式计算：
(1)（1 x 2 y)2 2
a a² ab
a
b
活动探究一
结论:
(a+b)2=a2+2ab+b2
活动探究二
(a－b) 2=？
你是怎样做的？
(a－b) 2=a2－2ab+b2
你能设计一个图形来解释这一式子吗？
a
b
a-b (a-b)2 b
完全平方公式： (a+b) 2=a2+2ab+b2 (a－b) 2=a2－2ab+b2
你能分析一下 它们的结构特点 吗？
(2) (2xy 1 x)2 5
(3) (n 1)2 n2
课堂小结
同学们 ，通过本节课的学习 ，你一定有 很多收获！请想一想，然后和大家交流。
家庭作业
1.（必做）课本：P26 习题1.11 . 1、2 （选作）习题1.11 . 4
2. 预习《完全平方公式》（第二课时）
式的每一项乘另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加.
2.计算下列各题： (1) (a+b)(m+n) (2) (a+b)(a+b) (3) (m+3)(m+3) (4) (2+3x)(2+3x)
提问：观察上面各式及其运算结果，你有 什么发现？
活动探究一
提问：你能用下图解释这一式子吗？
b ab
b²
第一章 整式的乘除
6 完全平方公式（第1课时）
济南第二十九中学 丁士伟
学习目标
1.会利用多项式乘多项式的运算法则推导 完全平方公式。
2.能识别哪种结构的多项式乘多项式适用 完全平方公式，并能准确运用完全平方 公式进行简单计算。
3.能借助几何图形的面积解释完全平方公 式。
知识回顾
1.请大家回忆一下多项式与多项式相乘的 乘法法则是什么？ 多项式与多项式相乘，先用一个多项
结构特点：
左边是两数和（或差）的平方； 右边是两数的平方和加上（或减去）这两数乘 积的两倍.
例题讲解
例1 利用完全平方公式计算： (1) (2x−3)2 ； (2) (4x+5y)2 ； (3) (mn−a)2 .
课堂练习
1.填空：
2x m ab
ห้องสมุดไป่ตู้1m 4
3
(2x)2+2·2x·3+32 4x2+12x+9