期权定价公式
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9
期权 二 B-S期权定价模型
期权定价公式的应用
证券组合保险：实现能够确定最 大损失的投资策略
➢评估组合保险成本
➢给可转债定价 ➢为认沽权证估值
可转债=债权＋看涨期权 可赎回：债权＋看涨期权多头 （转换权）＋看涨期权空头（赎
回权）
认沽权证的执行导致发行更多的 股票，有稀释效应
10
期权
三 基本期权策略
空头股票＋空头看跌期权=空头看涨期权
p
o
o
p
p
o
16
期权
三 基本期权策略
➢利用期权获利
股票上涨时持有 股票，还想获取
➢出售看跌期权获利
额外收入，怎么 办？
过度出售看跌期权——持有股票并同时出售这种股
票的看跌期权
股票多头＋看跌期权空头
o
p
o
p
o
p
17
期权
三 基本期权策略
➢转好市况——既可以保值又可以获利
2
期权 二 B-S期权定价模型
➢标的资产价格满足几何布朗运动
dS dt dz
S
➢欧式看涨期权价格 f 满足的微分方程
f rS f 1 2S2 2 f rf
t S 2
S 2
3
期权 二 B-S期权定价模型
定价公式——
c SN (d1) Xer(T t) N (d2 )
期权价格 的影响因
c SN (d1) Xer(T t) N (d2 )
5
欧式
看涨 期权
c SN (d1) Xer(T t) N (d2 )
期权 看跌 p c Xer(T t) S
无收
期权 Xer(T t) N (d2 ) SN (d1)
益资 产
看涨 不会提前执行 C c
美式 期权
期 权
期权
看跌 可能提前执行，比较复杂 期权
➢出售看涨期权转好市况 有时候通过出售股票的“实值”看涨期权而不是直 接出售股票可以增加收益
➢出售看跌期权转好市况
如果打算购买股票时，可以通过出售实值看跌期 权而增加收益
18
7
期权 二 B-S期权定价模型
期权定价公式的计算 ➢估计无风险利率 ➢美国国库券贴现率（利息占票面价值的比例） 转换为利率，并用连续复利表示出来 ➢选择距离期权到期日最近的那个国库券利率 ➢估计波动率 ➢历史波动率 ➢隐含波动率
8
期权 二 B-S期权定价模型
期权定价公式的计算——两个概念 ➢历史波动率——从标的资产价格的历史数据中计 算出价格收益率的标准差 ➢隐含波动率——利用B-S期权定价公式，从市场 上期权报价反算出波动率数据
➢利用期权套期保值 ➢利➢用有期担权保获的利看跌期权
➢➢用出看 售涨 看期 涨权期套权期获保利值空头头寸 ➢➢出出售售看有跌抵期补权的获看利涨期权以防市场走低 ➢➢转利好用市期况权获利 ➢利➢用出期售权看转涨好期市权况转好市况 ➢出售看跌期权转好市况
11
期权
三 基本期权策略
➢利用期权套期保值
有股票怕跌怎 么办？
金融工程
第十一章 期权定价公式
二叉树定价模型 布莱克-舒尔茨定价模型 基本期权策略
1
期权 二 B-S期权定价模型
假设条件 ➢标的资产价格波动满足几何布朗运动 ➢标的资产没有现金收益支付 ➢没有交易费用和税收 ➢标的资产可以被自由买卖，即允许卖空，证 券完全可分 ➢无风险利率为常数 ➢期权为欧式看涨期权，执行价格为X ➢不存在无风险套利机会
素
其中，N(x)为标准正态分布函数，
ln(S / X ) (r 2 / 2)(T t)
d1
T t
风险中性 定价原理
d2
ln(S
/
X ) (r 2 T t
/ 2)(TFra Baidu bibliotek
t)
d1
T t
4
期权 二 B-S期权定价模型
期权定价公式的经济理解 ➢风险中性世界中期权未来期望回报的现值 ➢复制交易策略（期权=股票-现金） ➢另一种复制或拆分：用两个特殊期权复制期 权
有收 益资 产
欧式 期权
刨除收益的影响
S I 或 Seq(T t)
美式
期权 可能提前执行，比较复杂
6
期权 二 B-S期权定价模型
期权定价公式的拓展 ➢无收益标的资产 ➢欧式看涨看跌期权平价公式 ➢美式期权：不会提前执行看涨期权 ➢有收益标的资产
➢欧式： 刨除收益的影响 S I 或 Seq(T t)
➢有担保的看跌期权
多头标的资产＋多头看跌期权=多头看涨期权
p
o
p
o
o
p
12
期权
三 基本期权策略
➢利用期权套期保值
看空股票怕涨 怎么办？
➢用看涨期权套期保值空头头寸
空头标的资产＋多头看涨期权=多头看跌期权
p
o
o
p
p
o
13
期权
三 基本期权策略
➢利用期权套期保值
有股票怕跌怎 么办？
➢出售有抵补的看涨期权以防市场走低 多头标的资产＋空头看涨期权=空头看跌期权
o
p
p
o
o
p
14
期权
三 基本期权策略
➢利用期权获利
持有股票而股 票不涨不跌怎
➢出售（有抵补的）看涨期权获利 么获利？
多头标的资产＋空头看涨期权=空头看跌期权
o
p
p
o
o
p
15
期权
三 基本期权策略
➢利用期权获利 ➢出售看跌期权获利
看空股票而股票 不跌不涨怎么获
利？
空头看跌期权，也称为出售无担保的看跌期权。有 抵补的看跌期权——
期权 二 B-S期权定价模型
期权定价公式的应用
证券组合保险：实现能够确定最 大损失的投资策略
➢评估组合保险成本
➢给可转债定价 ➢为认沽权证估值
可转债=债权＋看涨期权 可赎回：债权＋看涨期权多头 （转换权）＋看涨期权空头（赎
回权）
认沽权证的执行导致发行更多的 股票，有稀释效应
10
期权
三 基本期权策略
空头股票＋空头看跌期权=空头看涨期权
p
o
o
p
p
o
16
期权
三 基本期权策略
➢利用期权获利
股票上涨时持有 股票，还想获取
➢出售看跌期权获利
额外收入，怎么 办？
过度出售看跌期权——持有股票并同时出售这种股
票的看跌期权
股票多头＋看跌期权空头
o
p
o
p
o
p
17
期权
三 基本期权策略
➢转好市况——既可以保值又可以获利
2
期权 二 B-S期权定价模型
➢标的资产价格满足几何布朗运动
dS dt dz
S
➢欧式看涨期权价格 f 满足的微分方程
f rS f 1 2S2 2 f rf
t S 2
S 2
3
期权 二 B-S期权定价模型
定价公式——
c SN (d1) Xer(T t) N (d2 )
期权价格 的影响因
c SN (d1) Xer(T t) N (d2 )
5
欧式
看涨 期权
c SN (d1) Xer(T t) N (d2 )
期权 看跌 p c Xer(T t) S
无收
期权 Xer(T t) N (d2 ) SN (d1)
益资 产
看涨 不会提前执行 C c
美式 期权
期 权
期权
看跌 可能提前执行，比较复杂 期权
➢出售看涨期权转好市况 有时候通过出售股票的“实值”看涨期权而不是直 接出售股票可以增加收益
➢出售看跌期权转好市况
如果打算购买股票时，可以通过出售实值看跌期 权而增加收益
18
7
期权 二 B-S期权定价模型
期权定价公式的计算 ➢估计无风险利率 ➢美国国库券贴现率（利息占票面价值的比例） 转换为利率，并用连续复利表示出来 ➢选择距离期权到期日最近的那个国库券利率 ➢估计波动率 ➢历史波动率 ➢隐含波动率
8
期权 二 B-S期权定价模型
期权定价公式的计算——两个概念 ➢历史波动率——从标的资产价格的历史数据中计 算出价格收益率的标准差 ➢隐含波动率——利用B-S期权定价公式，从市场 上期权报价反算出波动率数据
➢利用期权套期保值 ➢利➢用有期担权保获的利看跌期权
➢➢用出看 售涨 看期 涨权期套权期获保利值空头头寸 ➢➢出出售售看有跌抵期补权的获看利涨期权以防市场走低 ➢➢转利好用市期况权获利 ➢利➢用出期售权看转涨好期市权况转好市况 ➢出售看跌期权转好市况
11
期权
三 基本期权策略
➢利用期权套期保值
有股票怕跌怎 么办？
金融工程
第十一章 期权定价公式
二叉树定价模型 布莱克-舒尔茨定价模型 基本期权策略
1
期权 二 B-S期权定价模型
假设条件 ➢标的资产价格波动满足几何布朗运动 ➢标的资产没有现金收益支付 ➢没有交易费用和税收 ➢标的资产可以被自由买卖，即允许卖空，证 券完全可分 ➢无风险利率为常数 ➢期权为欧式看涨期权，执行价格为X ➢不存在无风险套利机会
素
其中，N(x)为标准正态分布函数，
ln(S / X ) (r 2 / 2)(T t)
d1
T t
风险中性 定价原理
d2
ln(S
/
X ) (r 2 T t
/ 2)(TFra Baidu bibliotek
t)
d1
T t
4
期权 二 B-S期权定价模型
期权定价公式的经济理解 ➢风险中性世界中期权未来期望回报的现值 ➢复制交易策略（期权=股票-现金） ➢另一种复制或拆分：用两个特殊期权复制期 权
有收 益资 产
欧式 期权
刨除收益的影响
S I 或 Seq(T t)
美式
期权 可能提前执行，比较复杂
6
期权 二 B-S期权定价模型
期权定价公式的拓展 ➢无收益标的资产 ➢欧式看涨看跌期权平价公式 ➢美式期权：不会提前执行看涨期权 ➢有收益标的资产
➢欧式： 刨除收益的影响 S I 或 Seq(T t)
➢有担保的看跌期权
多头标的资产＋多头看跌期权=多头看涨期权
p
o
p
o
o
p
12
期权
三 基本期权策略
➢利用期权套期保值
看空股票怕涨 怎么办？
➢用看涨期权套期保值空头头寸
空头标的资产＋多头看涨期权=多头看跌期权
p
o
o
p
p
o
13
期权
三 基本期权策略
➢利用期权套期保值
有股票怕跌怎 么办？
➢出售有抵补的看涨期权以防市场走低 多头标的资产＋空头看涨期权=空头看跌期权
o
p
p
o
o
p
14
期权
三 基本期权策略
➢利用期权获利
持有股票而股 票不涨不跌怎
➢出售（有抵补的）看涨期权获利 么获利？
多头标的资产＋空头看涨期权=空头看跌期权
o
p
p
o
o
p
15
期权
三 基本期权策略
➢利用期权获利 ➢出售看跌期权获利
看空股票而股票 不跌不涨怎么获
利？
空头看跌期权，也称为出售无担保的看跌期权。有 抵补的看跌期权——