中南民族大学2014通信系统仿真期末试卷—答案

1)简要说明仿真模型和原理；

2)给出每题的源程序及说明；

3)仿真结果绘图并给出简要的分析；

4)报告用A4纸打印，纸质报告2014年11月28号前交到#15-809，电

子档发信箱(li_zhongjie319@)。（实验报告也一并交来）

一、原始信号x(t)=2sin(2π*250t) + 3cos(2π*500t) + sin(2π*750t)，采

样频率f

为2000Hz。（50分）

s

1. 画出原始信号x(t)的波形和及其幅度谱|X(f)|；

2.设计一带通滤波器，对原始信号进行滤波，保留f=500的余弦波，滤除信

号中频率f=250和f=750的正弦波成分。并画出该滤波器的幅频响应

(要求：给出具体的滤波器设计，例如：采用哪一类型的滤波器、以及相应的通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减和阻带最小衰减等)；

3.画出原始信号通过该滤波器后的波形和幅度谱。

为2000Hz，可得到离散的采样信号：

解：1.根据f

s

n = 0 : sample_points-1;

x = 2*sin(2*pi*250*1/fs*n) + 3*cos(2*pi*500*1/fs*n) + sin(2*pi*750*1/fs*n);

使用[X, f] = freqz(x,1,1024,fs);得到X(f)，并使用plot绘出幅度谱

|X(f)|，如下图所示：

2. 为了滤除f=250Hz和f=750Hz的正弦分量，保留f=500Hz的余弦分量，故需设计一款带通滤波器，我设计的滤波器指标为：通带截止频率450Hz和550Hz，阻带截止频率为350Hz和650Hz，通带波纹为0.01，阻带波纹为0.1，通带最大衰减为3dB，阻带最小衰减为60dB。

这里我使用kaiser窗函数设计了一款FIR滤波器，使用kaiserord函数估计滤波器的阶数并生成凯泽窗的系数，然后构建fir1型滤波器：

[Nn, Wn, beta, ftype] = kaiserord([350,450,550,650] ,[0,1,0],[0.1,0.01,0.1],fs); hh = fir1(Nn,Wn,ftype,kaiser(Nn+1,beta),'noscale');

最终使用freqz函数和plot函数绘出该BPF的幅频响应曲线

[H,f1] = freqz(hh,1,1024,fs);

plot(f1,20*log(abs(H)))

该带通滤波器的幅频响应特性如下图所示：

3. 采用filter函数来描述原始信号通过带通滤波器的过程，并绘出滤波后信号的时域特性和频域特性：

y = filter(hh, 1, x);

[Y, f2] = freqz(y,1,1024,fs);

滤波后信号的时域波形和频域特性如下图所示：

题目一的完整代码见后面附件一所示。

二、PSK频带调制通信系统仿真，信道为AWGN信道。（50分）

1.信源：原始信号s(t)=2sin(2π*t) + A(t)，A(t)是在[-1 1]区间内均

匀分布的随机信号，0

等级为16的均匀PCM量化编码。

(要求：画出前200点的原始信号波形及量化后的波形。)

2.设计8PSK调制通信系统，对信源的输入序列进行调制及传输。

(要求：画出8PSK调制通信系统的仿真模型框图，并做表给出信号相位

编码的逻辑关系。)

3.设计高斯随机噪声发生器产生高斯白噪声。

4.设计接收机对接收到的信号进行解调及检测。

5.采用蒙特卡罗仿真方法，得到在不同信噪比值SNR（0dB-10dB,间隔1dB）

下的误比特率。

(要求：画出8PSK调制通信系统误比特率BER/SNR的半对数图。)

解：1. ①此题目没有给出采样率，在这里我将采样率fs设置为10Hz，必须注意到该题中A(t)是0

首先采用A = unifrnd (-1,1,1,10*fs);生成-1到1之间均匀分布的随机信号，信号长度为10*fs个点，然后根据上述公式生成s(t)的完整信号：%产生信源信号

n = 0 : 10*fs-1;

A = unifrnd (-1,1,1,10*fs); %产生[-1,1]之间均匀分布的随机数

s1 = 2*sin(2*pi*1/fs*n) + A; %0

s2 = 2*sin(2*pi*1/fs*n); % t>=10时，信源信号为s(t)=2sin(2π*t)

s=[s1,s2]; %这是最终的前2000个点的信号

②接着进行量化，题目要求为等级为16的均匀量化，根据s(t)的信号表达式，可见s(t)的值域在[-3,+3]，因此量化间隔，应有17个分层电平均匀分布，取值为，应有16个输出电平位于相邻两

个分层电平的中心，因此有如下代码：

bits=4;

v=0:2^bits;

m=-3+(3+3)/2^bits*v; %17个分层电平

v1=1:2^bits;

p_round=m(v1)+(m(v1+1)-m(v1))/2; %16个输出电平

③量化后要进行PCM编码，PCM编码采用的折叠二进制码：

%PCM编码规则-折叠码

code = cell(1,16);

code(16)= {'1 1 1 1 '};

code(15)= {'1 1 1 0 '};

code(14)= {'1 1 0 1 '};

code(13)= {'1 1 0 0 '};

code(12)= {'1 0 1 1 '};

code(11)= {'1 0 1 0 '};

code(10)= {'1 0 0 1 '};

code(9)= {'1 0 0 0 '};