钢牛腿设计及工程实例

腹板下端的剪应力τ
1
1 VS1 / Itw 57.68N / mm2
腹板下端的折算应力
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(12 312 ) 111.24＜ 1.1*215N / mm2 ，满足承载力要求。
2.3 焊缝连接验算 考虑牛腿端部内力向柱传递时，原则上端部弯矩全部由牛腿翼缘承担，端部 剪力全部由腹板承担。牛腿腹板与柱的连接，除对端部剪力进行验算外，尚应以 腹板净截面面积的抗剪承载力设计值的 1/2 来确定。 基于以上假定，牛腿的上、下翼缘与柱连接采用完全焊透的对接焊缝，当焊 缝质量等级为一、二级时，焊缝与钢材为等强连接，焊缝强度可不必验算；当质 量等级为三级时，对接焊缝抗拉强度设计值低于钢材本身，尚需验算焊缝的抗拉 强度。 本工程按三级对接焊缝验算抗拉。牛腿腹板与柱连接采用通长双面贴角焊 缝，焊脚尺寸 hf=12mm。
B f 2 * t23 /12 B f 2 * t2 *( y t2 ) 1061976353mm4
形心轴以上、以下截面模量 Wn1、Wn2
Wn1 I /(hw t2 y t1 ) 4694198mm3
Wn 2 I / y 3879106mm3
上翼缘外边缘的正应力 σ1
2.1 端部截面特性比较 选取“工”形及“π ”形截面作为对比，截面尺寸见图 4，截面特性见表 1。 从表中数据不难看出，在截面面积相差无几的情况下， “工”形截面抗弯能力为 “π ”形截面的 198%，抗剪能力为“π ”形截面的 61%。可见，下翼缘的存在 提高了“工”形截面的抗弯性能，而双腹板的存在使得“π ”形截面的抗剪性能 突出。本工程竖向荷载偏离牛腿根部较远，为 0.4m，牛腿受弯作用显著，故优 先选择抗弯承载力较高“工”形截面。
W 'n 2 I /( y t2 ) 4251845.87mm3
腹板下端以上截面对形心轴的面积矩 S1
S1 B f 1 * t1 *(hw t2 t1 / 2 y) hw * tw *(hw / 2 t2 y) 1884732mm3
腹板下端的正应力σ
1
1 M / W 'n 2 48.92 N / mm2
1 Wn1 42.2＜215N / mm2 ，上翼缘抗弯满足。
下翼缘外边缘的正应力 σ2
2 Wn 2 51.07＜215N / mm2 ，下翼缘抗弯满足。
截面形心轴处的剪应力 τ
= VS / Itw 72.95＜ 120 N / mm2 ，截面抗剪满足。
其中第一种型式轻便易于施工，常用于支托电缆或小型钢梁；第二种型式普 遍为截面较小的钢牛腿， 常见于单层厂房的排架柱上； 第三种型式施工相对复杂， 牛腿根部截面一般较大，承载力高，常用于支托钢吊车梁等重要构件。本文下面 将计算对比“工”形及“π ”形的钢牛腿截面特性，并以“工”型截面为例，结 合设计中的实际工程对钢牛腿进行受力分析及承载力验算。
2. 工程设计实例
开滦范各庄选煤厂浮选车间改造工程需在混凝土框架柱外新增钢牛腿， 经多 种结构方案比较，决定采用柱外粘贴钢板箍、牛腿刚接于钢板箍的结构形式。同 时沿层高方向以四角包角钢配合窄钢板带加固框架柱，详见图 2。牛腿荷载由上
部钢梁传来，经计算梁端剪力设计值为 V=520kN，牛腿端部产生的弯矩设计值 M=V · e=520*0.4=208kN · m 。牛腿端部截面尺寸见图 3 ，其中 Bf1=400mm ， Bf2=300mm，t1= t2=24mm，tw=16mm，hw=452mm，截面塑性发展系数γ =1.05。
钢牛腿设计及工程实例 1. 概述
钢牛腿作为工业建筑中常见的受力构件，具有施工简单、理论计算可靠、截 面小承载力高等优点，同时较之钢筋混凝土牛腿更容易应用于改造工程中。 从受力特点上分析， 钢牛腿整体以受弯为主。 作用是传递构件外部竖向荷载， 同时在牛腿根部产生较小的附加弯矩。常见有以下几种型式，见图 1：
1、翼缘对接焊缝受力：
F M / H 416kN
上翼缘焊缝应力： F / t1B f 1 43.33＜f wt 185N / mm2
，满足抗拉强度要求。
2、腹板双面角焊缝应力： V f 71.65＜f wf 160 N / mm2 ，满足抗剪承载力要求。 2*0.7* h f *(hw 20)
截面 形式 工形 π形
截面面积 （cm2） 240.3 248.3
表 1 截面特性 抗弯模量 抗弯模量 3 Wxmax（cm ） Wxmin（cm3） 4694.2 3879.1 3967.9 1960.6
抗剪承载力 最大值（kN） 855.4 1406.1
2.2 端部截面验算 牛腿端部截面面积 An An B f 1 * t1 B f 2 * t2 tw * hw 24032mm2 钢牛腿为左右对称截面，下翼缘外边缘至截面形心轴处的距离 y y [ B f 2 * t22 / 2 tw * hw *(hw / 2 t1 ) B f 1 * t1 *(t1 / 2 t2 hw )]/ An 273.77mm 形心轴以上面积对形心轴的面积矩 S S B f 1 * t1 *(hw t2 t1 / 2 y) (hw t2 y)2 * tw / 2 2383805mm3 截面惯性矩 I I B f 1 * t13 /12 B f 1 * t1 *(hw t2 y t1 / 2) tw * hw3 /12 tw * hw *(hw / 2 t2 y)
本工程中牛腿上翼缘承受沿腹板平面的集中荷载，且以动荷载为主，故考虑 在集中荷载处的牛腿腹板两侧设置支承加劲肋。加劲肋按照压弯构件考虑，其强 度和局部稳定可参照《钢规》 （GB50017-2003）第 5.2.1 条和第 5.4.2 条验算，本 文不再赘述。以下验算腹板计算截面高度边缘处的折算应力： 腹板下端对形心轴的截面模量 W’n2
f
tw * hw * f v 59.79＜f wf 160 N / mm2 ，满足抗剪承载力要求。 4*0.7* h f *(hw 20)
3. 结语
本工程牛腿上部钢梁承担有 31.8m 钢桁架栈桥支座， 大跨度栈桥为其下的道 路提供了通行便利，自 2009 年竣工后使用效果很好。设计中优先选择了抗弯能 力显著的“工”形作为牛腿端部截面，实现了截面的优化设计。而且通过文中的 对比不难发现，当柱外竖向荷载偏心较小，即牛腿端部弯矩很小时，可考虑采用 抗剪能力突出的“π ”形截面。 钢牛腿在工业建筑中应用普遍，但是计算过程较为繁琐，因此目前多采用经 验设计。如果将本文中的计算步骤转化为 excel 表格辅助计算，则可以极大提高 计算速度，同时有助于比较得出优化方案，减少钢材浪费。