结构力学静力公式汇总

结构力学公式

结构 静力计算

目 录

1、常用截面几何与力学特征表 (1)

2、单跨梁的内力及变形表 (8)

2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度 (8)

2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度 (10)

2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 (12)

2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 (14)

2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度 (16)

3．等截面连续梁的内力及变形表 (19)

3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数 (19)

3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数 (20)

3.3 四跨等跨连续梁内力和挠度系数 (23)

3.4 五跨等跨连续梁内力和挠度系数 (23)

3.5 二不等跨梁的内力系数 (24)

3.6 三不等跨梁内力系数 (25)

4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表 (26)

4.1 四边简支 (26)

4.2 三边简支，一边固定 (27)

4.3 两边简支，两边固定 (27)

4.4 一边简支，三边固定 (28)

4.4 四边固定 (29)

4.5 两边简支，两边固定 (29)

5．拱的内力计算表 (30)

5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式 (30)

6．刚架内力计算表 (35)

6.1 “┌┐”形刚架内力计算表（一） (35)

6.2“┌┐”形刚架内力计算表（二） (37)

6.3“”形刚架的内力计算表 (39)

1

1、常用截面几何与力学特征表

2

3

4

5

6

7

注：1．I 称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm 4）。基本计算公式如下：⎰∙=A dA y

I 2

2．W 称为截面抵抗矩（mm 3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：max y I

W =

3．i 称截面回转半径（mm ），其基本计算公式如下：A

I i = 4．上列各式中，A 为截面面积（mm 2），y 为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm ），I 为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2、单跨梁的内力及变形表 2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度

2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度

2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度

2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度

2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度

3．等截面连续梁的内力及变形表 3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数

注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2

；V ＝表中系数×ql ；EI

w 100ql 表中系数4⨯=。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI

w 100Fl 表中系数3⨯=。 [例1] 已知二跨等跨梁l ＝5m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，每跨各有一集中荷载F ＝29.4kN ，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M B 支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）

＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN ·m V B 左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）

＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN

[例2] 已知三跨等跨梁l ＝6m ，均布荷载q ＝11.76kN/m ，求边跨最大跨中弯矩。 [解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN ·m 。

3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数

注：1．在均布荷载作用下：M ＝表中系数×ql 2

；V ＝表中系数×ql ；EI

w 100ql 表中系数4⨯=。 2．在集中荷载作用下：M ＝表中系数×Fl ；V ＝表中系数×F ；EI

w 100Fl 表中系数3

⨯=。

3.3 四跨等跨连续梁内力和挠度系数

注：同三跨等跨连续梁。

3.4 五跨等跨连续梁内力和挠度系数

注：同三跨等跨连续梁。

24

注：1．M ＝表中系数×ql 21；V ＝表中系数×ql 1；

2．（M max ）、（V max ）表示它为相应跨内的最大内力。

25

注：1．M ＝表中系数×ql 21；V ＝表中系数×ql 1；

2．（M max ）、（V max ）为荷载在最不利布置时的最大内力。

4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表

符号说明如下：

刚度 )1(122

3

-=Eh K 式中 E ——弹性模量；

h ——板厚； ν——泊松比；

ω、ωmax ——分别为板中心点的挠度和最大挠度；

M x ——为平行于l x 方向板中心点的弯矩； M y ——为平行于l y 方向板中心点的弯矩； M x 0——固定边中点沿l x 方向的弯矩； M y 0——固定边中点沿l y 方向的弯矩。 正负号的规定：

弯矩——使板的受荷面受压者为正； 挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。

4.1 四边简支

4.3 两边简支，两边固定

4.4 四边固定

4.5 两边简支，两边固定

5．拱的内力计算表 5.1各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式