用样本的数字特征估计总体的数字特征(高考题)

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征

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1. (2014课标Ⅰ,18,12分,★★☆)从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:

(1)作出这些数据的频率分布直方图;

(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

(3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?

2. (2014陕西,9,5分,★★☆)某公司10位员工的月工资(单位:元)为

x 1,x

2

,…,x

10

,其均值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100

元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为( )

A.,s2+1002

B.+100,s2+1002

C.,s2

D.+100,s2

3. (2015广东,17,12分,★★☆)某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以

[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图

.

(1)求直方图中x的值;

(2)求月平均用电量的众数和中位数;

(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?

4. (2014课标Ⅱ节选,19,★★☆)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民.根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:

(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数;

(2)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.

三年模拟

1. (2016湖南长沙长郡中学期中,★☆☆)10名工人某天生产同一零件,生产的

件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,

设其平均数为a,中位数为b,众数为c,

则有( )

A.a>b>c

B.b>c>a

C.c>a>b

D.c>b>a

2. (2016福建漳州东山二中期末,★☆☆)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是( )

A.91.5和91.5

B.91.5和92

C.91和91.5

D.92和92

3. (2016湖南株洲十八中期中,★☆☆)某班级有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如表:

则投中次数的方差为s2=( )

A.2

B.0.4

C.4

D.0.2

4. (2016吉林辽源田家炳高中友好学校联考,★☆☆)甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图,中间一列的数字表示数学成绩的十位数字,两边的数字表示数学成绩的个位数字.若甲、乙两人的平均成绩分别是、,则下列说法正确的是( )

A.<,甲比乙成绩稳定

B.<,乙比甲成绩稳定

C.>,甲比乙成绩稳定

D.>,乙比甲成绩稳定

5. (2014安徽学业水平测试,★☆☆)根据下边的茎叶图,以下判断正确的是( )

A.甲的中位数大于乙的中位数

B.乙的中位数大于甲的中位数

C.甲的众数大于乙的众数

D.乙的众数大于甲的众数

6. (2016河北衡水景县中学期中,★☆☆)以下茎叶图记录了某赛季甲、乙两名篮球运动员参加11场比赛的得分(单位:分),若甲运动员的中位数为a,乙运动员的众数为b,则a-b的值是________.

7. (2015江苏沭阳银河中学调研,★☆☆)如果数据x

1,x

2

,x

3

,…,x

n

的方差是a,

数据3x

1-2,3x

2

-2,3x

3

-2,…,3x

n

-2的方差为9,则a=________.

8. (2015江苏南京金陵中学模拟,★☆☆)为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了该运动员在6场比赛中的得分,用茎叶图表示如图所示,则该组数据的方差为______.

9. (2014山东学业水平测试,★☆☆)甲、乙两位射击选手射击10次所得成绩

的标准差分别为s

甲=1.29,s

乙

=1.92,则________成绩稳定.

10. (2016安徽安庆宿松凉亭中学期中,★★☆)为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示:

请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由.

11. (2016山西右玉一中期末,★★☆)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:

甲:82 81 79 78 95 88 93 84

乙:92 95 80 75 83 80 90 85

(1)用茎叶图表示这两组数据;

(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.