《整式的乘除》知识结构PPT课件
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学生梳理时，教师巡查指导，并将学生不同的梳理方式 在投影仪上一一呈现。 可以预见的问题：由于初一学生的能力有限，可能很多 学生在梳理知识时，只是将重要知识点简单罗列，或把 目录进行罗列。不能将知识点成串成知识串。此时教师 不要急于否定，要进行点拨，提问你觉得这些知识之间 有什么内在联系吗？
5
2、自主复习，知识架构（9′）
3、典例练习、总结规律（20′）• 模块一 整数指数幂的运算
1.下列计算正确的有
。
Байду номын сангаас
①a2＋a3＝a5
② a6÷a3＝a2 ③4x2－3x2＝1
④x4·x2 = x6 ⑤ (－2x2y)3＝－8 x6y3 ⑥(-x)2·(-x) ·(-x)3=-x6 ⑦ ⑦ (x y )2 (y x )5 (x y )7
A.a6a2a3B.(-2x2)38x6 C.3a22a26a2D.(1)-1303
3
2.用科学记数法表示0.000000308=
当堂检测
3.计算
(1)(8xy2)· (1x)3 2
•
2. 多项式乘法最终转化成了 乘法运算？
9
4、拓展拔高，升华知识（8′）
• 拓展拔高
1、我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，例如
图甲可以用来解释（2a）²=4a ²
图乙可以用来解释(a+b)(a+2b)=a ²+3ab+2 b ²
则图丙可以解释哪个恒等式
aa a a
bba
ab a a
b
b
a
a
（ 2） (5a2b3)2· (4b2c)
• 要求：
（ 3 ） 5x (2x 1 ) (2x3 )5 (x 1 )，x其 3 1中 .尽量独立完成。 完成后交换检查。
（ 4 ） a2 （ 3)a (2)a(a22 a2)，a 其 -2 中 解决做错的问题。
2.交流老师提出的 问题。
• 问题：1. 你在学这部分内容时容易犯的错误有哪些？
2.已知四个数：3-2，-32，30，-3-3其中最大的数是（ ）
A 3-2
B -32 C 30
D -3-3
3.长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种病毒直径为25100纳米，用科学
记数法表示该病毒的直径为
米。
4.计 算 ：
• 要求：
(1)a5· a2 a6
(2)25 22 (π -3.14)0 (1)1 2
2.计 算-： 2） 201 （ （ 1-1） 2012 2
2组展示，4组点评。6组拓展
展示要求：规范迅速。 点评要求：声音洪亮，注重对解题思路方法的分析，总结规律。 拓展：考虑该题能否变式或一题多解。
8
3、典例练习、总结规律（20′） • 模块二、 整式的乘法
计算：
（1） 9x2y· (2xy3)· (1xz3) 3
• （2）如果有规律，你能用字母表示一下这个规律吗？
• 用你得到的规律计算： • (2)(-2x-5y)(-2x+5y) (2)1012-982
11
5、回顾反思，内化知识（2′） • 回顾反思
• 学习了本节课，你有什么收获？说出来与大 家分享吧！
• 还有什么困惑？也说出来，让大家帮帮你！
学生七嘴八舌说收获和疑问，教 师最后做总结，强调注意事项。
12
5、回顾反思，内化知识（2′）
科学记数法
幂的乘方
零指数、负整指数 积的乘方
• 知识梳理
单×单
多×单
同底数幂的除法 同底数幂乘法 幂的运算
多×多 整式乘法
整式的加减 （七上）
整式的乘除
整式
分式（八上）
乘法公式与 因式分解 （八上）
代数式
-有理
式
13
6、当堂检测，反馈矫正（5′）
1.下列计算，正确的是（ ）
义务教育课程标准实验教科书 青岛版初中数学七年级下册
第11章整式的乘除 复习课
高洪孝 山东省潍坊市临朐县
城关街道南苑中学
1
教学模式：
根据学生的学情与本节复习课的特点，指导学生做好课前复习， 上课时先对知识进行梳理，然后分模块围绕教学目标设置典型 题例，在每一类题的后面都设置一两个用于总结此类题做法的 问题，让学生交流总结该题型的一般做题规律，让学生做一题， 会一类，培养学生的学习能力，提高复习效率。 基本环节为：课前复习——知识梳理，构建知识体系——分模 块典例练习、根据问题交流总结规律——变式训练、有效拓 展——课后延伸。
同底数幂的乘法：amanamn（。m,n为整数）
同底数幂的除法：amanam （n 。m,n为整数，且a≠0）
整数指数幂 积的乘方：(ab)mambm（。m为整数）
整
的运算
幂的乘方：(am)n amn（m。,n为整数）
式
零指数： a0 1(a0) 。
的 乘
负整指数：an
1 an
(a0，n为 。
正
整 )
2
教学流程：
（1）心理激励、导入新课→（2）自主复习、 知识架构→（3）典例练习、总结规律→（4） 拓展拔高、升华知识→（5）回顾总结、内 化知识→（6）当堂检测、反馈矫正→（7） 布置作业，课外延伸
3
1、心理激励、导入新课（1′）
4
2、自主复习，知识架构（9′）
学生自主复习课本第76—107页内容，梳理本章知识， 并用自己喜欢的方式表现本章的知识结构图。
b
甲
乙
丙
课下你试着画个图形解释(2a+b) ²=4a ²+4ab+b ²
10
4、拓展拔高，升华知识（8′）
• 拓展延伸
2、计算下列格式
.(1) (3x+y) (3x-y)
(2)(2a+3b)(2a-3b) (3)
(1xy)(1xy)
2
2
• （1）观察计算结果与原式构成，你觉得它们有规律吗？自己再 举例验证一下。
• 问题：1.你在学习本部分内容时，哪些地方容易出错？
•
2.幂的运算中，转化的数学思想体现在哪些地方？
1.尽量独立完成。 完成后交换 检查。解决 做错的问题。
2.交流老师提出 的问题。
7
3、典例练习、总结规律（20′）• 模块一 整数指数幂的运算
•拓展
• 1.若am=3,an=2, 求a2m+3n的值。 1组展示，3组点评。5组拓展
数
除
科学记数法，表示方法： a10n(n为负。整)数
单×单，法则： 系数、相同字母、单。独字母
整式乘法 单×多，法则： m (a b c ) m 。 m a m b c
多×多，法则：(a b )m ( n ) 。a m a b n m bn
教师提问：幂的四条运算性质课本上要求必须具备什么条件？现在我们学习零指 数幂和负整指数幂，那么当指数是零指数和负整指数时，幂的四条运算性6 质还能 不能用？你能举例说明吗？
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2、自主复习，知识架构（9′）
3、典例练习、总结规律（20′）• 模块一 整数指数幂的运算
1.下列计算正确的有
。
Байду номын сангаас
①a2＋a3＝a5
② a6÷a3＝a2 ③4x2－3x2＝1
④x4·x2 = x6 ⑤ (－2x2y)3＝－8 x6y3 ⑥(-x)2·(-x) ·(-x)3=-x6 ⑦ ⑦ (x y )2 (y x )5 (x y )7
A.a6a2a3B.(-2x2)38x6 C.3a22a26a2D.(1)-1303
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2.用科学记数法表示0.000000308=
当堂检测
3.计算
(1)(8xy2)· (1x)3 2
•
2. 多项式乘法最终转化成了 乘法运算？
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4、拓展拔高，升华知识（8′）
• 拓展拔高
1、我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，例如
图甲可以用来解释（2a）²=4a ²
图乙可以用来解释(a+b)(a+2b)=a ²+3ab+2 b ²
则图丙可以解释哪个恒等式
aa a a
bba
ab a a
b
b
a
a
（ 2） (5a2b3)2· (4b2c)
• 要求：
（ 3 ） 5x (2x 1 ) (2x3 )5 (x 1 )，x其 3 1中 .尽量独立完成。 完成后交换检查。
（ 4 ） a2 （ 3)a (2)a(a22 a2)，a 其 -2 中 解决做错的问题。
2.交流老师提出的 问题。
• 问题：1. 你在学这部分内容时容易犯的错误有哪些？
2.已知四个数：3-2，-32，30，-3-3其中最大的数是（ ）
A 3-2
B -32 C 30
D -3-3
3.长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种病毒直径为25100纳米，用科学
记数法表示该病毒的直径为
米。
4.计 算 ：
• 要求：
(1)a5· a2 a6
(2)25 22 (π -3.14)0 (1)1 2
2.计 算-： 2） 201 （ （ 1-1） 2012 2
2组展示，4组点评。6组拓展
展示要求：规范迅速。 点评要求：声音洪亮，注重对解题思路方法的分析，总结规律。 拓展：考虑该题能否变式或一题多解。
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3、典例练习、总结规律（20′） • 模块二、 整式的乘法
计算：
（1） 9x2y· (2xy3)· (1xz3) 3
• （2）如果有规律，你能用字母表示一下这个规律吗？
• 用你得到的规律计算： • (2)(-2x-5y)(-2x+5y) (2)1012-982
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5、回顾反思，内化知识（2′） • 回顾反思
• 学习了本节课，你有什么收获？说出来与大 家分享吧！
• 还有什么困惑？也说出来，让大家帮帮你！
学生七嘴八舌说收获和疑问，教 师最后做总结，强调注意事项。
12
5、回顾反思，内化知识（2′）
科学记数法
幂的乘方
零指数、负整指数 积的乘方
• 知识梳理
单×单
多×单
同底数幂的除法 同底数幂乘法 幂的运算
多×多 整式乘法
整式的加减 （七上）
整式的乘除
整式
分式（八上）
乘法公式与 因式分解 （八上）
代数式
-有理
式
13
6、当堂检测，反馈矫正（5′）
1.下列计算，正确的是（ ）
义务教育课程标准实验教科书 青岛版初中数学七年级下册
第11章整式的乘除 复习课
高洪孝 山东省潍坊市临朐县
城关街道南苑中学
1
教学模式：
根据学生的学情与本节复习课的特点，指导学生做好课前复习， 上课时先对知识进行梳理，然后分模块围绕教学目标设置典型 题例，在每一类题的后面都设置一两个用于总结此类题做法的 问题，让学生交流总结该题型的一般做题规律，让学生做一题， 会一类，培养学生的学习能力，提高复习效率。 基本环节为：课前复习——知识梳理，构建知识体系——分模 块典例练习、根据问题交流总结规律——变式训练、有效拓 展——课后延伸。
同底数幂的乘法：amanamn（。m,n为整数）
同底数幂的除法：amanam （n 。m,n为整数，且a≠0）
整数指数幂 积的乘方：(ab)mambm（。m为整数）
整
的运算
幂的乘方：(am)n amn（m。,n为整数）
式
零指数： a0 1(a0) 。
的 乘
负整指数：an
1 an
(a0，n为 。
正
整 )
2
教学流程：
（1）心理激励、导入新课→（2）自主复习、 知识架构→（3）典例练习、总结规律→（4） 拓展拔高、升华知识→（5）回顾总结、内 化知识→（6）当堂检测、反馈矫正→（7） 布置作业，课外延伸
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1、心理激励、导入新课（1′）
4
2、自主复习，知识架构（9′）
学生自主复习课本第76—107页内容，梳理本章知识， 并用自己喜欢的方式表现本章的知识结构图。
b
甲
乙
丙
课下你试着画个图形解释(2a+b) ²=4a ²+4ab+b ²
10
4、拓展拔高，升华知识（8′）
• 拓展延伸
2、计算下列格式
.(1) (3x+y) (3x-y)
(2)(2a+3b)(2a-3b) (3)
(1xy)(1xy)
2
2
• （1）观察计算结果与原式构成，你觉得它们有规律吗？自己再 举例验证一下。
• 问题：1.你在学习本部分内容时，哪些地方容易出错？
•
2.幂的运算中，转化的数学思想体现在哪些地方？
1.尽量独立完成。 完成后交换 检查。解决 做错的问题。
2.交流老师提出 的问题。
7
3、典例练习、总结规律（20′）• 模块一 整数指数幂的运算
•拓展
• 1.若am=3,an=2, 求a2m+3n的值。 1组展示，3组点评。5组拓展
数
除
科学记数法，表示方法： a10n(n为负。整)数
单×单，法则： 系数、相同字母、单。独字母
整式乘法 单×多，法则： m (a b c ) m 。 m a m b c
多×多，法则：(a b )m ( n ) 。a m a b n m bn
教师提问：幂的四条运算性质课本上要求必须具备什么条件？现在我们学习零指 数幂和负整指数幂，那么当指数是零指数和负整指数时，幂的四条运算性6 质还能 不能用？你能举例说明吗？