浙江省杭州地区七校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题(含解析)
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浙江省杭州地区七校2018-2019学年高一数学下学期期中联考试题
（含解析）
一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.的值为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意利用诱导公式和特殊角的三角函数值可得所求三角函数的值.
【详解】由题意可得：.
故选：B.
【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，特殊角的三角函数值，属于基础题.
2.下列结论正确的是（）
A. B.
C. ，
D.
【答案】A
【解析】
【分析】
逐一考查所给的说法是否正确即可.
【详解】逐一考查所给的说法：
若，则，选项A说法正确；
若，则由不一定能得到，选项B说法错误；
若，则由，不一定能得到，选项C说法错误；
两个向量无法比较大小，故结论错误，选项D说法错误；
故选：A.
【点睛】本题主要考查向量的定义与向量的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3.已知向量，且，则实数的值为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由向量垂直的充分必要条件得到关于的方程，解方程可得的值.
【详解】由向量平行的充分必要条件可得：
，解得.
故选：B.
【点睛】本题主要考查向量平行的充分必要条件，由向量平行求参数的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
4.已知函数，为了得到函数的图象，只要将的图象（）
A. 向左平移个单位长度
B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度
D. 向右平移个单位长度
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意结合函数的解析式可得函数图像的平移变换方法.
【详解】注意到，
故得到函数的图象，只要将的图象向右平移个单位长度.
故选：D.
【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，属于基础题.
5.已知为等差数列，，，则的值为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意利用等差数列的性质可得的值.
【详解】由等差数列的性质有：
. 故选：C.【点睛】本题主要考查等差数列的性质及其应用，属于基础题. 6.函数（）是（）A. 最小正周期是 B. 区间上的增函数C. 图象关于点对称 D. 偶函数【答案】D 【解析】【分析】首先对函数的解析式进行恒等变形，然后考查函数的性质即可. 【详解】函数的解析式：，绘制函数图像如图所示：
结合函数图像可知函数的最小正周期为，选项A说法错误；
在区间上是减函数，选项B说法错误；
函数不存在对称点，选项C说法错误；
，选项D说法正确.
故选：D.
【点睛】本题主要考查三角函数式的化简，三角函数的性质，三角函数图像的绘制等知识，
意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
7.数列满足，，则等于（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
首先确定数列的周期性，然后结合周期性可得的值.
【详解】由题意可得：
，，
故数列是周期为的周期数列，
则.
故选：C.
【点睛】本题主要考查数列的递推关系，周期数列的概念与性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
8.在中，角、、的对边分别为，，，若，则的值为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
首先由正弦定理边化角，然后结合两角和差正余弦公式和同角三角函数基本关系可得的值，据此可得的值.
【详解】由题意利用正弦定理边化角可得：
，
.
故选：D.
【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化
能力和计算求解能力.
9.在中，角、、的对边分别为，，，若，，成等差数列，，的面积为，那么的值为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意得到关于a,b,c的方程组，求解方程组即可确定b的值.
【详解】由题意可得：
，
求解方程组可得：.
故选：A.
【点睛】本题主要考查余弦定理的应用，三角形面积公式，方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
10.在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则的值为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意结合向量的运算法则和平面向量基本定理整理计算可得的值.
【详解】由题意可得：，
注意到，
故，故选C.
【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算，平面向量基本定理等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
二、填空题。
11.已知向量，，_______，______.
【答案】 (1). (2).
【解析】
【分析】
由题意利用向量的坐标运算法则可得向量的模和向量的数量积.
【详解】由题意可得：.
【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，属于基础题.
12.函数（，，是常数，，）的部分图象如图，则_______，
_______.
【答案】 (1). (2).
【解析】
【分析】
根据函数的图象和性质求出周期和A即可．
【详解】由图象知A，，