2020年重庆市巴南区春招数学试卷(解析版)
2020年重庆市巴南区春招数学试卷
一．选择题（共12小题）
1．下列四个数中，是无理数的是（）
A．B．0C．D．
2．据统计，近日前往重庆“龙门皓月”景点参观的人数达到了26000人，将26000用科学记数法表示为（）
A．0.26×105B．2.6×104C．26×103D．260×102
3．不等式﹣x+1＞x的解集是（）
A．x＞﹣2B．x＜2C．x＞﹣D．x＜
4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在对角线AC上，且BE⊥AB，若∠ACD＝20°，则∠CEB的度数是（）
A．95°B．100°C．110°D．115°
6．下列式子计算正确的是（）
A．m3?m2＝m6B．（﹣m）﹣2＝﹣
C．m2+m2＝2m2D．（m+n）2＝m2+n2
7．如图，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且△ABO的面积为8，若双曲线y＝（k ≠0）经过边AB的中点C，则k的值为（）
A．4B．6C．8D．12
8．如图，△ABC与△A1B1C1是以O为位似中心的位似图形，若OA＝3AA1，S△ABC＝36，则S＝（）
A．64B．68C．81D．92
9．如图，小张坐在某体育馆的观众席的C处目测（从他的眼睛D处看）得体育馆中心O 处的俯角为18°，若CD＝1.4米，BC＝1.5米，BC平行于地面OA，台阶AB的坡度为i ＝3：4，坡长AB＝15米，则观众席的底端A处与体育馆中心O处的距离约为（）（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
A．20米B．19米C．18米D．17米
10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，若甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论中正确的是（）
A．乙的速度为5米/秒
B．乙出发10秒钟将甲追上
C．当乙到终点时，甲距离终点还有20米
D．m＝38
11．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（﹣1，0），其对称轴为直线x＝1，若2＜c＜3，则下列结论中错误的是（）
A．abc＜0B．4a+c＞0C．﹣1＜a＜﹣D．4a+2b+c＞0 12．如图，在菱形ABCD中，∠D＝120°，AB＝2，点E在边BC上，若BE＝2EC，则点B 到AE的距离是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题）
13．计算：+|1﹣|﹣（π﹣3）0＝．
14．若代数式有意义，则x的取值范围是．
15．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝1，AB∥CD，∠D＝45°，∠B＝90°，若以点D 为圆心，DA的长为半径画弧交边DC于点E，则图中阴影部分的面积是．
16．已知整数a，b满足|ab|＝2，如果任意选择一对有序整数（a，b），且每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+bx+a＝0有两个相等实数根的概率是．
17．若关于x的分式方程﹣＝4有正整数解，且关于y的不等式组有解，则所有符合条件的整数a的值的积是．
18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是线段BC上一动点，在直线AD的右侧找一点E，使EA⊥AD，且∠ADE＝30°．当点D从点B运动到点C时，点E 随之运动（点A不动），则点E运动的路径长为．
三．解答题（共8小题）
19．化简：
（1）（m﹣3n）2﹣3n（n﹣2m）；
（2）（﹣a﹣2）÷．
20．如图，AB为⊙O的直径，直线CF与⊙O相切于点E，与直线AB相交于点F，BC⊥CF，垂足为C．
（1）求证：BE平分∠CBF；
（2）若AB＝16，∠CFB＝30°，求弧的长．
21．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并组织社区居民在线参与了新型冠状病毒肺炎防护知识竞赛，社区管理员随机从A、B两个小区各抽取20名人员的竞赛成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
【收集数据】
A小区：95 80 85 100 85 95 90 65 85 75 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
B小区：80 80 60 95 65 100 90 80 85 85 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
【整理数据】
成绩x（分）60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100 A小区2585
B小区3a55【分析数据】
统计量平均数中位数众数
A小区85.7587.5c
B小区83.5b80【应用数据】
请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题：
（1）写出a、b、c的值；
（2）若B小区共有900人参与知识竞赛，请估计B小区成绩大于80分的人数；
（3）你认为哪个小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出两条理由．22．下面是小张探索函数y＝|x﹣1|﹣2的图象与性质的不完整的过程：
【列表格】：列出y与x的几组对应值：
x…﹣2﹣101234…
y…10﹣1﹣2﹣10m…
[…]：…
根据上面不完整的探索过程，完成下列问题：
（1）直接写出表格中m的值；
（2）在答题卡中的平面直角坐标系中，画出函数y＝|x﹣1|﹣2的图象；
（3）结合您画的函数的图象，解决问题：当|x﹣1|﹣2＜x﹣时，写出x的取值范围．23．预防新型冠状病毒期间，某种消毒液A地需要6吨，B地需要10吨，正好M地储备有7吨，N地储备有9吨．市预防新型冠状病毒领导小组决定将这16吨消毒液调往A地和B地．消毒液的运费价格如表（单位：元/吨）．设从M地调运x（0＜x≤6）吨到A地．
（1）求调运16吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费为多少？
A地B地
终点
起点
M地70120
N地4580
24．我们在学习勾股定理后知道“能够成为直角三角形三条边长的三个整数，称为勾股数．”
例如：15，8，17，因为172＝82+152，所以15，8，17是勾股数．
（1）已知b＝mn，c＝（m2+n2），若a，b，c是勾股数，a，b，c，m，n都是正整数，且c为37，n＝5，求a，m的值；
（2）规定：一个两位正整数N，如果N满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称N为“扬帆数”，将N的两个数位上的数字对调得到一个新数N1，把N1放在N的后面组成第一个四位数，把N放在N1的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后所得的差再除以81所得的商记为F（N）．例如，当N＝56时，N1＝65，F（56）＝＝﹣11．
①求F（37）的值；
②s，t为“扬帆数”，其中s＝10c+d，t＝10p+q（2≤c＜d≤5，1≤p≤5，1≤q≤5），且
c，d，p，q为整数），且F（s）能被3整除，F（s）+F（t）+22p+55＝0．是否存在整数f使s，t，f成勾股数，若存在，求出f的值；若不存在，请说明理由．
25．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C，该抛物线的对称轴为x＝．
（1）求a，b的值；
（2）若点P在抛物线上，且在x轴的下方，作射线BP，当∠PBA＝∠ACO时，求点P 的坐标；
（3）若点M在抛物线上，点N在对称轴上，是否存在点B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
26．已知，在矩形ABCD中，AB＝2，点E在边BC上，且AE⊥DE，AE＝DE，点F是BC 的延长线上一点，AF与DE相交于点G，DH⊥AF，垂足为H，DH的延长线与BC相交于点K．
（1）如图1，求AD的长；
（2）如图2，连接KG，求证：AG＝DK+KG；
（3）如图3，设△ADM与△ADH关于AD对称，点N、Q分别是MA、MD的中点，请直接写出BN+NQ的最大值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．下列四个数中，是无理数的是（）
A．B．0C．D．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可．
【解答】解：A、是分数，是有理数，此选项不符合题意；
B、0是整数，是有理数，此选项不符合题意；
C、是无理数，此选项符合题意；
D、＝3是整数，是有理数，此选项不符合题意．
故选：C．
2．据统计，近日前往重庆“龙门皓月”景点参观的人数达到了26000人，将26000用科学记数法表示为（）
A．0.26×105B．2.6×104C．26×103D．260×102
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：26 000用科学记数法表示是2.6×104．
故选：B．
3．不等式﹣x+1＞x的解集是（）
A．x＞﹣2B．x＜2C．x＞﹣D．x＜
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：﹣x﹣x＞﹣1，
合并，得：﹣2x＞﹣1，
系数化为1，得：x＜，
故选：D．
4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；
B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故选：D．
5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在对角线AC上，且BE⊥AB，若∠ACD＝20°，则∠CEB的度数是（）
A．95°B．100°C．110°D．115°
【分析】根据平行四边形的性质得出∠CAB＝20°，利用互余和互补解答即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∵∠ACD＝20°，
∴∠CAB＝20°，
∵BE⊥AB，
∴∠AEB＝90°﹣20°＝70°，
∴∠CEB＝180°﹣70°＝110°，
故选：C．
6．下列式子计算正确的是（）
A．m3?m2＝m6B．（﹣m）﹣2＝﹣
C．m2+m2＝2m2D．（m+n）2＝m2+n2
【分析】分别按照同底数幂的乘法运算法则、负整数指数幂的运算法则、合并同类项的运算法则和完全平方公式进行判断即可．
【解答】解：A、m3?m2＝m5，故A错误；
B、（﹣m）﹣2＝，故B错误；
C、按照合并同类项的运算法则，该运算正确．
D、（m+n）2＝m2+2mn+n2，故D错误．
故选：C．
7．如图，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且△ABO的面积为8，若双曲线y＝（k ≠0）经过边AB的中点C，则k的值为（）
A．4B．6C．8D．12
【分析】设点A（a，0），点B（0，b），由三角形面积公式可求ab＝16，由中点坐标公式可求点C（，），代入解析式可求k的值．
【解答】解：设点A（a，0），点B（0，b），
∴OA＝a，OB＝b，
∵△ABO的面积为8，
∴ab＝8，
∴ab＝16，
∵点C是AB中点，
∴点C（，），
∵点C在双曲线y＝（k≠0）上，
∴k＝×＝4，
故选：A．
8．如图，△ABC与△A1B1C1是以O为位似中心的位似图形，若OA＝3AA1，S△ABC＝36，则S＝（）
A．64B．68C．81D．92
【分析】根据位似变换的概念得到△ABC∽△A1B1C1，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方列式计算，得到答案．
【解答】解：∵△ABC与△A1B1C1是以O为位似中心的位似图形，
∴△ABC∽△A1B1C1，
∵OA＝3AA1，
∴△ABC与△A1B1C1的相似比为：＝，
∴△ABC与△A1B1C1的面积比为：（）2＝，
∵S△ABC＝36，
∴S＝36÷＝81，
故选：C．
9．如图，小张坐在某体育馆的观众席的C处目测（从他的眼睛D处看）得体育馆中心O 处的俯角为18°，若CD＝1.4米，BC＝1.5米，BC平行于地面OA，台阶AB的坡度为i ＝3：4，坡长AB＝15米，则观众席的底端A处与体育馆中心O处的距离约为（）（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
A．20米B．19米C．18米D．17米
【分析】延长DC交OA延长线于点F，根据题意可得DF⊥OA，过点B作BG⊥OA于点G，可得四边形BCFG是矩形，根据AB的坡度为i＝3：4，坡长AB＝15，可得BG＝
9，AG＝12，再根据锐角三角函数即可求出OA的长．
【解答】解：如图，延长DC交OA延长线于点F，
根据题意可知：DF⊥OA，
过点B作BG⊥OA于点G，
则四边形BCFG是矩形，
∴CF＝BG，FG＝BC＝1.5，
∵AB的坡度为i＝3：4，坡长AB＝15，
∴BG＝9，AG＝12，
∴在Rt△ODF中，∠DOF＝18°，
OF＝OA+AG+GF＝OA+12+1.5＝13.5+OA，
DF＝DC+CF＝1.4+9＝10.4，
∴DF＝OF?tan18°，
即10.4≈（13.5+OA）×0.32，
解得OA≈19（米）．
所以观众席的底端A处与体育馆中心O处的距离约为19米．
故选：B．
10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步200米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步过程中，若甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论中正确的是（）
A．乙的速度为5米/秒
B．乙出发10秒钟将甲追上
C．当乙到终点时，甲距离终点还有20米
【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断出各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【解答】解：由图象可得，
乙的速度为：200÷32＝6.25（米/秒），故选项A不合题意；
甲的速度为：10÷2＝5（米/秒），
设乙出发x秒将追上甲，
6.25x＝10+5x，得x＝8，故选项B不合题意；
当乙到终点时，甲距离终点还有：200﹣（32+2）×5＝30（米），故选项C不合题意；
a＝200÷5﹣2＝38，故选项D符合题意．
故选：D．
11．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（﹣1，0），其对称轴为直线x＝1，若2＜c＜3，则下列结论中错误的是（）
A．abc＜0B．4a+c＞0C．﹣1＜a＜﹣D．4a+2b+c＞0【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．
【解答】解：A．抛物线的对称轴在y轴右侧，则ab＜0，而c＞0，
故abc＜0，正确，不符合题意；
B．函数的对称轴为直线x＝﹣＝1，则b＝﹣2a，
∵从图象看，当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＝3a+c＝0，
而a＜0，故4a+c＜0，故B错误，符合题意；
C．④∵﹣＝1，故b＝﹣2a，
∵x＝﹣1，y＝0，故a﹣b+c＝0，
∵2＜c＜3，
∴2＜﹣3a＜3，
∴﹣1＜a＜﹣，故C正确，不符合题意；
D．从图象看，当x＝2时，y＝4a+2b+c＞0，
故D正确，不符合题意；
故选：B．
12．如图，在菱形ABCD中，∠D＝120°，AB＝2，点E在边BC上，若BE＝2EC，则点B 到AE的距离是（）
A．B．C．D．
【分析】过点B作BH⊥AE于点H，过点E作EF⊥AB交AB的延长线于点F，求出BF ＝BE＝，EF＝，可求出AE，由S△ABE＝AB?EF可求出BH，则答案可求出．
【解答】解：过点B作BH⊥AE于点H，过点E作EF⊥AB交AB的延长线于点F，
∵菱形ABCD中，AB＝2，
∴BC＝2，
∵BE＝2EC，
∴BE＝，CE＝，
∵∠D＝120°，
∴∠ABE＝120°，
∴∠EBF＝60°，
∴BF＝BE＝，EF＝，
∴AF＝AB+BF＝2+＝，
∴AE＝＝＝，
∵S△ABE＝AB?EF，
∴BH＝＝＝．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
13．计算：+|1﹣|﹣（π﹣3）0＝．
【分析】本题涉及绝对值、负整数指数幂、二次根式化简、三次根式化简4个知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：+|1﹣|﹣（π﹣3）0
＝2+﹣1﹣1
＝．
故答案为：．
14．若代数式有意义，则x的取值范围是x＞0．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【解答】解：代数式有意义，则x＞0．
故答案为：x＞0．
15．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝1，AB∥CD，∠D＝45°，∠B＝90°，若以点D 为圆心，DA的长为半径画弧交边DC于点E，则图中阴影部分的面积是1﹣．
【分析】作AH⊥CD于H，如图，易得四边形ABCH为正方形，则AH＝HC＝AB＝1，利用∠D＝45°得到DH＝AH＝1，AD＝，然后根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积＝S梯形ABCD﹣S扇形ADE进行计算．
【解答】解：作AH⊥CD于H，如图，易得四边形ABCH为正方形，
∴AH＝HC＝AB＝1，
∵∠D＝45°，
∴DH＝AH＝1，AD＝AH＝，
∴图中阴影部分的面积＝S梯形ABCD﹣S扇形ADE
＝（1+2）×1﹣
＝1﹣．
故答案为1﹣．
16．已知整数a，b满足|ab|＝2，如果任意选择一对有序整数（a，b），且每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+bx+a＝0有两个相等实数根的概率是．
【分析】由|ab|＝2列表得出a、b取值的所有等可能结果，从中找到满足b2＝4a的结果数，根据概率公式求解可得．
【解答】解：∵|ab|＝2，
∴列表如下：
﹣1﹣212﹣1（﹣2，﹣1）（2，﹣1）
﹣2（﹣1，﹣2）（1，﹣2）
1（﹣2，1）（2，1）
2（﹣1，2）（1，2）
由表可知，共有8种结果，其中满足b2﹣4a＝0，即b2＝4a的有（1，﹣2）和（1，2）两种情况，
∴关于x的方程x2+bx+a＝0有两个相等实数根的概率是，
故答案为：．
17．若关于x的分式方程﹣＝4有正整数解，且关于y的不等式组有解，则所有符合条件的整数a的值的积是﹣8．
【分析】根据不等式组有解，可得a的范围，根据分式方程的解，可得a的值，根据正整数的定义，可得答案．
【解答】解：，
由①得：y≤8，
由②得：y≥a+6，
∵关于y的不等式组有解，
∴a+6≤8
∴a≤2，
解分式方程﹣＝4，得x＝，
∵x﹣2≠0，
∴≠2，
∴a≠0，
∵关于x的分式方程﹣＝4有正整数解，
∴4﹣a＝1或4﹣a＝2或4﹣a＝4或4﹣a＝8，
∴a＝3或a＝2或a＝0或a＝﹣4，
∵a≤2，a≠0，
∴a＝2或﹣4，
∴所有符合条件的整数a的值的积＝2×（﹣4）＝﹣8，
故答案为：﹣8．
18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是线段BC上一动点，在直线AD的右侧找一点E，使EA⊥AD，且∠ADE＝30°．当点D从点B运动到点C时，点E 随之运动（点A不动），则点E运动的路径长为2．
【分析】当点D在点B时，点E是AB的中点，当点D运动到点C时，点E是AC的中点，可得点E运动的路径长即为三角形ABC的中位线，进而可得结果．
【解答】解：∵EA⊥AD，
∴∠DAE＝90°，
∵∠ADE＝30°，
∴AE＝AD，
当点D在点B时，点E是AB的中点，
当点D运动到点C时，点E是AC的中点，
所以点E运动的路径即为三角形ABC的中位线，
所以点E运动的路径长为：BC＝2．
故答案为：2．
三．解答题（共8小题）
19．化简：
（1）（m﹣3n）2﹣3n（n﹣2m）；
（2）（﹣a﹣2）÷．
【分析】（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题；
（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．
【解答】解：（1）（m﹣3n）2﹣3n（n﹣2m）
＝m2﹣6mn+9n2﹣3n2+6mn
＝m2+6n2；
（2）（﹣a﹣2）÷
＝
＝
＝﹣
＝﹣2（3+a）
＝﹣6﹣2a．
20．如图，AB为⊙O的直径，直线CF与⊙O相切于点E，与直线AB相交于点F，BC⊥CF，垂足为C．
（1）求证：BE平分∠CBF；
（2）若AB＝16，∠CFB＝30°，求弧的长．
【分析】（1）连接OE，根据切线的性质得到OE⊥CF，得到OE∥BC，根据平行线的性质、等腰三角形的性质得到∠CBE＝∠OBE，根据角平分线的定义证明即可；
（2）根据直角三角形的性质求出∠EOF＝60°，根据弧长公式计算，得到答案．
【解答】（1）证明：连接OE，
∵直线CF与⊙O相切，
∴OE⊥CF，
∵BC⊥CF，
∴OE∥BC，
∴∠CBE＝∠OEB，
∵OE＝OB，
∴∠OBE＝∠OEB，
∴∠CBE＝∠OBE，
∴BE平分∠CBF；
（2）解：∵∠OEF＝90°，∠CFB＝30°，
∴∠EOF＝60°，
∴的长＝＝π．
21．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并组织社区居民在线参与了新型冠状病毒肺炎防护知识竞赛，社区管理员随机从A、B两个小区各抽取20名人员的竞赛成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
【收集数据】
A小区：95 80 85 100 85 95 90 65 85 75 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75
B小区：80 80 60 95 65 100 90 80 85 85 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90
【整理数据】
成绩x（分）60≤x≤70 70＜x≤80 80＜x≤90 90＜x≤100 A小区2585
B小区3a55【分析数据】
统计量平均数中位数众数
A小区85.7587.5c
B小区83.5b80【应用数据】
请根据以上统计分析的过程和结果，解答下列问题：
重庆高考数学试题(真正)
2004年普通高等学校招生考试 数 学（文史类）（重庆卷） 本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分 考试时间120分钟. 第Ⅰ部分（选择题 共60分） 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那幺 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那幺 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那幺n 次独立重复试验中恰好 发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数y =的定义域是：（ ） A [1,)+∞ B 23(,)+∞ C 23[,1] D 2 3(,1] 2. 函数221()1x f x x -=+, 则(2)1()2 f f = ( ) A 1 B -1 C 35 D 3 5 - 3.圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为：（ ） A 2 B 2 C 1 D 4．不等式2 21 x x + >+的解集是：（ ） A (1,0)(1,)-+∞U B (,1)(0,1)-∞-U C (1,0)(0,1)-U D (,1)(1,)-∞-+∞U
5．sin163sin 223sin 253sin313+=o o o o ( ) A 12- B 1 2 C 2- D 2 6．若向量r r a 与b 的夹角为60o ，||4,(2).(3)72b a b a b =+-=-r r r r r ,则向量a r 的模为： （ ） A 2 B 4 C 6 D 12 7．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。那 么p 是q 成立的：（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 8．不同直线,m n 和不同平面,αβ，给出下列命题： ① ////m m αββα????? ② //////m n n m ββ???? ③ ,m m n n αβ??????异面 ④ //m m αββα⊥??⊥?? 其中假命题有：（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 9． 若数列{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成立的最大自然数n 是：（ ） A 4005 B 4006 C 4007 D 4008 10．已知双曲线22 221,(0,0)x y a b a b -=>>的左，右焦点分别为12,F F ,点P 在双 曲线的右支上，且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为：( ) A 43 B 53 C 2 D 73 11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为：（ ） A 2140 B 1740 C 310 D 7120
2018年文科数学全国三卷真题及答案)
精心整理 精心整理 2018年数学试题 文（全国卷3） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求的.） 1．已知集合{}|10A x x =-≥，{}012B =， ，，则A B =（ ） A ．{2．(A ．-3．（） 4cos2α ） A ．89 B ．7 C ．7- D ．8- 5． 概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ） A ．0.3 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.7 6．函数 ()2tan 1tan x f x x = +的最小正周期为（ ） A ．4 π B ．2 π C ．π D ．2π 7．下列函数中，其图像与函数ln y x =的图像关于直线1x =对称的是（ ） A ．()ln 1y x =- B ．()ln 2y x =- C ．()ln 1y x =+ D ．()ln 2y x =+
精心整理 精心整理 ．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（ ） A ．[]26， B ．[]48， C ． D ．? ? 9．函数422y x x =-++的图像大致为（ ） 10．已知双曲线22 221x y C a b -=：（00a b >>， ()40，到C 的 渐近线的距离为（ ） A 11则A 12 A 134最合适的抽样方法是 _______． 5．若变量x y ，满足约束条件23024020. x y x y x ++??-+??-? ≥， ≥，≤则1 3z x y =+的最大值是________． 6．已知函数()) ln 1f x x =+，()4f a =，则()f a -=________．
普通高校春季高考数学试卷(附答案)
普通高校春季高考数学试卷 一、填空题（本大题满分48分） 1．若复数z 满足2)1(=+i z ，则z 的实部是__________. 2．方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3．在A B C ?中，c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A ， 45=∠B ，22=b ， 则=c __________. 4．过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5．已知函数)24 ( log )(3+=x x f ，则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6．如图，在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中，E 是BC 的中点，若 V A E ?的面积是 4 1 ，则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7．在数列}{n a 中，31=a ，且对任意大于1的正整数n ，点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上，则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有___________个点. （1） （2） （3） （4） （5） 9．一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________（结果用分数表示）. 10．若平移椭圆369)3(422=++y x ，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________. 11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12．在等差数列}{n a 中，当s r a a =)(s r ≠时，}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中，对某 A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……
2008年重庆市高考数学试卷--含答案(理科)
2008年重庆市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2008?重庆）复数=（） 2222 4．（5分）（2008?重庆）已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为（） ．B C．D 2 ．B C．D 6．（5分）（2008?重庆）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则 7．（5分）（2008?重庆）若过两点P1（﹣1，2），P2（5，6）的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比λ的值为 ．D 8．（5分）（2008?重庆）已知双曲线的一条渐近线为y=kx（k＞0），离心率， ． ﹣=1
9．（5分）（2008?重庆）如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（） ．B C 10．（5分）（2008?重庆）函数的值域是（） ﹣ ﹣ 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2008?重庆）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，则（A∪B）∩（?U C）=_________． 12．（4分）（2008?重庆）已知函数f（x）=，点在x=0处连续，则=_________．13．（4分）（2008?重庆）已知（a＞0），则=_________． 14．（4分）（2008?重庆）设S n是等差数列{a n}的前n项和，a12=﹣8，S9=﹣9，则S16=_________． 15．（4分）（2008?重庆）直线l与圆x2+y2+2x﹣4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为_________． 16．（4分）（2008?重庆）某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 _________种（用数字作答）． 三、解答题（共6小题，满分76分） 17．（13分）（2008?重庆）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b．求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）cotB+cot C的值．
福建高考文科数学试卷与答案word版
2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 数学试题（文史类） 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1. 复数2 )2(i +等于（ ） A ．i 43+ B ．i 45+ C ．i 23+ D ．i 25+ 2. 已知集合}4,3,2,1{=M ，}2,2{-=M ，下列结论成立的是（ ） A ．M N ? B ．M N M =Y C ．N N M =I D ．}2{=N M I 3. 已知向量)2,1(-=→ x a ，)1,2(=→ b ，则→ →⊥b a 的充要条件是（ ） A ．2 1 - =x B ．1-=x C ．5=x D ．0=x 4. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（ ） A ．球 B ．三棱锥 C ．正方体 D ．圆柱 5.已知双曲线15 2 22=- y a x 的右焦点为)0,3(，则该双曲线的离心率等于（ ） A ． 31414 B ．324 C ．32 D ．43 6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 值等于（ ） A ．3- B ．10- C ．0 D ．2- 7.直线023=-+ y x 与圆422=+y x 相交于B A ,两点，则弦AB 的长度等于（ ） A ．25 B ．23 C ．3 D ．1 8.函数)4 sin()(π - =x x f 的图像的一条对称轴是（ ） A ．4 π = x B ．2 π = x C ．4 π -=x D ．2 π - =x
9.设?? ? ??<-=>=0 ,10,00 ,1)(x x x x f ，???=为无理数为有理数x x x g ,0,1)(，则))((πg f 值为（ ） A ．1 B ．0 C ．1- D ．π=x 10.若直线x y 2=上存在点),(y x 满足约束条件?? ? ??≥≤--≤-+m x y x y x 03203，则实数m 的最大值为( ) A ．1- B ．1 C ． 2 3 D ．2 11.数列}{n a 的通项公式2 cos π n n a n =，其前n 项和为n S ，则2012S 等于（ ） A ．1006 B ．2012 C ．503 D ．0 12.已知c b a abc x x x x f <<-+-=,96)(2 3 ，且0)()()(===c f b f a f ，现给出如下结论：①0)1()0(>f f ；②0)1()0(
2018山东春季高考数学试题
山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2. 函数y = 的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1 y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2 ()243f x x x =-+ （D ）2 ()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）(22 - （D ）22 - 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6 9.下列说法正确的是（ ） （A ）经过三点有且只有一个平面 （B ） 经过两条直线有且只有一个平面 （C ）经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 （D ）经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 10. 过直线10x y ++=与240x y --=的交点，且一个方向向量(1,3)v =-r 的直线方程是 （ ） （A ）310x y +-= （B ） 350x y +-= （C ）330x y +-= （D ）350x y ++= 11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排出不同节目单的数量最多是（ ） （A ）72 （B ） 120 （C ）144 （D ）288 12.若,,a b c 均为实数，且0a b <<，则下列不等式成立的是（ ） （A ）a c b c +<+ （B ）ac bc < （C ）22a b < （D <13. 函数3()2,()log kx f x g x x ==，若(1)(9)f g -=，则实数k 的值是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2 14. 如果3,2a b a ==-r r r ，那么a b ?r r 等于（ ） （A ）－18 （B ）－6 （C ）0 （D ）18 15. 已知角α终边落在直线3y x =-上，则cos(2)πα+的值是（ ） （A ）35 （B ）45 （C ）35± （D ）45 ±
2011年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析
2011年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2011?重庆）复数=（）A． B． C． D．【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】计算题．【分析】利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为 a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题． 22．（3分）（2011?重庆）“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题．222【分析】由x＜﹣1，知x﹣1＞0，由x﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．2【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x﹣1＞0”，2“x﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”．2∴“x＜﹣1”是“x﹣1＞0”的充分而不必要条件．故选A．【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用．3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算．【专题】计算题．2【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x，再取极限即可． 1 【解答】解：原式= 2=（分子分母同时除以x）= ==2 ∴a=6 故选：D．【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧．n564．（3分）（2011?
最新 2020年重庆春招数学试卷(14)
2020年重庆春招数学试卷（14） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则M N =I ( ) A ．{}2 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式21<-x 的解集是( ) A ．x<3 B ．x>－1 C ．x<－1或x>3 D ．－1
A ．2 5 B ．5 C ． 2 3 D ． 2 5 10. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每 个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 ( ) A ．12种 B ．10种 C ．9种 D ．8种 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数= _________ ． 12．（5分）（2014?四川）设f （x ）是定义在R 上的周期为2的函数，当x ∈[﹣1，1）时，f （x ）= ，则f （）= _________ ． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度BC 约等于 _________ m ．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m ∈R ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线mx ﹣y ﹣m+3=0交于点P （x ，y ）．则|PA|?|PB|的最大值是 _________ ． 15．（5分）（2014?四川）以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数φ（x ）组成的集合：对于函数φ（x ），存在一个正数M ，使得函数φ（x ）的值域包含于区间[﹣M ，M ]．例如，当φ1（x ）=x 3，φ2（x ）=sinx 时，φ1（x ）∈A ，φ2（x ）∈B ．现有如下命题：
重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析
2011年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2011?重庆）复数=（）A．B．C．D． 【考点】复数代数形式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】利用i的幂的运算法则，化简分子，然后复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可．【解答】解：复数 ==== 故选C 【点评】题考查复数代数形式的混合运算，考查计算能力，是基础题． 2．（3分）（2011?重庆）“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】计算题． 【分析】由x＜﹣1，知x2﹣1＞0，由x2﹣1＞0知x＜﹣1或x＞1．由此知“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件．
【解答】解：∵“x＜﹣1”?“x2﹣1＞0”， “x2﹣1＞0”?“x＜﹣1或x＞1”． ∴“x＜﹣1”是“x2﹣1＞0”的充分而不必要条件． 故选A． 【点评】本题考查充分条件、必要条件和充要条件的应用． 3．（3分）（2011?重庆）已知，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．6 【考点】极限及其运算． 【专题】计算题． 【分析】先将极限式通分化简，得到，分子分母同时除以x2，再取极限即可． 【解答】解：原式= =（分子分母同时除以x2） = ==2 ∴a=6 故选：D．
【点评】关于高中极限式的运算，一般要先化简再代值取极限，本题中运用到的分子分母同时除以某个数或某个式子，是极限运算中常用的计算技巧． 4．（3分）（2011?重庆）（1+3x ）n （其中n ∈N 且n≥6）的展开式中x 5与x 6的系数相等，则n=（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 【考点】二项式系数的性质． 【专题】计算题． 【分析】利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，求出展开式中x 5与x 6的系数，列出方程求出n ． 【解答】解：二项式展开式的通项为T r+1=3r C n r x r ∴展开式中x 5与x 6的系数分别是35C n 5，36C n 6 ∴35C n 5=36C n 6 解得n=7 故选B 【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题． 5．（3分）（2011?重庆）下列区间中，函数f （x ）=|lg （2﹣x ）|在其上为增函数的是（ ） A ．（﹣∞，1] B ． C ． D ．（1，2）
大学文科数学与试卷试题包括答案.doc
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? : ? 业 ? 专 ? 级 ? 年 ? ? ? ? ? ? ? ? ? : ? _ 别 ) ? _ 系 封 _ _ ? _ _ 答 ? _ _ 不 ? _ _ ? _ 内 _ ? _ _ ? _ _ 封 ? _ _ ? _ 密 _ _ ( ? ? : ? ? 号 ? 学 ? ? ? ? ? 密 ? : ? ? 名 ? 姓 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 理工学院（本科）清考试卷参考答案 2010 --2011 学年第 二 学期 《 大学文科数学 》清考试卷 参考答案 开课单位： 数学教研室 考试形式：闭、开卷，允许带 入场 序 一 二 分 得分 卷人 一、选择 填空题 （共 70 分 每空 2 分） 1、 函数 f x 4 x 2 ln( x 1)， 函数 f x 的定 域 （ C ）; A) (1,2) , B) [1,2] , C) (1,2] , D) [1,2) . 2、 f x x 2 , x cosx ， lim f x B ; x 2 2 1 A) cos , B) 0 , C) D) 1. 4 , 2 3、 f x x 2 , x sin x , f x ( C ); A) sin 2x , B) 2sin x , C) 2x cos x 2 , D) cos x 2 . 4、极限 lim x 2 1 ( B ) ; x 3 3x 4 x 1 A) 1 , B) 1 , C) , 1 D). 2 3 5.极限 lim 3x 3 x 1 3 ( B ) . x 2x x 1 A) 1, 3 C) 0 , 2 B) , D). 2 3
(完整版)2012年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析
2012年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的 1．（5分）（2012?重庆）在等差数列{a n}中，a2=1，a4=5，则{a n}的前5项和S5=（）A．7B．15 C．20 D．25 考点：等差数列的性质． 专题：计算题． 分析：利用等差数列的性质，可得a2+a4=a1+a5=6，再利用等差数列的求和公式，即可得到结论． 解答：解：∵等差数列{a n}中，a2=1，a4=5， ∴a2+a4=a1+a5=6， ∴S5=（a1+a5）= 故选B． 点评：本题考查等差数列的性质，考查等差数列的求和公式，熟练运用性质是关键． 2．（5分）（2012?重庆）不等式≤0的解集为（） A．B．C．D． 考点：其他不等式的解法． 专题：计算题． 分析： 由不等式可得，由此解得不等式的解集． 解答： 解：由不等式可得，解得﹣＜x≤1，故不等式的解集为， 故选A． 点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题． 3．（5分）（2012?重庆）对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是（）A．相离B．相切 C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心 考点：直线与圆的位置关系． 专题：探究型． 分析：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在，（0，1）在圆x2+y2=2内，故可得结论．
解答：解：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在 ∵（0，1）在圆x2+y2=2内 ∴对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选C． 点评：本题考查直线与圆的位置关系，解题的关键是确定直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在． 4．（5分）（2012?重庆）的展开式中常数项为（）A．B．C．D．105 考点：二项式定理的应用． 专题：计算题． 分析： 在的展开式通项公式中，令x的幂指数等于零，求出r的值，即可 求得展开式中常数项． 解答： 解：的展开式通项公式为 T r+1==， 令=0，r=4． 故展开式中常数项为=， 故选B． 点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题． 5．（5分）（2012?重庆）设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．1D．3 考点：两角和与差的正切函数；根与系数的关系． 专题：计算题． 分析：由tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将 tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值． 解答：解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根， ∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2，
2018年全国高考文科数学试题及答案汇总
2018年全国高考文科数学试题及答案汇总 目录 全国卷一 ----------------------- 2 全国卷二 -----------------------12 全国卷三 -----------------------20 北京卷 -------------------------29 天津卷 -------------------------40 江苏卷 -------------------------49 浙江卷 -------------------------64
2018年高考全国卷一文科数学试题及答案 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，， ，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．1 2 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=的一个焦点为(20)， ，则C 的离心率为
2020年重庆春招数学试卷(15)
2020年重庆春招数学试卷（15） 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)在每小题列出的四个备选，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分. 1.设集合A=(1,3,5}， B=(3,}， 则A ∩B= （ ） A. B. { 3 } C.{1,5,6,9} D. {1,3,5,6,9} 2. 函数y=的定义域是 （ ） A. {x|x<-1} B. {x|x ≤-1} C. {x|x -1} D. {x|x -1} 3.已知平面向量a =(2,1),B =(-1).则a+b= （ ） A.(1,2) B. (1,3) C. (3,0) D(3,2) 4. 函数y=sin2x 的最小正周期是 （ ） A. B. π π D. 4π 5.不等式<1的解集为 （ ） A. [-1,1] B. ] [1,+ ] C. （1,1） D. ） （1,+） 6.函数y=2x 的图象大致为 （ ） A B 1 1 y 1 X O
C D 7.在等比数列{an}中，a 1=1，a 3=2，则a 5= ( ) A. 2 .3 C 8.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的双师型教师队伍，现决定从6名教师中任选2人一同到某企业实训，有多少种不同的选法 ( ) 种 种 种 种 9.已知H 函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(1)=1.若对任意x 恒成立，则f(9)= （ ） A. -4 B. -1 C.0 10. 已知椭圆C ：=1 (a >b> 0)的两个焦点分别是F 1（-1,0） ， F 2（1,0），离心率e=，则椭圆C 的标准方程为 （ ） A ．=1 B. =1 C. =1 D.=1 二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分) 请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分 = 12.在ABC 中，内角A, B, C 的对边分别为a ，b ， e,已知a= b ，∠A=2∠B, 则∠B= 13.某企业有甲、乙、两三个工厂，甲厂有200名职工，乙厂有500名职工，丙厂有100名职工，为宣传新修订的个人所得税法，使符合减税政策的职工应享尽享，现企业决定采用分层抽样的方法，从三个工厂抽取40名职工，进行新个税政策宣传培训工作，则应从甲厂抽取的职工人数为 三、解答题(本大题共3小题，第14小题12分， 第1小题各13分，共38分)解答应写出文字说明、证明过程、演算步骤.
2009年重庆市高考数学试卷(理科)及答案
2009年重庆市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（） A．相切B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心D．相离 2．（5分）已知复数z的实部为﹣1，虚部为2，则=（） A．2﹣i B．2+i C．﹣2﹣i D．﹣2+i 3．（5分）（x+2）6的展开式中x3的系数是（） A．20 B．40 C．80 D．160 4．（5分）已知||=1，||=6，?（﹣）=2，则向量与向量的夹角是（）A．B．C．D． 5．（5分）不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（） A．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[5，+∞）C．[1，2] D．（﹣∞，1]∪[2，+∞） 6．（5分）锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同．从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）设△ABC的三个内角A，B，C，向量， ，若=1+cos（A+B），则C=（） A．B．C． D． 8．（5分）已知，其中a，b∈R，则a﹣b的值为（） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 9．（5分）三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有（）
条． A．1 B．2 C．3 D．1或2 10．（5分）已知三角函数f（x）=sin2x﹣cos2x，其中x为任意的实数．求此函数的周期为（） A．2πB．πC．4πD．﹣π 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 11．（5分）若A={x∈R||x|＜3}，B={x∈R|2x＞1}，则A∩B=． 12．（5分）若f（x）=a+是奇函数，则a=． 13．（5分）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）． 14．（5分）设a1=2，，b n=，n∈N+，则数列{b n}的通项公式b n=． 15．（5分）已知双曲线的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是． 三、解答题（共6小题，满分75分） 16．（13分）设函数． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期． （Ⅱ）若y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当时y=g （x）的最大值． 17．（13分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：
(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B ．A I B =? C ．A U B 3|2x x ? ?=
高2018级春招数学考试试题
高2018级春招模拟考试 数学试题 试卷满分150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每题5分，共50分） 1.已知集合{|1M x x =<-或}2x >，{}|13N x x =<<，则M N 等于（ ）． A ．{|1x x <-或}1x > B ．{}|23x x << C ．{}|13x x -<< D ．{|1x x <-或}3x > 2.i 表示虚数单位，则复数 =（ ） A ． B ．﹣ C ． D ．﹣ 3.双曲线的一个焦点坐标是（ ） A ．（0，3） B ．（3，0） C ．（0，1） D ．（1，0） 4.已知a ，b 为非零实数，且a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ．a 2＞b 2 B ． C ．|a|＞|b| D ．2a ＞2b 5.已知等比数列{a n }的公比q=2，其前4项和S 4=60，则a 3等于（ ） A ．16 B ．8 C ．﹣16 D ．﹣8 6.已知平面向量，的夹角为3 π，且||=1，||=21，则|﹣2|=（ ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．2 3 7.如图正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ，以下结论不正确的是 （ ） A ．异面直线1A D 与1AB 所成的角为60 B ．直线1A D 与1B C 垂直 C ．直线1A D 与1BD 平行 D ．三棱锥1A A CD -的体积为 316 a
8.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 9.一个袋子里装有红、黄、绿三种颜色的球各2个，这6个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球中至少有1个是红球的概率是（ ） A ．31 B ．52 C ．158 D ．5 3 10.函数y=log a （x+3）﹣1（a ＞0，且a≠1）的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx+ny+1=0上，其中m ，n 均大于0，则 的最小值为( ) A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 二、填空题：（每题5分，共25分） 11.函数f （x ）=1﹣2sin 2 x 的最小正周期为 ． 12.若实数x ，y 满足约束条件，则z=4x+8y 的最小值为 ． 13.圆心为C （1，﹣2），半径长是3的圆的标准方程是 ． 14.读如图的流程图，若输入的值为﹣5时，输出的结果是 ． 15.将边长为1的正方形ABCD 延对角形AC 折起，使平面ADC ⊥平面ABC ，在折起后形成的三棱锥D-ABC 中，给出下列三个命题： ①面DBC 是等边三角形； ②AC BD ⊥ ③三棱锥D-ABC 其中正确命题的序号是_________（写出所有正确命题的序号）
2015年重庆市高考数学试卷(理科)答案与解析
2015年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. A B B A ==2 3．（5分）（2015?重庆）重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（）
则中位数为 4．（5分）（2015?重庆）“x＞1”是“（x+2）＜0”的（） （ “ “ 5．（5分）（2015?重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） B 腰长为 =
6．（5分）（2015?重庆）若非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（） B 解：∵（﹣+2） ﹣）3+2 22?=0 ?=32=2 ，＞== ，＞， 7．（5分）（2015?重庆）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（）
时，退出循环， S S= ． 8．（5分）（2015?重庆）已知直线l：x+ay﹣1=0（a∈R）是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对 AC= =6 9．（5分）（2015?重庆）若tanα=2tan，则=（）
=2tan，则 = == 10．（5分）（2015?重庆）设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于a+，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 ﹣，﹣ ，
得 a+ ，﹣） ， x= ， x=， ＜ 二、填空题：本大题共3小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. 11．（5分）（2015?重庆）设复数a+bi（a，b∈R）的模为，则（a+bi）（a﹣bi）=3． ）的模为 ==3 12．（5分）（2015?重庆）的展开式中x8的系数是（用数字作答）．