(推荐)高考数学一轮复习课件——集合
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8
新疆 王新敞
奎屯
二、习题探究
例4、已知A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，
若1∈A，求实数a的值；
思路流程：
1∈A
a+2=1或(a+1)2=1 或a2+3a+3=1
分类求出a并进行检验
确定a的值
9
二、习题探究
例5 已知 A＝{x∈R|x2＋ax＋1＝0}，B＝{1，2}，
且A ≠ B，求实数a的取值范围.
B
解：如右图所示，用圆和椭圆分 (CUB)∩A 2 (CUA)∩B 别表示A，B，用矩形表示全集U， 3, 5, 7 4, 6, 8
(CUA)∩( CUB)
1,9
则A∩B, CUA ∩ CUB， CUA ∩B的位置都固定下来,
把题设相应元素填入相应的部分
从图形上即可得到A
∴A ={2,3,5,7}，B
解: 设A＝{田径运动会的参赛同学}, A 3 B
B＝{球类运动会的参赛同学}. ∴card(A∪B)＝card(A)＋card(B)-card(A∩B)
10
新疆 王新敞
奎屯
二、习题探究 [变式练习]
设A{x| x28x150},B{x|ax10} (1)若a1， 试 判 断 A与 集 B的 合关 系 ；
5 (2)若BA， 求 实 a组数成 的C集 ；合
答 案C： {o,1,1} 35
11
二、习题探究
例6 用集合的交、并、补表示下列图形中的阴影部分.
（ 1） 若 A BA， 求 a的 范 围 ；
（ 2） 若 A B{x|x4}， 求 a的 范 围 .
解：（1）由题意，得：AB
∴a≥4.
.。 。
1a a
。。。
a 4a a
（2）由题意，则得：1≤a≤4
15
新疆 王新敞
奎屯
二、习题探究 [变式练习]
已A 知 { x |x 2 集 2 x 8 0 } 合 B , { x |x m 0 }
22.12.2020
1
回归课本，不是要强记题型、死
背结论，而是要抓纲悟本，对着课本 目录回忆和梳理知识，把重点放在掌 握例题涵盖的知识及解题方法上，选 择一些针对性较强的题目进行强化训 练、复习才更有效!
2
一轮复习中存在的误区:
1．复习无计划，盲从于老师； 2．主动探究的成分不够，过于依赖老师； 3．埋头于盲目解题，忽略教材基础知识的复习； 4．注重解题结论的得出，忽略解题过程书写的规范； 5．注重一招一式的解题经验、技巧和题型的积累，
解：由已知A ，则 或 有 {1}或{2}
( 1 ) 若 A ， a 2 4 0 , 2 a 2 .
(2)若 A{1}， 1 a2 2 a 4 1 00 a2. (3)若 A{2}， a 42 24 a 1 00 a无.解
综上所述，满a足 的条 范件 围 {a|的 是 2a2}.
∩ CIB = {3,5,7}.
={2,4,6,8}.
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新疆 王新敞
奎屯
二、习题探究
[变式练习] 设，已知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
已知: （1）(CUA)∩(CUB)＝{4，6，8}；
（2）(CUA)∩B＝{1，9}；（3）A∩B＝{2}，求集合A、B；
解∵(CUA)∩(CUB)＝{4，6，8}
解 ： S{2， 3， 4， 7}
S 的 子 集 有 、 { 2 } 、 { 3 } 、 { 4 } 、 { 7 } 、 { 2 ， 3 } { 2 ， 4 } 、 { 2 ， 7 } 、 { 3 ， 4 } 、 { 3 ， 7 } 、 { 4 ， 7 } 、 { 2 ， 3 ， 4 } 、 { 2 ， 3 ， 7 } 、 { 2 ， 4 ， 7 } 、 { 3 ， 4 ， 7 } 、 { 2 ， 3 ， 4 ， 7 }
∴ CU(A∪B)＝ {4，6，8}
∴A∪B＝{1，2，3，5，7，9}
UB
1,9
2
A
3,5,7
4，6，8
∴B＝ [Baidu NhomakorabeaCUA)∩B]∪（A∩B）＝{1，2，9}
∴[(CUB)∩A]={3,5,7}
∴A＝{2，3，5，7}，B={1，9，2}
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新疆 王新敞
奎屯
二、习题探究
例 9已 知 A{x|1x4}， B{x|xa}，
忽略解题规律和数学思想方法的提炼与总结； 6．注重苦读加汗水，缺乏复习的策略、方法的反思
与运用!
3
一、考纲要求
4
新疆 王新敞
奎屯
一、考纲要求：集合
1）理解集合、子集、真子集、交集、并集、全集与 补集的概念；
2）掌握有关属于、包含、相等关系、交并补的术语 和符号，并会用它们正确表示集合及其运算；
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二、习题探究
例例 35已 知 集 合 A{x R|x23x20}，
B{x R|(x29)(x23x2)0},求 满 足 条 件 APB 的 集 合 P .
解 ： A { 1 ,2 } ,B { 3 ,1 ,2 ,3 }
满 A P 足 B 的 P 有 { 1 ， 集 2 } 、 { 1 ， 2 ， ： 3 } 、 { 1 合 ， 2 ， 3 } ， { 3 ， 1 ， 2 ， 3 }
U BA B
U BC A
A∩(CUB)
A∩B∩(CUC)
UA
(CUB)∩A
B
(CUA)∩B
(CUA)∩( CUB)
AB
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奎屯
二、习题探究
例7、设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A U,B U,
且A∩B = {2}, CUA∩CUB = {1，9},
(CUA)∩B={4,6,8},求A和B. U A
3）能用Venn图表示集合的关系及运算，渗透数形 结合与分类讨论的思想；
5
二、习题探究
例例 3 1设 M { x|x1 3 } ， a 23 ,那 么 下 列 关 系 正 确 的 是 :
√ A .a M ; B .{ a } M ; C .a M ; D .a M .
6
二、习题探究
例例 24 写 出 集 合 S { x Z |x 6 1 N } 的 所 有 子 集 .
( 1 ) 若 m 3 ， U 全 A B ， 集 A ( C 试 U B );
(2)若 A B ，求 m 的 实取 数值 (3)若 A BA ，求 m 的 实取 数值
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二、习题探究
例10 学校先举行了一次田径运动会,某班有8名同学参 赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名同学参赛, 两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中,这个班共有 多少名同学参赛?
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二、习题探究
例4、已知A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，
若1∈A，求实数a的值；
思路流程：
1∈A
a+2=1或(a+1)2=1 或a2+3a+3=1
分类求出a并进行检验
确定a的值
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二、习题探究
例5 已知 A＝{x∈R|x2＋ax＋1＝0}，B＝{1，2}，
且A ≠ B，求实数a的取值范围.
B
解：如右图所示，用圆和椭圆分 (CUB)∩A 2 (CUA)∩B 别表示A，B，用矩形表示全集U， 3, 5, 7 4, 6, 8
(CUA)∩( CUB)
1,9
则A∩B, CUA ∩ CUB， CUA ∩B的位置都固定下来,
把题设相应元素填入相应的部分
从图形上即可得到A
∴A ={2,3,5,7}，B
解: 设A＝{田径运动会的参赛同学}, A 3 B
B＝{球类运动会的参赛同学}. ∴card(A∪B)＝card(A)＋card(B)-card(A∩B)
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二、习题探究 [变式练习]
设A{x| x28x150},B{x|ax10} (1)若a1， 试 判 断 A与 集 B的 合关 系 ；
5 (2)若BA， 求 实 a组数成 的C集 ；合
答 案C： {o,1,1} 35
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二、习题探究
例6 用集合的交、并、补表示下列图形中的阴影部分.
（ 1） 若 A BA， 求 a的 范 围 ；
（ 2） 若 A B{x|x4}， 求 a的 范 围 .
解：（1）由题意，得：AB
∴a≥4.
.。 。
1a a
。。。
a 4a a
（2）由题意，则得：1≤a≤4
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二、习题探究 [变式练习]
已A 知 { x |x 2 集 2 x 8 0 } 合 B , { x |x m 0 }
22.12.2020
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回归课本，不是要强记题型、死
背结论，而是要抓纲悟本，对着课本 目录回忆和梳理知识，把重点放在掌 握例题涵盖的知识及解题方法上，选 择一些针对性较强的题目进行强化训 练、复习才更有效!
2
一轮复习中存在的误区:
1．复习无计划，盲从于老师； 2．主动探究的成分不够，过于依赖老师； 3．埋头于盲目解题，忽略教材基础知识的复习； 4．注重解题结论的得出，忽略解题过程书写的规范； 5．注重一招一式的解题经验、技巧和题型的积累，
解：由已知A ，则 或 有 {1}或{2}
( 1 ) 若 A ， a 2 4 0 , 2 a 2 .
(2)若 A{1}， 1 a2 2 a 4 1 00 a2. (3)若 A{2}， a 42 24 a 1 00 a无.解
综上所述，满a足 的条 范件 围 {a|的 是 2a2}.
∩ CIB = {3,5,7}.
={2,4,6,8}.
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二、习题探究
[变式练习] 设，已知U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
已知: （1）(CUA)∩(CUB)＝{4，6，8}；
（2）(CUA)∩B＝{1，9}；（3）A∩B＝{2}，求集合A、B；
解∵(CUA)∩(CUB)＝{4，6，8}
解 ： S{2， 3， 4， 7}
S 的 子 集 有 、 { 2 } 、 { 3 } 、 { 4 } 、 { 7 } 、 { 2 ， 3 } { 2 ， 4 } 、 { 2 ， 7 } 、 { 3 ， 4 } 、 { 3 ， 7 } 、 { 4 ， 7 } 、 { 2 ， 3 ， 4 } 、 { 2 ， 3 ， 7 } 、 { 2 ， 4 ， 7 } 、 { 3 ， 4 ， 7 } 、 { 2 ， 3 ， 4 ， 7 }
∴ CU(A∪B)＝ {4，6，8}
∴A∪B＝{1，2，3，5，7，9}
UB
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A
3,5,7
4，6，8
∴B＝ [Baidu NhomakorabeaCUA)∩B]∪（A∩B）＝{1，2，9}
∴[(CUB)∩A]={3,5,7}
∴A＝{2，3，5，7}，B={1，9，2}
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二、习题探究
例 9已 知 A{x|1x4}， B{x|xa}，
忽略解题规律和数学思想方法的提炼与总结； 6．注重苦读加汗水，缺乏复习的策略、方法的反思
与运用!
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一、考纲要求
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奎屯
一、考纲要求：集合
1）理解集合、子集、真子集、交集、并集、全集与 补集的概念；
2）掌握有关属于、包含、相等关系、交并补的术语 和符号，并会用它们正确表示集合及其运算；
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二、习题探究
例例 35已 知 集 合 A{x R|x23x20}，
B{x R|(x29)(x23x2)0},求 满 足 条 件 APB 的 集 合 P .
解 ： A { 1 ,2 } ,B { 3 ,1 ,2 ,3 }
满 A P 足 B 的 P 有 { 1 ， 集 2 } 、 { 1 ， 2 ， ： 3 } 、 { 1 合 ， 2 ， 3 } ， { 3 ， 1 ， 2 ， 3 }
U BA B
U BC A
A∩(CUB)
A∩B∩(CUC)
UA
(CUB)∩A
B
(CUA)∩B
(CUA)∩( CUB)
AB
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二、习题探究
例7、设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A U,B U,
且A∩B = {2}, CUA∩CUB = {1，9},
(CUA)∩B={4,6,8},求A和B. U A
3）能用Venn图表示集合的关系及运算，渗透数形 结合与分类讨论的思想；
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二、习题探究
例例 3 1设 M { x|x1 3 } ， a 23 ,那 么 下 列 关 系 正 确 的 是 :
√ A .a M ; B .{ a } M ; C .a M ; D .a M .
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二、习题探究
例例 24 写 出 集 合 S { x Z |x 6 1 N } 的 所 有 子 集 .
( 1 ) 若 m 3 ， U 全 A B ， 集 A ( C 试 U B );
(2)若 A B ，求 m 的 实取 数值 (3)若 A BA ，求 m 的 实取 数值
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二、习题探究
例10 学校先举行了一次田径运动会,某班有8名同学参 赛,又举办了一次球类运动会,这个班有12名同学参赛, 两次运动会都参赛的有3人.两次运动会中,这个班共有 多少名同学参赛?