为什么8位的二进制补码范围是[-128,127]

为什么8位的二进制补码范围是-128-127，而不是-127-127呀？为什么差一个数呀？

数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为

(-127~-0 +0~127)共256个.

? 有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits

( 1 )?10-? ( 1 )10?=? ( 1 )10?+ ( -1 )10?= ?( 0 )10

(00000001)原?+ (10000001)原?= (10000010)原?= ( -2 )?显然不正确.

? 因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算:

?( 1 )10?-? ( 1 )?10=? ( 1 )?10+ ( -1 )?10= ?( 0 )10

?(00000001)?反+ (11111110)反?=? (11111111)反?=? ( -0 ) ?有问题.

( 1 )10?-? ( 2)10?=? ( 1 )10?+ ( -2 )10?= ?( -1 )10

(00000001)?反+ (11111101)反?=? (11111110)反?=? ( -1 )?正确

问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).

于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:

(-128~0~127)共256个.

注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000)

另一种解释：

因为8位的二进制补码的第一位一定是1

(11111111)补=-128

虽然“-0”也是“0”，但根据正、反、补码体系，“-0”的补码和“+0”是不同的，这样就出现两个补码代表一个数值的情况。为了将补码与数字一一对应，所以人为规定“0”一律用“+0”代ct9789：

你好。

指针: 其实指针这个概念在谭浩强的这本书上是这样说的，指针就是地址，指针值就是地址值。指针变量就是存放指针的

变量，所以一定不要将指针与指针变量搞混淆了。指针仅仅是一个地址值，而指针变量就是存放指针(也就是地址的变量)

指针的定义:

例如整型指针: int *p;p是一个指向int类型数据的指针变量。里面存放的地址(也就是指针)是一个int类型变量的地址。指针变量时

有类型的，例如p的类型就是int *表示p是一个指向int类型的指针变量。如何知道一个指针变量的类型呢，最简单的方法就是去掉变

量定义语句中的变量名，剩下的部分就是其类型，这种方法适用于所有的变量定义，例如int a;a的类型是int 。int b[10];b的类

型是int[]表示是一个数组(关于数组类型这里不谈，因为这个问题很微妙，其实在c、c++中没有数组类型这个概念，包括函数类型也

是一样的),int *c;c的类型是int *。int ** d;d的类型就是int **;所以通过这种方法来判断一个变量的类型是很方便的。

说道指针变量，我们必须说到得有几个方面。

1.指针类型。

这个很重要，一个指针是有类型的，也就是一个地址是有类型的。具体说是某一个地址会指向不同类型的数据，这是不一样的，例如

int *p;p是指向int型数据。double*p1;p1是指向double型数据。但是p和p1本身在内存中占用的空间是4个字节(对于32位的系统来说

)，如果是在TC中编译c程序，应该是2个字节了(dos操作系统是16位的)。有人说地址不就是一个值吗，类似于0xfffdddcc这样的地址

数值，为什么还分什么类型呢，我要说的是这个关系很大。我们知道指针是有运算的，int *p=&a;那么p++到底加了多少呢，不要以为

是将p里面的地址值加了1，这是完全想当然。实际上加了sizeof(int)这么多个字节。也就是说加了一个int元素应该占用的字节，这

样在数组中我们可以通过这种方式从上一个元素很方便的让指针变量指向下一个元素。p+5的话实际上是加了p+sizeof(int)*5这么多

个字节。另外一点事指针的类型决定了当指针解引用的时候其所以指向的内存单元中的二进制数据如何解释的问题。例如int *p=&a;

那么(*p)取得的数字就是一个整型数据，如果(*((char *)p))得到的就是一个字符型数据了。p本来指向的是int型数据(有4个字节)的

首地址，如果将其强制转换为一个指向char类型的指针变量，那么在解引用的时候只取第一个字节的数据，并将其解释为一个ascii码

代表的字符。还有如果是一个指向函数的指针变量，我们可以通过此指针变量直接调用函数。例如int(*function)(int);此时

表。同时为了充分利用资源，就将原来本应该表示“-0”的补码规定为代表-128。