模糊控制大作业

模糊控制作业

一．题目要求

已知48022

16001

s G e s -=

+，分别设计PID 控制与模糊控制，使系统达到较好性能，并比较

两种方法的结果。

PID/FC

G(s)

y

r

_

e

具体要求： 1、采用fuzzy 工具箱或编程实现模糊控制器。

2、分析量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响。

3、分析系统在模糊控制和PID 控制作用下的抗干扰能力(加噪声干扰)、抗非线性能力(加死区和饱和特性)、抗时滞的能力(对时滞大小加以改变)和结构变化的能力(1阶系统变2阶以上系统)。

4、为系统设计模糊PID 控制器(选作)。

二．构建Simulink 仿真模型

1.采用PID 控制 1）PID 控制器的设计

图1 PID 控制器仿真结构图

其中，设置PID Controller 的Kp=0.10，Ki=0.00005，Kd=0，Transport Delay 的的延迟时间为480.

2）PID 控制系统的仿真图及分析

仿真结果分析：调节时间ts=1520s,上升时间tr 为700s 超调量9.3%，延迟时间td 为2250s 。由图1-2可见，PID 控制器的调节时间较长，原因可能是三个参数的调解未达到最佳状态，具体是因为三个参数对于三阶加延时环节的被控对象只能通过经验试凑法来不断调

节，所以很难达到最佳状态，该题中延迟环节的时间常数已经达到480，若Kp设置过大，会影响系统稳定导致震荡，采用常规PID控制的效果并不令人满意。

图2.PID控制系统响应曲线

2.采用模糊控制

1）模糊控制器的设计

根据系统实际情况，选择e，de和u的论域

e range : [-6 6]

ec range: [-6 6]

u range: [-6 6]

2) e，de和u语言变量的选取

e 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB

ec 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB

u 7个：NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB

3) 模糊规则确定

u e

NB NM NS ZO PS PM PB

ec NB PB PB PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PM PS ZO ZO

ec NS PB PB PM PS ZO NM NM ZO PB PB PM ZO NM NB NB PS PM PM ZO NS NM NB NB PM ZO ZO NS NM NM NB NB PB ZO ZO NS NM NM NB NB

表1 模糊规则表

图3.模糊控制规则的添加

图4.模糊控制器的输出量

4) 隐含和推理方法的制定

隐含采用‘mamdani’方法: ‘max-min’推理方法，‘min‘方法

去模糊方法：重心法选择隶属函数的形式：三角型。

图5.模糊控制规则

5）模糊控制器的仿真

图6 模糊控制器仿真结构图

在Simulink中连接各仪器，修改响应参数，通过readfis函数将模糊规则控制库‘cyl.fis’导入到fuzzy-logic controller中。其中设置参数分别为：Ke=1.3，Kec=500，Ku=0.06。

由图7可以看出，采用模糊控制的上升时间为350s，超调量为8.8%，调节时间为1520s，但是稳态误差较大，即使经反复调整参数，也无法将稳态误差控制在10%以内。因此，对于确定的系统，模糊控制和PID控制分别具有各自的优点。无法绝对的判断优劣。

图7 模糊控制响应曲线

三、仿真系统性能分析

1.量化因子和比例因子对模糊控制器控制性能的影响

在模糊控制器中，两个输入（即误差和误差的倒数）前要加入量化因子，将连续论域转化为离散论域，则量化因子e e x n K =

；对误差倒数，量化因子为ec

ec x m K =；模糊输出的控制量u 的比例因子为l

y K u

u =

。

图8 模糊控制的系统阶跃响应曲线（增大量化因子）

图9 模糊控制的系统阶跃响应曲线（减小量化因子）

由图8 图9可以看出，量化因子ec e K K ,的大小对控制系统的动态性能影响很大。由图3-1图3-2可知e K 选的较大时，系统超调较大，过渡时间较长；ec K 选择越大系统超调越小，但系统的响应速度变慢，ec K 对超调的抑制作用十分明显。

图10模糊控制的系统阶跃响应曲线（增大比例因子Ku ）

图11模糊控制的系统阶跃响应曲线（减小比例因子Ku）由图10和图11可知，输出比例因子Ku作为模糊控制器的总增益，它的大小影响着控制器的输出，也影响着模糊控制系统的特性。Ku选择过小会使系统动态动态响应过程变长，且会有负的稳态误差。而Ku选择过大会导致系统振荡加剧，且产生正的稳态误差。

2.PID控制器和模糊控制器抗干扰性能对比

图12 模糊控制的系统结构图（加白噪声）

图13 PID控制的系统结构图（加白噪声）

图14 模糊控制的系统响应曲线（加白噪声）

图15 PID控制的系统响应曲线（加白噪声）

分别对模糊控制系统和PID控制系统加入干扰信号白噪声，如图12以及图13所示，由响应曲线图14，图15可得，PID控制加入噪声干扰使系统不稳定，出现比较剧烈的震荡。对加入模糊控制器的系统加入噪声干扰，系统的抗干扰能力比PID控制器要略好，震荡的幅度比较小。

3.PID控制器和模糊控制器抗时滞能力对比