材料力学单元测试题(三)

单元测验（三）（弯曲内力及应力）

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一、单项选择题（每题/空2分，共40分）

1. 在下列四种情况中，关于纯弯曲说法正确的是 。

（A ）载荷作用在梁的纵向对称面内；

（B ）载荷仅有集中力偶，无集中力和分布荷载； （C ）梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形； （D ）梁的各个截面上均无剪力，且弯矩为常量。

2. 设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维 。

(A) 分别是伸长、缩短的； （B) 分别是缩短、伸长的； (C) 均是伸长的； （D ） 均是缩短的。

3. 中性轴是梁的 。

(A) 纵向对称面与横截面的交线； (B) 纵向对称面与中性面的交线； (C) 对称横截面的对称轴； (D) 横截面内受拉与受压区域的交界线。 4. 如图所示，悬臂梁承受铅垂载荷F ，截面B 与固定端和载荷作用位置都

有足够的距离，则其中性轴上_______。

（A ） 正应力（绝对值）最大 （B ）正应力（绝对值）最小

（C ） 切应力（绝对值）最大 （D ）切应力（绝对值）最小 5. 矩形截面的高为h ，宽为b 。若高不变，宽减为0.5b ，则其抗弯截面模量

z W 、y W 分别减为原来的 。

（A ）0.25, 0.5; （B ）0.5, 0.25; （C ）0.5, 0.5; （D ）0.25, 0.25. 6. 下述论述正确的是_________。

（A ）对于对称纯弯曲的梁，各横截面绕中性轴作相对翘曲移动

（B ）承受横力弯曲的细长梁（剪力s F 和弯矩M 都存在）

，平截面假设仍然严格成立 （C ）承受横力弯曲的细长梁，平截面假设已不严格成立，但用于推导弯曲正应力仍具有足够的工程

精度

（D ）承受横力弯曲的细长梁，推导弯曲正应力和切应力时都不能用平截面假设

7. 如图所示，梁的剪力s F ，弯矩M 和载荷集度q 之间的问分关系=s dF q dx ，=s dM F dx

和22=s d M

F dx 适

y

用于图_______所示微梁段，其中0F 和0M 分别为集中力和集中力偶。

8. 梁在集中力偶的作用处，_______。

（A ）剪力s F 图和弯矩M 图均有突变 （B ）剪力s F 图有突变，弯矩M 图连续 （C ）剪力s F 图连续，弯矩M 图有突变 （D ）剪力s F 图和弯矩M 图均连续

9. 如图所示组合梁__ _____。

（A ） 梁段AB 弯矩为常量 （B ） 梁段AB 剪力为常量 （C ） 梁段BC 弯矩为常量 （D ） 梁段BC 剪力为常量

10. 如图所示，当集中力偶沿简支梁AB 任意移动时，_______。

（A ）梁内剪力为常量 （B ）梁内剪力不为常量，但最大剪力值不变 （C ）梁内弯矩为常量 （D ）梁内弯矩不为常量，但最大弯矩值不变

11. 如图所示简支梁，_______。

（A ） AB 、CD 段是纯弯曲 （B ）BC 段是纯弯曲 （C ） 全梁都是纯弯曲 （D ）全梁都不是纯弯曲

12. 如图所示悬臂梁的截面是边长为a 的正方形，外力分别作用在纵向和横

向对称面内，则横截面B 内的最大拉应力为_______。

（A ）

312Fl a （B ）324Fl a （C ）3a （D ）3a

13. 下列图示4种截面梁，材料相同，横截面面积相等，从强度设计考虑，图_______截面梁能承受的

弯矩最大。

（A ） （B ） （C ） （D ）

14. 图示梁CB 段的剪力、弯矩方程为/2s F x

m a （）=-3， 2mx

M x m a

+ 3（）=-，其相应的适用区间分别为 。

22a x a a x a ≤≤<<（A）（），（） 22a x a a x a <<<<（B）（），（） 22a x a a x a ≤<<≤（C）（），（） 22a x a a x a ≤≤≤≤（D）（），（）

15. 如图所示右侧单元体取自左图梁内的点________

。

16. 钢梁和铝合金梁具有相同的横截面形状和尺寸，在相同的弯矩作用下两种梁产生的最大正应力

和中性面的曲率半径分别为 。

（A) 相同；不同； （B) 相同；相同； （C) 不同；相同； （D) 不同；不同；

17. 图示悬臂梁截面有两种构成方式(A)、(B)，若材料相同，从强度观点出发，梁的均布许可载荷之比

[]/[]A B q q = 。

18. 图示矩形截面梁的A 、B 、C 、D 4点中（其中A 位于上表面，C ，D 位于中性轴上），单向应力状态

的点是 ，纯切应力状态的点是 ，在任何微截面上应力均为零的点是 。

q

m

2A Y a

=

2B Y a

=

二、计算题（每题8分，共60分）。

1. 试画图示刚架的剪力、弯矩图。

2. 如图所示悬臂梁，给出各段的剪力方程和弯矩方程，并作出梁的剪力图和弯矩图；

q

2a qa 2

qa

a

a

[]σ= 200 MPa ，[]τ= 60 MPa ，试校核梁的强度。

4. 横截面如图所示的T 形铸铁，承受载荷F = 15 kN 作用，其中l = 400 mm ，b = 120 mm ，δ= 20 mm ，

t []σ= 35 MPa ，c []σ= 140 MPa ，试校核梁的强度。

1

F