三视图与展开图检测卷(含答案)

三视图与展开图测试卷

A组

1．(2017·绍兴)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是( )

第1题图

2．(2016·绍兴)如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是( )

第2题图

3．(2016·温州)三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是( )

第3题图

4．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )

5．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( )

第5题

A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥

6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )

A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥

第6题图

7．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( )

第7题图

8．(2015·杭州模拟)若一个圆锥侧面展开图的圆心角是270°，圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系图象大致是( )

9．(2016·黄冈模拟)已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( ) A．π B．4π C．π或4π D．2π或4π

第9题图

10．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的体积．

第10题图

B组

11．过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为( )

第11题图

12．(2016·齐齐哈尔)如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是( )

第12题图

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

13．(2015·湖州)若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是( )

A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm

14．如图是用矩形厚纸片(厚度不计)做长方体包装盒的示意图，阴影部分是裁剪掉的部分．沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处矩形形状的“舌头”用来折叠后粘贴或封盖．

(1)若用长31cm，宽26cm的矩形厚纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的2.5倍，三处“舌头”的宽度相等．求“舌头”的宽度和纸盒的高度；

(2)现有一张40cm×35cm的矩形厚纸片，按如图所示的方法设计包装盒，用来包装一个圆柱形工艺笔筒，已知该种笔筒的高是底面直径的2.5倍，要求包装盒“舌头”的宽度为

2cm(如有多余可裁剪)，问这样的笔筒底面直径最大可以为多少？

第14题图

C组

15．如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱侧面上M，N两点间的最短路程是cm.

第15题图

参考答案

课后练习26 三视图与展开图

A 组

1．A 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C

10．由图可得对角线为22，俯视图是一个正方形，则边长为2，可知：V ＝2×2×3＝12.

B 组

11．B 12.A 13.C

14．(1)设纸盒底面边长为a cm ，“舌头”的宽为b cm.由题意可得：⎩⎪⎨⎪

⎧4a ＋b ＝26，a ＋b ＋2.5a ＋a ＋b ＝31，解得：

⎩

⎪⎨⎪⎧a ＝6，

b ＝2.6×2.5＝15cm.答：“舌头”的宽度为2cm ，纸盒的高度为15cm. (2)直径最大可以是8cm. C 组

15.10π

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