《动量定理公开课课件1

1．动量大的物体惯性一定大( × ) 2．动量相同的物体运动方向一定相同( √ )
3．做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量Δp 的方向
与运动方向相同( √ ) 4．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp 为零( × ) 5．力与力作用的时间的乘积越大，力的冲量就越大( √ )
6．两个力的大小相等，作用时间相同，则这两个力的冲量
[尝试解答] (1)由动能定理，有－μmgs＝12mv2－12mv20 可得 μ＝0.32 (2)由动量定理有 FΔt＝mv′－mv 可得 F＝130 N (3)W＝12mv′2＝9 J [答案] (1)0.32 (2)130 N (3)9 J
注意区分研究的是哪段过程，若该段过程给出的是长度，要 善于利用动能定理求解；若给出的是时间，要善于利用动量定理 求解.
(1)求物块与地面间的动摩擦因数 μ； (2)若碰撞时间为 0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用 力的大小 F； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 W. [审题提示] (1)力的瞬时效果、时间积累效果、空间积累效 果分别是什么？ (2)知道时间关系通常选择什么规律求解？已知位移关系通 常选择什么规律求解？
A．p′－p＝1 kg·m/s－(－1 kg·m/s)＝2 kg·m/s B．p－p′＝－1 kg·m/s－1 kg·m/s＝－2 kg·m/s C．p′－p＝－1 kg·m/s－1 kg·m/s＝－2 kg·m/s D．p－p′＝1 kg·m/s－1 kg·m/s＝0
[解析] 本题取网球飞回的方向为正方向，因此 p′＝ mv′＝1 kg·m/s，p＝m(－v)＝－1 kg·m/s，故Δp＝p′－p ＝2 kg·m/s，选项 A 正确．
[尝试解答] 由于物体下滑过程中各个力均为恒力，所以只 要求出物体下滑的时间，便可以用公式 I＝F·t 逐个求解．由牛顿 第二定律得：a＝mgm·sinθ＝gsinθ＝5 m/s2
由 x＝12at2，得 t＝ 2ax＝ gs2inh2θ＝2 s.
重力的冲量为 IG＝mg·t＝2×10×2 N·s＝40 N·s，方向竖直向下． 支持力的冲量为 IN＝N·t＝mgcosθ·t＝20 3 N·s，方向垂直于斜面向上． 合力的冲量为 I 合＝F 合·t＝mgsinθ·t＝20 N·s，方向沿斜面向下． [答案] (1)40 N·s，方向竖直向下 (2)20 3 N·s，方向垂直于斜面向上 (3)20 N·s，方向沿斜面向下
2．力的冲量 (1)冲量是一过程量，求冲量必须明确研究对象和作用过程， 即必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量．另外还要 明确是计算分力的冲量还是合力的冲量． (2)若物体受到恒力的作用，力的冲量的数值等于力与作用时 间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致；若力为同一方向均匀变 化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为非均匀变化的变 力则不能直接计算其冲量．
高一物理课件 动量和动量定理
学习目标： 1.理解动量、动量的变化、冲量的概念，知道三者均为矢量. 2.理解动量定理，熟练应用动量定理解决物理问题．
课前自主预习 K
教材为本 梳理新知
[知识识记] 1．动量：p＝mv (1)动量的定义：物理学中，把 物体的质量和运动速度 的乘 积，叫做物体的动量． (2)动量的性质：①矢量性：动量是矢量，其方向与 速度的方向 相同． ②状态量：物体的速度与时刻相对应，动量是 状态 量． ③相对量：速度是一个相对量，所以动量也是相对量，通常 选择 地面或相对地面静止的物体 为参考系．
如图所示，质量为 2 kg 的物体沿倾角为 30°，高为 5 m 的光滑斜面由静止从顶端下滑到底端的过程中，g 取 10 m/s2， 求：
(1)重力的冲量； (2)支持力的冲量； (3)合力的冲量．
[审题提示] (1)什么叫力的冲量？ (2)所求冲量对应什么力？各力是恒力吗？ (3)各力作用时间多长？
2．动量的变化：Δp＝p2－p1 (1) 动 量 的 变 化 ： 某 段 时 间 内 ， 物 体 的 末 动 量 与 初 动 量 的 矢量差 ，称为物体动量的变化量，或物体动量的增量． (2)一维空间中，动量变化量的计算：首先选定 正方向 ，与 正方向 方向相同的动量取“正”值，与 正方向 方向相反的动 量取“负”值，动量增量的运算就可以简化成 代数 运算．
④动量定理中的冲量是合外力的冲量，而不是某一个力的冲 量．
⑤因果关系：合外力的冲量是引起物体动量改变的原因，并 非产生动量的原因．
⑥动量定理的适用范围：动量定理不仅适用于宏来自百度文库物体的低 速运动，对微观物体和高速运动也适用．
(3)应用动量定理的步骤 ①明确研究对象和受力的时间(明确质量 m 和时间 t)； ②分析研究对象受力情况和初、末速度(明确冲量 I 合和初、 末动量 p、p′)； ③规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算； ④根据动量定理列方程； ⑤解方程，并对结果说明．
[答案] AD
3．(动量变化量的计算)一个质量是 0.05 kg 的网球，以 20 m/s 的水平速度飞向球拍，被球拍打击后，反向水平飞回，飞回的速 度大小也是 20 m/s，设网球被打击前动量为 p，被打击后的动量 为 p′，取打击后飞回的方向为正方向，关于网球动量变化的下 列计算式正确的是( )
方法二(正交分解法)：如图 2 所示，建立直角坐标系，将钢 球的初动量、末动量在水平方向和竖直方向分解，mvx＝－ m v cos45°，m v y＝－m v sin45°，m v x′＝－m v ′cos45°，m v y′＝ mv′sin45°，则水平方向的动量变化为Δpx＝mvx′－mvx＝0， 竖直方向的动量变化为 Δpy＝mv′sin45°－(－mvsin45°)＝2mvsin45°＝ 2mv， 钢球总的动量变化 Δp＝ Δpx2＋Δpy2＝ 2mv≈0.57 kg·m/s， 方向竖直向上．
①p1、p2 同方向且 p1<p2 时，Δp 与 p1(或 p2)方向相同，如图 甲所示．
②p1、p2 同方向且 p2<p1 时，Δp 与 p1(或 p2)方向相反，如图 乙所示．
③p1、p2 方向相反时，Δp 与 p2 方向相同，如图丙所示．
(2)当初态动量和末态动量不在一条直线上时，动量变化由平 行四边形定则进行运算，如图所示．
标、矢量
v＝xt m /s 矢量
p＝mv
k g·m /s 矢量
Ek
＝1m 2
v
2
J
标量
正、负 正、负表示方向 大于等于 0
状态性 均为状态量，与某一时刻对应
相对性
均为相对量，一般相对地面
2.动量的变化 (1)同一直线上动量变化的计算 先选取正方向，与正方向相同的量为正，与正方向相反的量 为负，然后代入公式Δp＝p2－p1 计算，若Δp 是正值，就说明Δp 的方向与所选正方向相同；若Δp 是负值，则说明Δp 的方向与所 选正方向相反．
计算冲量时，首先要弄清所求的是哪一个力在哪段时间内的 冲量，该力是恒力还是变力，然后选用相应的计算方法求解.
一质量为 0.5 kg 的小物块放在水平地面上的 A 点， 距离 A 点 5 m 的位置 B 处是一面墙，如图所示．物块以 v0＝9 m/s 的初速度从 A 点沿 AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为 7 m/s，碰后以 6 m/s 的速度反向运动直至静止．g 取 10 m/s2.
[答案] A
要点二 动量定理——拓展升华型 [知识精要]
1．动量定理
(1)动量定理的推导
一质量为 m 的物体、初速度为 v1，在与初速度方向相同的
恒定合力 F 作用下，经过一段时间 t，速度变为 v2，则：
物体的加速度 a＝v2－t v1
由牛顿第二定律：F＝ma
∴F＝mv2t－v1
即 Ft＝mv2－mv1
如图所示，一个质量是 0.2 kg 的钢球，以 2 m/s 的 速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是 45°，碰撞后被斜 着弹出，弹出的角度是 45°，速度仍是 2 m/s，试求出钢球动量变 化的大小和方向．
[审题提示] (1)动量是标量还是矢量？钢球与大理石板碰 撞前后动量变化吗？ (2)怎样求动量的变化量？
一定相同( × )
课堂互动探究 K
师生互动 合作探究
要点一 动量——概念辨析型 [合作探究]
物体的动量与物体的速度、物体的动能有什么联系和区别？
提示：相同点：①均是状态量． ②均为相对量．
区别：动量、速度为矢量，动能为标量．
[知识精要] 1．物体的速度、动量、动能的比较
名称 速度 动量
动能
定义式 单位
[解析] 四个小球在运动过程中机械能均守恒，抛出时动能 相同的小球，机械能相同，落地时它们的机械能一定也相同，即 落地时动能相同，故 A 对．动量是矢量，落地时 B 的速度方向 与 A、C 不同，故 B 的动量与 A、C 不同，B 错．四个小球在运 动过程中的动能增量为ΔEk＝mgh，相同，C 错．小球运动过程 中的动量增量为Δpy＝py′－py，只有 B、D 球 py＝0，A 球 py 向 上，C 球 py 向下，故 D 对．故选 A、D.
[尝试解答] 方法一(作图法)：钢球动量的变化应等于钢球 末动量减去初动量．根据矢量的运算法则，矢量的差是矢量的和 的逆运算，钢球的初动量加上动量的变化应等于末动量，根据三 角形定则求得钢球的动量变化Δp(如图 1 所示)，Δp 的大小为
2mv＝ 2×0.2×2 kg·m/s≈0.57 kg·m/s，方向竖直向上．
(3)作用力和反作用力的冲量大小一定相等，因此求一个力的 冲量也可以转化为求这个力的反作用力的冲量．
(4)冲量还可以利用 F－t 图象求解：F－t 图线与时间轴所围 的面积表示力的冲量．如图甲所示的阴影面积表示恒力的冲量， 如图乙所示的阴影面积表示变力的冲量．
3．力学的三大观点 牛顿第二定律、动量定理、动能定理的对比
(2)动量定理的要点分析 ①动量定理的表达式是一个矢量式，应用动量定理时需要规 定正方向． ②动量定理公式中 F 是研究对象所受的包括重力在内的所 有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力．当合外力为变力 时，F 应该是合外力在作用时间内的平均值． ③动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系 统．
[解析] 动量是矢量，有大小也有方向，动量改变是指动量 大小或方向的改变，而动量的大小与质量和速度两个因素有关， 其方向与速度的方向相同，质量一定的物体，当速度的大小或方 向有一个因素发生变化时，动量就发生变化，故 A、B、C 错， 物体运动状态改变是指速度大小或方向的改变，故 D 正确．
[答案] D
[答案] 0.57 kg·m/s 竖直向上
任何矢量，求差或求和时，均满足矢量计算法则，计算时可 以用平行四边形法则直接计算，也可以利用正交分解转化为分方 向共线的矢量，分方向计算后再合成.
[题组训练]
1．(动量的理解)下列关于动量的说法中，正确的是( D )
A．物体的动量改变，其速度大小一定改变 B．物体的动量改变，其速度方向一定改变 C．物体运动速度的大小不变，其动量一定不变 D．物体的运动状态改变，其动量一定改变
[知识识记] 1．力的冲量 (1)冲量的定义： 力和力的作用时间 的乘积，叫力的冲量． (2)冲量的性质：①矢量性：恒力的冲量方向，与 力的方向 相 同． ②过程量：与 时间 对应．
2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的 动量变化量 等于它在这 个过程中所受力的 冲量． (2)表达式：I＝p2－p1，其中 I 表示 合力的冲量 ，p1 表示 物体的初动量 ，p2 表示 物体的末动量．
2．(动量、动量变化、动能的区别)(多选) 从塔顶以相同速率抛出 A、B、C 三小球，A 竖直上抛，B
平抛，C 竖直下抛，另有 D 小球从塔顶自由下落，四小球质量相 同，落到同一水平地面上，则( ) A.落地时动能相同的小球是 A、B、C B.落地时动量相同的小球是 A、B、C C.从离开塔顶到落地过程中，动能增量相同的小球只有 A、B、C D.从离开塔顶到落地过程中，动量增量相同的小球只有 B、D
[题组训练] 1．(冲量的决定因素)对力的冲量的说法，正确的是( ) A．力越大，力的冲量就越大 B．作用在物体上的力大，力的冲量不一定大 C．F1 与其作用时间 t1 的乘积 F1t1 等于 F2 与其作用时间 t2 的乘积 F2t2，则这两个冲量相同 D．静置于地面的物体受到水平推力 F 的作用，经时间 t 物 体仍静止，则此推力的冲量为零