雷达作用距离

10 000
1a 0.5 a
1000
30 d
门限一定时，带宽越
14 d 7d
宽，虚警时间越小；
100
3d
2d
1d
10
带宽一定时，门限越
12 h
高，虚警时间越大，
1
1h
虚警概率越小。
0.1 89
15 min
10 11 12 13 14 15
(U
2 T
/
22)
/
dB
Radar principles
② 虚警总数：表示在平均虚警时间内所有 可能出现的虚警总数。
4
S2 min

4
② 目标的雷达散射截面积σ
③ 最小可检测信号功率 Smin
Radar principles
目标的雷达散射截面积 (Radar Cross Section, 简称RCS)
P2

S1


P2 S1
P

P2
4
S1 4

4
P S1
返回接收机每单位立体角的回波功率
n
S N o min ＝Do
匹配 接收机
检波器
检波后 积累
检测 装置
检测门限

S N
o m in

S N 0 Bn

S
N0

Er N0
o m in

D0 检测因子
用检测因子表示的雷达方程
Radar principles

1/4
1/ 4
Rmax


i

4
S1A1 /(4 )
S1

A1
任何一个反射体的截面积都可以想象成 一个具有各向同性的等效球体的截面积。
球体在接收机方向每单位立体 角产生的功率与实际目标散射
体所产生的相同
Radar principles
最小可检测信噪比
S Simin kT0Bn F ( N )omin
Si min
kT0BnF
1 N
N
TK
K 1
虚警时间与虚警概率的关系
N
Pfa

tK
K 1 N
TK

(tK )average (TK )average
1 Tfa B
K 1

Radar principles
虚警时间与接收机带宽和门限电平之间的关系
T fa

1 BIF
exp

U
2 T
2 2

虚警平均时间 Tfa / h 1 Hz 10 Hz 100 Hz 1 kHz 11100 01Mk0kHHzzHz MHz
虚警是指没有信号而仅有噪声时, 噪声电平超过门 限值被误认为信号的事件。噪声超过门限的概率 称虚警概率。
中频滤波器输入端的 宽带高斯噪声的概率 密度函数
包络检波器输出端噪声 电压振幅的概率密度函 数，服从瑞利分布
p(v)
1
2
exp(
v2
2
2
)
p(r)

r
2
exp(
r2
2 2
)
r0
PtG2 2

(4
)3
kT0
Bn
Fn

S N
o min


Pt Ar2


4
2kT0 Bn
Fn

S N
o min

1
1
Rm a x



(4
EtGt Ar
)2 kT0FD0CB
L

4


PtGt Gr 2 (4 )3 kT0FD0CB
0.5
门限
0.4
UT
0.3

0.2
虚警概率
0.1
0 1 2 3 4 5 6 7 r /
Radar principles
表征虚警数量的其它参数：
① 虚警时间：虚假回波之间的平均时间间隔。
TK
tK
门限
UT
TK＋1 tK＋1
tK＋2
噪声电压的包络
门限电压
噪声电压 平 均值
时间
Tfa

lim
N
L

4
CB表示接收机带宽失配所带来的信噪比损失 L表示雷达各部分损耗引入的损失系数
Radar principles
门限检测
纽曼-皮尔逊准则：在给定信噪比条件下，满 足一定虚警概率，使发现概率最大。
漏警
门限值 A 噪声平均值
B
C
电压
时间
虚警
Radar principles
门限检测是一种统计检测，由于信号叠加有 噪声，总输出是一个随机量。在输出端根据 输出振幅是否超过门限来判断有无目标存在， 可能出现以下四种情况： ① 存在目标时，判为有目标→发现概率 ② 存在目标时，判为无目标→漏警概率 ③ 不存在目标时，判为无目标→正确不发现概 率 ④ 不存在目标时，判为有目标→虚警概率
第五章
雷达作用距离
雷达作用距离
Radar principles
5.1 雷达方程 5.2 最小可检测信号 5.3 脉冲积累对检测性能的改善 5.4 目标截面积及其起伏特性 5.5 系统损耗 5.6 传播过程中各种因素的影响 5.7 雷达方程的几种形式
Radar principles
雷达方程
雷达方程表明了雷达的探测能力，即 雷达究竟能在多远距离上发现目标。 描述了接收信号功率和雷达系统参数 和目标参数之间的关系。 根据雷达方程可以决定雷达检测某类 目标的最大作用距离，以及预测达到 某一作用距离所需的信噪比。可以作 为雷达系统设计的一种依据。
Radar principles
基本雷达方程
雷达方程是对雷达作用距离 的估算公式
1
Pr

PtG2 2 (4 )3 R4
Rmax


PtG2 2 (4 )3 Smin
4
1
雷① 达设方备程的中实的4际P不t损A确22耗R定和4量环境因素


Pt A2
发现概率和虚警概率是相互制约的
Radar principles
门限检测的过程可以用电子线路自动完成， 也可以由观察员观察显示器来完成。 电子检测可根据噪声和杂波特性，自动调 整门限电平达到恒虚警。目标是否存在通 过一定的逻辑判断完成。
Radar principles
检测性能和信噪比
雷达信号的检测性能由其发现概率 Pd和虚警概率Pfa描述。
4
入射功率密度
P2：目标散射总功率
S1：入射功率密度
P∆：雷达接收点处单 位立体角内的散 射功率
立体角：一个锥面围成的空间部分称为立体角。
以锥的顶点为心，半径为1的球体被锥面截得的面 积。单位为立体弧度。
σ的意义
R
P
S1
Radar principles
具有良好导电性能的各向同性球体的截面积等 于球体的几何投影面积。
Radar principles
设置门限电平UT, 噪声包络电压超过门限电平的概 率就是虚警概率Pfa：
Pfa P(UT r )
UT
p(r)dr
exp(
UT2
2 2
)
当噪声分布一定时，虚警的大小完全取决于门限电平。
门限电平和虚警概率
p (r)
噪声输出包
0.6
络