高中数学教材中“阅读与思考”材料的应然之义与实然之举

高中数学教材中“阅读与思考”材料的应然之义与实然之举作者简介：张宝，（1986.07-），男，广东茂名市，重庆师范大学数学学院，2011级，课程与教学论，（学历：硕士研究生）研究方向：课程与教学论

摘要：人教a版高中数学教科书，适应课程改革的要求，秉承新课改的理念，设置了拓展性栏目——“阅读与思考”。该部分内容丰富了教材内容，有利于夯实学生基础知识、提升学生应用数学的能力以及培养学生情感态度价值观的功效，但是，在实际教学中却由于教材编排不完善，教师不重视，学生的无暇顾及使得这部分内容疏于形式，形似神离。本文分析了这部分内容的“应然之义”与“实然之举”这一矛盾，从理论依据和数学素养两方面踢出了理性的思考。

关键词：高中教材阅读与思考应然与实然

《普通高中数学课程标准》在有关数学文化的教学要求中明确指出：“通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到数学文化的熏陶，体会数学的美学价值，从而提高自身的文化素质与创新意识。”正是为了贯彻这一精神，人民教育出版社《普通高中数学课程标准实验教科书数学a版》必修1—5册教科书中，在章节后面共设置了40篇“阅读材料”，其中有24篇为“阅读与思考”材料，（另外“探究与发现”7篇，“信息技

术应用”9篇，“实习作业”5个，此处不作研究）。教科书中所编排的“阅读与思考”较其他类型的“阅读材料”而言是更容易结合在教学之中的，是向学生传播数学文化的主要形式之一，具有重要的应然意义。那么，在实际的教学之中，“阅读与思考”材料是否落到实处？是否能达到新课程标准中所期望的教学目标呢？本文就其“应然之义”与“实然之举”进行分析，提出了“回归理性”的思考与建议。

一、“阅读与思考”的应然之义

“阅读与思考”主要介绍了一些数学相关的数学史知识，以及一些数学知识的延伸、拓展与应用，是教材知识结构的组成部分，与教材内容相互补充、融为一体。弥补了传统教学中“教师主讲，学生主听”，以知识的传授和解题技能训练为主的单调的、被动的冷冰冰的过程。“阅读与思考”中往往包含了丰富的数学思想、方法和解题技巧，对学生了理解数学，特别是促进学生对数学知识的整合具有十分重要的作用。在数学教学中如果能够深刻挖掘“阅读与思考”的内涵与外延，整体认识其所蕴含的教育因素与教育价值，它必将在巩固学生知识、发展能力、培养学生创新能力方面发挥独特作用。

（一）有利于夯实学生的基础知识

“阅读与思考”是数学教学内容、教材知识的延伸与补充，是一种特殊的学习形式，利用“阅读与思考”有助于学生理解教材的重点难点，理解知识的来龙去脉，理解一些史料知识，丰富学生数学

知识内涵，更进一步完善学生的认知结构，达到增强四基，形成牢固的知识体系。

例如：必修4第二章《平面向量》第一节之后附有“阅读与思考”材料《向量及向量符号的由来》，学生在学习了平面向量的实际背景与基本概念知识后，通过这篇材料的阅读，可以了解向量的来历、表示方法及发展历程，有助于拓展学生的知识面，形成一个知识体系，同时也有利于学生加强数学与物理的联系。必修5第二章《数列》第一节后附有“阅读材料”《斐波那契数列》，有利于学生在学习完数列的概念后对数列相关知识的进一步深入的延伸，对于知识系统性的掌握具有重要意义。必修5第三章《不等式》第三节“阅读与思考”《错哪儿》，直接联系教材知识，并进一步详细说明。这些“阅读与思考”材料一方面对教材知识内容进行了一个补充与拓展，另一方面，有利于学生知识体系的系统性与完整性。

（二）有利于培养学生不仅不会数学，而且还会学数学的能力

在“阅读与思考”的很多材料中都充分展示了“学用相结合”的原则，不仅在正文中通过生活中的实际问题以及认知的冲突中引出概念，提出问题，在“阅读与思考”材料中更是以实际问题为背景，挖掘生活中的数学问题，其目的就是在于进一步丰富，培养和促进学生提出、分析和解决实际或者相关领域中，有关生活、生产中的数学问题的能力，形成运用数学的意识，真正实现“数学生活化”。例如：在必修5第二章《数列》最后附有“阅读与思考”《购房中的数学》，学生们学习完数列后不仅会提问一个老问题：“我学数

学，学数列到底有什么用呢？”，其实通过这个“阅读与思考”，同学们不但巩固了有关数列的知识，还发现原来实际生活中是可以很好很方便地运用数学来解决实际问题的，这是数学问题在实际生活中的一个应用。必修3第三章《概率》章后附有“阅读与思考”《概率与密码》，密码是我们日常生活中再熟悉不过的数字问题，有人一直觉得非常的神秘，而这正好利用所学圆满分析了这个问题。（三）有利于培养学生积极的情感、态度、价值观

“情感态度”是新课标要求中的课程目标之一，课程中，教材正文中也许不好体现这一目标，而通过“阅读与思考”的延伸与补充整有助于实现这一目标。

1、有利于激发学生的学习兴趣

学生对所学习的知识力求认识与探索有助于学生对学习的知识产生强烈的求知欲望，并会全神贯注，积极主动地对所学知识加以关注和研究，“阅读与思考”可以通过不同于教材正文那样呈现知识，设置悬念，设置问题，拓展延伸知识面，激发学生学习兴趣与求知欲望

《三角学与天文学》、《坐标法与机器证明》、《笛卡尔与解析几何》、《海伦与秦九韶》、《中外数学史上的方程的求解》等材料向学生介绍了数学概念、规律的建立背景及过程、科学家的生平事迹，展现了数学与日常生活、社会生产、环境与资源、科技发展等方面的联系。这些材料与教材中枯燥无味的数学公式，定理，图形相比更能激发学生的求知欲望和学习兴趣。

《一个著名的案例》、《如何得到敏感性问题的诚实效应》、《广告中数据的可靠性》、《九连环》、《相关关系的强与弱》、《概率与密码》等这些材料间断，精炼却与实际生活紧紧相连，具有一定的趣味性与挑战性，趣味横生又富有教育意义，极大程度引起学生学习兴趣。

2、有利于对学生进行理性爱国主义教育

《割圆术》、《海伦与秦九韶》、《坐标法与机器证明》等材料中通过介绍我国古代数学家秦九韶，吴文俊等所取得的成就。对学生产生强大的感染力，激发学生强烈的爱国主义惊声与奋发学习的强大动力。这是在教材中很难融合于其中的，但是通过“阅读与思考”就很容易将这些融于数学教学中。

二、“阅读与思考”的实然之举

（一）基于材料编排上的实际的思考

教科书中虽然按照课程目标的要求编排了“阅读与思考”这一部分内容，但是这一部分内容的编排也存在一些不足之处，使得这部分内容在实际教学中大打折扣。第一，这部分内容中有很大一部分是有关数学史的史料，但是很多数学史料在教科书编写中未作任何形态的加工，知识性，学术性太强，趣味性、文学性不足，学生很难理解，也就很难实现其应有的价值。如必修1第二章《基本初等函数》中《对数的发明》，只是照搬了数学史上纳皮尔发明对数的事件，而几乎未作任何加工。这种原汁原味的数学史资料显然难以引发高一学生，特别是差生的兴趣。教师在教学中也难以把握。第二，有些内容相对于本阶段的学生来说难度太大，不容易看懂。如