改进的多目标和声搜索算法
和声搜索算法的改进
张康丽 等
问题上展示了较遗传算法、模拟退火算法和禁忌搜索更好的性能。但是，和声搜索算法在迭代时容易陷 入局部搜索的状态， 本文针对这一问题， 对生成初始解向量进行了改进， 对更新和声记忆库进行了改进。 从而提高了算法的执行效率，避免算法陷入局部最优。
关键词
和声搜索算法，初始解向量，和声记忆库
一种改进的和声搜索算法及其在权重模糊产生式规则获取中的应用(英文)
一种改进的和声搜索算法及其在权重模糊产生式规则获取中的应用（英文）An Improved Harmonic Search Algorithm and Its Application in Weighted Fuzzy Production Rule AcquisitionAbstract:Harmonic search algorithm (HSA) is a heuristic optimization algorithm inspired by the musical process of harmonic progression. This paper presents an improved version of the HSA with enhanced search capabilities. Moreover, the application of this improved algorithm in weighted fuzzy production rule acquisition is explored. The experiment results demonstrate the effectiveness and efficiency of the proposed method in acquiring accurate production rules.1. IntroductionIn recent years, with the rapid development of data mining and machine learning techniques, the acquisition of fuzzy production rules has become an important research topic in artificial intelligence. Fuzzy production rules are widely used in various fields, such as expert systems, decision support systems, and pattern recognition. The accuracy and interpretability of these rules have a significant impact on the performance of these systems.2. The Harmonic Search Algorithm2.1 Basic IdeaThe harmonic search algorithm (HSA) was initially proposed by Geem in 2001. It is a population-based search algorithm inspired by the harmonicprogression in music. The basic idea behind HSA is to harmonically adjust the population members, imitating the musical process of sound harmonization. This adjustment is performed based on the fitness value of individuals, aiming to guide the search towards better solutions.2.2 Improvements in the HSAIn order to enhance the search capabilities of the HSA, several improvements have been made in this study. Firstly, the pitch adjustment process has been modified to adaptively adjust the step size based on the fitness value. This allows the algorithm to explore the search space more efficiently. Secondly, a memory mechanism is introduced to store the best solution found so far, which helps to intensify the search process towards the promising regions in the search space. Lastly, a local search strategy is incorporated to further refine the solutions and improve the convergence speed.3. Weighted Fuzzy Production Rule Acquisition3.1 Problem FormulationIn weighted fuzzy production rule acquisition, the goal is to extract accurate production rules from a given dataset. Each production rule consists of antecedents (input conditions) and a consequent (output). The challenge lies in determining the optimal weights for the antecedents and the consequent, which directly affect the accuracy and interpretability of the rules.3.2 Application of the Improved HSATo tackle the problem of weighted fuzzy production rule acquisition, the improved HSA is utilized. The objective function is defined based on the fitness evaluation of the generated production rules. The HSA is then employed to search for the optimal weights that maximize the accuracy of the rules. The experiment results show that the improved HSA outperforms other existing algorithms in terms of accuracy and efficiency.4. Experimental ResultsIn this section, the experimental setup and results are presented. Several benchmark datasets are used to evaluate the proposed method. The accuracy, interpretability, and efficiency of the acquired production rules are measured and compared with other state-of-the-art algorithms. The results demonstrate the superiority of the improved HSA in weighted fuzzy production rule acquisition.5. ConclusionIn this paper, an improved version of the harmonic search algorithm (HSA) has been proposed, with enhancements in search capabilities. The application of the improved HSA in weighted fuzzy production rule acquisition has been explored, and the experiment results indicate its effectiveness and efficiency. The proposed method provides a promising solution for accurate and interpretable production rule acquisition in various applications. Further research can focus on extending the proposed algorithm to handle larger-scale datasets and incorporating it into more complex machine learning frameworks.。
改进的和声搜索算法求解多目标优化问题
收稿日期：2020年11月8日，修回日期：2020年12月20日作者简介：谷培义，男，硕士研究生，研究方向：智能算法。
高尚，男，博士，教授，硕士生导师，研究方向：智能计算等。
∗1引言多目标优化是运筹学中的重要部分，同时也是科学研究和社会生活中普遍存在的一类优化问题。
在多目标优化问题中，相同的变量因素，相同的变化，往往造成不同的目标产生相反的变化，使得最优选择的寻找变得十分困难。
因此，多目标优化问题一直是各个学科研究者的研究对象。
随着进化算法的出现与不断发展，前人提出了许多优化的多目标进化算法，如：非劣排序遗传算法（NS ⁃GA ）［1］及其改进算法NSGA-II ［2］，强度Pareto 进化算法（SPEA ）［3］，多目标遗传算法（MOGA ）等［4］。
在多目标优化问题的求解上这些算法在不同的方面有不同的优势，对于多目标优化问题的求解具有较好的表现，但也存在着一定的改进空间［5］。
和声搜索算法（Harmony Search Algorithm ）在求解单目标连续问题上取得了较好的效果［6］，在某些实际问题上的应用也取得了较好的表现［7］，但在解决多目标问题上，和声搜索算法出现了收敛速度慢，容易陷入局部最优解等问题［8］。
本文在和声搜索算法的基础上，通过引入自适应操作［9］，提出了一种改进的多目标和声搜索优化算法，使和声搜索算法的关键参数动态变化，根据迭代次数产生合适的参数值，从而增强了算法的全改进的和声搜索算法求解多目标优化问题∗谷培义高尚（江苏科技大学计算机学院镇江212000）摘要针对和声搜索算法在求解多目标问题时效率不高、易陷入局部最优、在算法后期收敛精度不够等不足。
提出一种改进的多目标和声搜索算法，其思想是通过引入自适应操作，加强算法的全局搜索能力，增加解的多样性；同时对解集根据Pareto 最优解进行非支配排序，提高算法效率，增加算法在后期的收敛精度。
在数值仿真实验中选取4个测试函数进行实验，并同其他算法进行多方面比较，结果表明该算法具有更好的性能。
基于改进和声搜索算法的电网多目标差异化规划
基于改进和声搜索算法的电网多目标差异化规划宋春丽;刘涤尘;吴军;王浩磊;赵一婕;潘旭东;董飞飞【期刊名称】《电力自动化设备》【年(卷),期】2014(34)11【摘要】为提高电网的抗灾能力需对电网进行差异化规划.用全寿命周期内的新增成本和减损效益对规划的经济性和可靠性进行量化,建立了多目标差异化规划优化模型.根据Pareto支配关系制定寻优准则,以效益成本比最大为目标从Pareto解集中选择最优的差异化规划方案.将和声搜索算法应用于模型的求解,引入混沌映射、动态参数设置、改进的音高调整策略以及和声寻优信息共享机制使其能够解决0-1规划问题,并提高其搜索性能.对IEEE 30节点算例的分析表明,该模型正确合理,能得到最优规划方案.与常规的遗传算法和粒子群优化算法进行对比,改进和声搜索算法收敛速度快,具有较好的适应性和鲁棒性.【总页数】7页(P142-148)【作者】宋春丽;刘涤尘;吴军;王浩磊;赵一婕;潘旭东;董飞飞【作者单位】武汉大学电气工程学院湖北武汉430072;武汉大学电气工程学院湖北武汉430072;武汉大学电气工程学院湖北武汉430072;武汉大学电气工程学院湖北武汉430072;武汉大学电气工程学院湖北武汉430072;武汉大学电气工程学院湖北武汉430072;武汉大学电气工程学院湖北武汉430072【正文语种】中文【中图分类】TM715【相关文献】1.基于差分和声搜索算法的输电网差异化规划 [J], 聂宏展;赵丹;郑鹏飞;赵鹏2.基于改进和声搜索算法的配电网多目标综合优化 [J], 李亚男;张靠社;张刚;王永庆3.基于离散多目标蜻蜓算法和改进FCM的风电协调输电网扩展规划研究 [J], 薛海峰;武晓云4.基于离散多目标蜻蜓算法和改进FCM的风电协调输电网扩展规划研究 [J], 薛海峰;武晓云5.基于改进和声搜索算法的多目标配电网重构优化 [J], 吴建旭;于永进因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种改进的和声搜索算法
一种改进的和声搜索算法赵鹏军;刘三阳【摘要】针对和声搜索算法在处理复杂函数优化问题时容易陷入局部最优、收敛精度低的缺点,提出了一种改进的和声搜索算法,不同于已有的HS算法.整个和声记忆库被划分为一些小的子和声记忆库,每个子库适时地更新内部信息,然后将各子库中的最优解构成一个较优记忆库并进行搜索,这些子记忆库通过重组周期被反复重组,信息在这些子库中被交换,在算法的最后搜索阶段,为了表现一个更好的局部搜索能力,所有和声形成一个和声记忆库.同目前提出的一些HS算法相比,新算法有更好的优化性能.【期刊名称】《甘肃科学学报》【年(卷),期】2010(022)003【总页数】4页(P40-43)【关键词】和声搜索;元启发式算法;智能优化;复杂函数;重组周期【作者】赵鹏军;刘三阳【作者单位】商洛学院数学与计算科学系,陕西,商洛,726000;西安电子科技大学,理学院,陕西,西安,710071【正文语种】中文【中图分类】TP18%O174Abstract:The Harmony Search(HS)algorithm traps into local optima easily,and it has low convergence accuracy when used for the optimizationof complex functions.In order to overcome these shortcomings,an improved HS algorithm is proposed.Different from the existing HS algorithm,the whole harmony memory is divided into some small sub-harmony memories,and each sub-harmony memory updates information timely.Then the optimal solution of sub-harmony memory constitutes a better harmony memory,which is used for search.The sub-harmony memories are regrouped frequently by using the regrouping strategy,and information is exchanged among the sub-harmony memories.In the final search stage,to have a better local search ability,all the harmonies form a harmony memory.Experiments are conducted on five benchmark functions,and the results show that the proposed HS algorithm has a better optimization performance,as compared with some recent HS variants.Key words:harmony search;meta-heuristic algorithm;intelligent optimization;complex function;regrouping period在音乐创作过程中,乐师们凭借自己的记忆,通过反复调整乐队中各种乐器的音调,最终达到一个美妙悦耳的和声状态.Geem等人受这一现象启发,于2001年提出了一种新的元启发式算法——和声搜索 HS(Harmony Search,HS)算法[1～3].与其他进化算法相比,其概念简单、参数少、容易实现.作为一种新的智能优化方法,和声搜索算法已经成功应用于函数优化、管道铺设、旅行商问题、结构设计、环境参数校正以及交通路径等领域[4～7],在有关问题上展示了较模拟退火和禁忌搜索更好的性能.针对单个体进化算法的HS算法,借鉴文献[8,9]中的思想,提出了一个改进的HS算法(记为TSHS),该算法不同于已存在的 HS算法,其和声记忆库是动态改变的,算法在子和声记忆库(简称子库)局部搜索的基础上实现全局寻优.数值结果验证了算法的有效性和高效性.HS算法将各种乐器类比于优化问题中解的各个分量,各乐器声调的和声相当于优化问题的解,评价类比于解对应的函数值.算法的主要参数包括:①和声记忆库大小HMS(Harmony Memory Size, HMS),即HM中可行解(或和声)的个数;②和声记忆保留概率 HMCR(Harmony Memory Considering Rate,HMCR),即产生的新解的分量来源于HM中解的分量的概率大小;③音节调节概率PAR (Pitch Adjusting Rate,PAR),即对来源于 HM中的解的分量进行局部扰动的概率大小.考虑优化问题其算法步骤如下:步骤1 初始化.从已知可行域中随机选取HMS个点作为初始解,然后计算出每个解的函数值 f(xi),并根据f(xi)将初始解按递减顺序排列存放在HM中步骤2 产生新解x′=(x1′,x2′,…,xn′).其中的解分量xi′(i=1,2,…,n),按以下方式产生②对选自HM中的解的分量xi′进行局部扰动其中 r1,r2,r3∈U(0,1),bw为任意步长.步骤 3 评价函数值f(x′).如果新解x′=(x1′,x2′,…,xn′)比 HM中的最差解优,则用新解替换最差解,得到新的HM.步骤4 继续步骤2、步骤3,直到满足终止条件,输出最优解的相关信息.从以上步骤知,HS算法的启发式搜索原理依赖于 HM和新的解的构造方式,在整个进化过程中,较优解的特征能够得到很好地保留,同时最差解的特征在进化中不断地被剔除.同早期的其他启发式算法相比,HS算法对处理问题的特性要求较低,容易被应用到各种工程优化问题.由算法步骤可见,HS算法属于单个体进化算法,在HM中的信息更新比较慢.为改善算法性能,根据f(xi)将解按递减顺序排列,整个 HM被分成S个小的子库,其中第1个解进入第1个子库,第2个解进入第2个子库,一直分配下去,直到第S个解进入到第S个子库.然后,第S+1个解又进入到第1个子库,第S+2个解又进入到第2个子库,这样循环分配下去,直到所有解分配完毕.各个子库利用同步传输方式适时地更新内部信息,构成子库并行运行的搜索结构,这样可以扩大算法的搜索范围,增加搜索过程中发现新解的概率,使各个子库中保留更多有利信息,进而有效避免搜索陷入局部最优.然后将各子库中的最优解构成一个较优 HM并进行搜索,较优HM的继续寻优能降低整个HM受局部最优解误导的概率,以提高算法的搜索效率,增强子库间的协作能力.而在各个子库更新的过程中,引入一个重组周期,每经过R代,各子库被重组,这样各个子库获得的好的信息在子库间得到交换和通信,加强了子库间的合作与竞争,迫使子库在局部搜索的基础上进行全局优化.在 TSHS算法的最后搜索阶段,为了表现一个更好的局部搜索能力,所有和声形成一个HM,借鉴文献[7]产生新解的方式进行搜索.构成的新算法将会有更好的全局搜索能力,能改善整体的搜寻性能. TSHS算法的主要特征是通过竞争进化和适时混合来确保每个子库获得的信息能在整个解空间获得共享,保证了 HM的多样性,进而能更有效地进行全局寻优.同以前的HS算法相比,新算法的结构有更多的自由,在复杂函数优化问题上将会有更突出的表现.综上所述,TSHS算法流程如下:其中 Nc为最大进化代数,mod()为取余函数.由算法流程知,新算法仅仅增加了2个参数,而这2个参数可根据经验设定,所以算法很容易实现.为了验证 TSHS算法对复杂函数的有效性,选取5个典型Benchmark函数[7],这些函数都是标准的非线性多模态函数,大量的局部最优使得算法难以搜索到函数的最优解,通常被认为是 GA很难处理的复杂多模态问题,算法用MATLAB实现,分别用HS、IHS、GHS和TSHS进行仿真实验,并对实验结果进行分析比较.5个测试函数的表达式如下:4个算法中 HMS=30,各算法对每个测试函数均运行 20次,以其平均值作为优化结果,Nc= 5 000,在TSHS算法中 HMCR=0.9,PAR=0.3, bw=0.01;HS、IHS和 GHS中其他参数见文献[7],测试函数搜索范围、维数、允许误差如表1所示,对于TSHS 算法,在上述测试条件下,通过实验取R=10,S=6.运行结果见表2,包括平均最优值、标准差和成功率.从表2可以看出,新算法均取得了较好的平均最优值,说明具有较高的收敛精度和较快的收敛速度,因而更容易找到全局最优解;4个算法在每个函数上的标准差显示,新算法20次实验中取得的最优值差异相对较小,说明新算法具有较好的稳定性.在搜索成功率上均优于 HS、IHS,在大多数情况下也优于 GHS.通过5个典型的复杂函数仿真优化结果表明,新算法不仅提高了搜索效率,而且改善了早收敛现象,使得寻找到最优解的概率明显提高.HS算法是一种新的智能优化算法,对 HS算法做的这些改进,能够保持算法较好的探索和开发能力,在求解优化问题时展现了良好的性能.当然,对于该算法还有一些工作需要进一步去研究,可以考虑采用其他优化策略智能地对每个子库进行更有效的更新及新的参数确定方式.赵鹏军 (1979-)男,陕西省渭南人,2009年毕业于西安电子科技大学理学院应用数学专业,获硕士学位,现任商洛学院数学与计算科学系讲师,研究方向为智能计算及其应用.【相关文献】[1] Geem Z W,Kim J H,Loganathan G V.A New Heuristic Optimization Algorithm:Harmony Search[J].Simulation,2001,76 (2):60-68.[2] Kim J H,Geem Z W,Kim E S.Parameter Estimation of the Nonlinear Muskingum Model Using Harmony Search[J].Journal of the American Water Resources Association,2001,37 (5):1 131-1 138.[3] Kang S L,Geem Z W.A New Structural Optimization Method Based on Harmony Search Algorithm[J].Computers and Structures,2004,82(9-10):781-798.[4] Geem Z W,Lee K S,Park Y.Application of Harmony Search to VehicleRouting[J].American Journal of Applied Sciences, 2005,2(12):1 552-1 557.[5] Lee K S,Geem Z W.A New Meta-heuristic Algorithmfor Continuous EngineeringOptimization:Harmony SearchTheory and Practice[J].Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering,2005,194(36-38):3 902-3 933.[6] Mahdavi M,Fesanghary M,Damangir E.An Improved Harmony Search Algorithmfor Solving Optimization Problems[J]. Applied Mathematics andComputation,2007,188(2):156-157.[7] Omran M,Mahdavi M.Global-best Harmony Search[J].Applied Mathematics and Computation,2008,198(2):643-656.[8] Liang J J,Suganthan P N.Dynamic Multi-swarm Particle SwarmOptimizer[A].Proceedings of IEEE International Swarm IntelligenceSymposium,[C].Messina,Italy,2005:124-129.[9] 徐俊杰,忻展红.基于两阶段策略的粒子群优化[J].北京邮电大学学报,2007,30(1):136-139.。
和声搜索—分布估计混合算法求解多目标优化问题
化搜索和求解多 目标优化 问题 “ 。但 基本和声搜 索算法 的 随机性较大 ， 稳定性不 高 ， 且搜索没有方 向性 ， 直接将其应用于
多 目标 优 化 不 能 取 得 较 好 的效 果 。
个解集 ， 用传 统方法求解往往只能得到一个解而非 Ｐ ｒ ｏ ａｅ 最 ｔ
１ 多 目标 优化 的基 本概 念
作者简介：郝冰 （９ ２ ， 山东泰安人 ， １８ ） 男， 讲师 ， 硕士 ， 主要研究方向为智能计算 与智能信息 处理 、 融数学与金融 工程； 金 任献花 （ ９ １ ） 女 ， １８ 一 ， 河南虞城人 ， 讲师 ， 硕士 ， 主要研 究方向为智 能计算与智能信 息处理 、 融数 学与金融 工程 ； 金 高岳林（ ９ ３ ） 男， １６ － ， 陕西榆林人 ， 教授 ， 士， 博 主要 研究 方向为最优 化理论 方法及应 用、 智能计算与智能信息处理、 金融数学与金融工程 ； 江巧永（９ ３ ） 男， １ ８ 一 ， 浙江温岭人 ， 硕士研究生 ， 主要研 究方向为 多
算 法（ Ｈ ．Ｄ ） Ｍ ＳＥ Ａ 。该算 法一 方面利 用分 布估计 的采 样操 作 对 和 声记 忆 库 内进 行搜 索 ， 宽 了和 声记 忆库 内空 拓 间； 另一 方 面对和声 记忆库 外进行 外 部档 案搜 索 ， 实现群 体 间信 息 交换 ， 而提 高 了多 目 和 声算 法 的全局搜 索 从 标
ｍ ｌ—ｂｅｔ ｅｏｔ ｚｔ ｎｐｏ ｌｍｓ ｕｔ ｏｊｃ ｖ ｐｉ ａｉ ｒｂｅ ｉ ｉ ｍｉ ｏ
ＨＡＯ ｎ ，ＲＥＮ ａ — ｕａ Ｂｉ ｇ Ｘｉ ｎ ｈ ，ＧＡＯ ｅ ｌｎ Ｙｕ —ｉ 。
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ＪＡ Ｇ Ｑａ—ｏｇ Ｉ Ｎ ｉｏｙｎ
（ ． ｘｒ ｇ ｏｌ ｅｆＫ ｎ ｎ ｎｖｒｔ ｏ ｃ ｎｅ＆ Ｔｃｎ ｌ ｙ Ｋ ｎ ｉｇ６ ００ １Ｏ ｂｉ ｅＣ ｌｇ ｕｍｉｇＵ ｉ ｓｙ ｆＳ ｉ ｃ ｄ ｅ ｏ ｅ ｉ ｅ ｅ ｏｏ ， ｕ ｍ ｎ ５ １６，Ｃ ｉａ ．ｎｔｕｅｏ Ｉ ｏｍａｉ ｈ ｇ ｈｎ ；２ Ｉｓｔｔ ｆ ｎ ｒ ｔｎ＆ Ｓｓ ｒ Ｓｉ ｃ ｉ ｆ ｏ ｙｔ ｃ ｎｅ ｅ ｎ ｅ
改进和声搜索算法的英语考试智能组卷策略
改进和声搜索算法的英语考试智能组卷策略①霍小静(西安培华学院 人文与国际教育学院, 西安 710125)通讯作者: 霍小静摘 要: 为提升英语考试智能组卷成功率和组卷质量, 提出基于改进和声搜索算法的英语考试智能组卷策略. 首先建立英语考试智能组卷的目标优化函数, 然后采用和声搜索算法对英语考试智能组卷的目标优化函数进行求解, 并针对采用声搜索算法的不足进行相应的改进, 最后进行了与英语考试智能组卷的应用实例分析. 结果表明, 改进和声搜索算法的英语考试智能组卷成功率高, 而且组卷质量好, 同时获得比其它英语考试智能组卷策略更优的结果,具有明显的优越性.关键词: 和声搜索算法; 英语考试; 智能组卷; 多目标优化; 最优解; 扰动搜索; 成功率引用格式: 霍小静.改进和声搜索算法的英语考试智能组卷策略.计算机系统应用,2021,30(4):204–209. /1003-3254/7861.htmlIntelligent Test Paper Generating Strategy Based on Improved Harmony Search AlgorithmHUO Xiao-Jing(College of Humanities and International Education, Xi’an Peihua University, Xi’an 710125, China)Abstract : This study proposes a strategy based on an improved harmony search algorithm to improve the success rate and quality of intelligent test paper generation in English tests. The objective optimization function of intelligent test paper generation is established and then solved by the harmony search algorithm. After that, the harmony search algorithm is improved. Finally, an example for intelligent test paper generation is analyzed. The results indicate that the improved algorithm achieves a high success rate and good quality of intelligent test paper generation. Additionally, the proposed strategy outperforms its counterparts.Key words : harmony search algorithm; English test; intelligent test paper generation; multi-objective optimization; optimal solution; disturbance search; success rate目前英语考试智能组卷多以计算机自动组卷技术为主, 计算机自动组卷技术能够按照用户的组卷需求,在计算机题库里选取英语试题构建一套满足用户需求的英语试卷. 计算机自动组卷技术能够降低人力物力的投入, 优化英语考试组卷质量与效率.组卷问题属于一类多目标优化问题, 研究一种满足组卷需求的智能组卷方法, 是完成计算机智能组卷的核心, 存在一定研究价值.诸多学者为了提高组卷的水平对此进行了研究,并取得了一定成果. 例如, 李瑞森等人[1]针对试题库建设需求, 提出了一种自底向上的试题库建设方案, 研究了试卷图形化交互布局; 杜明等人[2]针对信息化发展中在线试卷的组卷工作中存在的问题, 设计了基于知识水平的改进智能遗传组卷算法; 此外, 潘婷婷等人[3]研究了基于知识点权重与错误率关联的个性化训练模型, 提高组卷水平.计算机系统应用 ISSN 1003-3254, CODEN CSAOBNE-mail: Computer Systems & Applications,2021,30(4):204−209 [doi: 10.15888/ki.csa.007861] ©中国科学院软件研究所版权所有.Tel: +86-10-62661041① 基金项目: 西安培华学院2019年度校级课堂教学模式创新专项(PHJM1904)Foundation item: 2019 School Level Classroom Teaching Mode Innovation Project of Xi’an Peihua University (PHJM1904)收稿时间: 2020-08-06; 修改时间: 2020-09-03; 采用时间: 2020-09-11; csa 在线出版时间: 2021-03-30204和声搜索算法能够对多目标优化问题存在较好的求解功能, 但是传统的和声搜索算法易进入局部最优,求解精度有待考证. 为此, 本文提出基于改进和声搜索算法的英语考试智能组卷策略, 该方法中采用的和声搜索算法为离散和声搜索算法, 并对离散和声搜索算法进行改进, 使算法不易陷入局部最优. 而且本文策略在求取英语考试智能组卷最优解时, 题库试题质量较好; 并且在计算机自动组卷后, 种群多样性在组卷前期都较高, 伴随迭代次数增多, 组卷后期本文策略种群多样性快速降低, 能够快速获取全局最优解.1 基于改进和声搜索算法的英语考试智能组卷策略1.1 英语考试智能组卷多目标优化模型φ1(y )将英语考试知识点属性设成:B j =S jS total 其中, 组卷任务的英语试题总量是m , 第j 个英语试题涵盖的知识点比例是B j , ; S j是第j 个英语试题涵盖的知识点数目, S total 是知识点的总数量.φ2(y )难度属性可以描述英语试题难度:Y K Y Z ϕϕ其中, Q 1、Q 2分别是主观类、客观类英语试题的难度;高分组、低分组的得分均值依次是、; 此英语试题的总分值与本试题答对的人数依次是U 、G ; 参与英语考试的所有人数是P ; 组卷人设置的难度值是, 值较大, 英语试题难度较高; y j 表示第j 个试题的难度水平.φ3(y )区分度属性能够判断英语试题得分程度[4–6]. 区分度属性设成:γ其中, 是组卷人设定的区分度值, 其值越大, 代表英语试题得分高低差距越显著.φ4(y )时间期望属性能描述一套英语考试时间多少, 英语考试完成时间与组卷设定的时间较为靠近, 则英语考试智能组卷的时间质量较优[7]. 试卷时间期望属性具体设定是:其中, 第j 个英语试题耗费的期望时间是H j , H j 值由组卷人设置; H total 是整体测试时间.为了优化组卷质量, 构建的模型需要以上述属性为核心, 构建英语考试智能组多目标优化函数是:ϖj 其中, 每个子函数的权重是.1.2 基于改进和声搜索算法的组卷最优解求解方法Y j (y j (1),y j (2),···,y j (L ))φ(y )y new =(y new 1,y new 2,···,y new M )y new M 英语考试智能组卷属于离散问题, 必须采用离散和声搜索算法求解式(8), 获取组卷最优方案[8,9]. 离散和声搜索算法先初始化和声记忆库, 各个组卷难度决策变量的值域设成,组卷难度决策变量可能取值的数量设成L . 在离散和声搜索算法各次迭代时, 对进行求解, 获取智能组卷策略的可行解集合, 表示M 个可行解. 新的智能组卷策略可行解获取方法是:其中, rand 表示[0 1]间的随机数, 通过rand 产生一个[0 1]间的随机数, 然后将HMCR 与该随机数进行比较, 根据比较结果产生新的新和声. HMCR 表示和声记忆库取值(题库使用)概率.y new M 调整和声记忆库(Harmony Memory, HM)中的新和声:其中, 音调(英语试题)调整概率是PAR ; h 、n 分别代表一维变量与组卷的干扰变量. 若获取的新和声比HM2021 年 第 30 卷 第 4 期计算机系统应用205中最劣和声好, 把最劣和声换成新和声. 当迭代次数达到最大值后, 算法停止[10].离散和声搜索算法流程是:(1) 设定离散和声搜索算法参数: 和声记忆库(题库)的大小HMS 、音调(英语试题)调整概率PAR 、和声记忆库取值(题库使用)概率HMCR 与迭代次数最大值N .Ω(y 1,y 2)(2) 在组卷难度决策变量可能取值的整数区间中任意建立多个和声, 运算相应的和声适应度值,适应度值能够体现题库试题的优劣, 将和声记忆库实施初始化处理[11,12].其中, y 1、y 2依次表示英语试卷第1道题与第2道题的优劣变量.(3) 使用式(9)获取一个新和声. 使用式(11)调整HM 中新和声. 如果新和声比HM 中最劣和声优, 把最劣和声换成新和声, 运算相应和声适应度值, 刷新HM.(4) 如果迭代次数为最大值, 算法停止; 反之回到第(2)步.因为离散和声搜索算法运行时, 各次迭代仅可以使用和声记忆库的一个新和声, 新和声与HM 里最劣的和声相比之下, 若新和声比HM 中最劣和声优, 把最劣和声换成新和声, 实现HM 更新. 此类方法属于单个体更新处理, HM 中的信息不能被充分使用, 且算法具有非固定搜索属性, 获取的智能组卷新解伴随迭代次数的增多, 难以存储于和声记忆库中, 和声搜索算法的局部搜索性能将变差[13]. 为此, 本文对此问题进行优化,优化模式如下:y new 1y new 1y worst 1v j (1) 个性记忆考虑过程. 在个体记忆考虑过程中可以全面使用HM 中的全部积累信息. 因为传统和声搜索算法是一种维记忆考虑模式, 记忆仅对和声的部分维而言具备有效性. 本文中, 个体记忆考虑过程需要将各个个体实施全局记忆考虑. 部分维记忆的模式将有损于和声信息的完整度, 但个体记忆考虑过程对和声信息的完整度不存在损坏[14]. 算法在各次迭代时, 在已有和声集合y j中建立一个相应的新和声, 通过优胜劣汰的模式将和HM 中最劣和声实施更新.在HM 外随机设定一个收敛因子, 防止算法进入局部最佳, 获取的新解是:v 1∈v j v 1<HMCR y j y new 1y new 1=y new M 1−HMCR 其中, . 若, 把中的和声设成新和声, . 若将HM 中第2个和声建立一个新的组卷解, 新解存在HMCR 的概率, HM 中第二个和声即为新和声. 为了优化算法全局搜索性能, 稳定和声记忆库中的种群多样化, 新解存在的概率属于值域中随机值.(2) 扰动搜索过程. 扰动搜索过程为局部搜索, 存在较显著的局部搜索性能. 能够调整音调, 在小范围中获取和声最优解, 不会进入局部最优[15].若新解属于HM , 使用音调调整概率PAR 将y new的各维变量实施调整搜索:v 2∈v j v 3∈v j 其中, , .(3) 竞争淘汰机制. 因为更新HS 是在新解与最劣解之间实现竞争更新, HM 中信息更新效率低. 为此改进和声搜索算法使用竞争淘汰机制, 将和声记忆库实施更新. 在竞争淘汰机制里, 各个新解与HM 中相应的最劣解实施竞争. 竞争淘汰机制可以提升HM 中优胜劣汰的速度, 优化单个个体与和声库的整体质量, 将新和声实施优劣评价, 以此实现和声记忆库的更新. 更新方法是:使用此类竞争淘汰机制提高HM 全局往最优解靠近的效率.2 仿真实验为了测试本文基于改进和声搜索算法的英语考试智能组卷策略对英语考试试卷的智能组卷有效性, 以2019年辽宁省英语四级考试的试卷为例, 该省相关组卷机构使用计算机自动组卷系统进行智能组卷, 在该系统中引入本文策略进行组卷. 使用Java 语言编程进行程序编写, 实验环境是Windows XP 系统, 处理器为851 MHz, 内存为64 MB. 2019年某省英语四级考试的题库里全部试题的知识点均值、难度均值、区分度均计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 4 期206值依次设成0.65、0.52、0.63.2.1 不同试卷期望时间下组卷效果分析试卷分数总值是100分, 填空题分数是12分, 选择题分数是32分, 名词解释分数是12分, 简答题分数是22分, 综合题分数是22分. 设定试卷预期完成3个时间段指标上下限值分别是30–60 min 、61–90 min 、91–120 min, 3个时间段的组卷效果如图1、图2、图3所示. 组卷精度表示本文策略使用前后, 计算机自动组卷40次获取组卷策略可行解的概率; 最优值、最劣值、均值依次是本文策略组卷40次后, 计算机自动组卷系统获取可行解质量的最优值、最劣值、均值. 图1、图2、图3中, 使用本文策略前, 计算机自动组卷系统获取3个时间段可行解的概率依次是0.86、0.99、0.91;本文策略使用后, 计算机自动组卷获取可行解的概率都是0.99. 且本文策略使用后, 计算机自动组卷40次获取可行解的最优值、均值大于使用前.组卷精度最优值最劣值均值测试指标使用前使用后图1 30–60 min 试卷的组卷效果组卷精度最优值最劣值均值测试指标使用前使用后图2 61–90 min 试卷的组卷效果2.2 试卷种群适应度分析设定本文基于改进和声搜索算法的英语考试智能组卷策略在求取英语考试智能组卷策略的最优解时,和声记忆库中种群的个体数量都是100个, 迭代次数为350次. 本文策略使用前后的适应度最大值如图4所示. 分析图4可知, 本文策略使用后的适应度最大值为0.70, 使用前的适应度值是0.65, 则使用本文策略求取英语考试智能组卷最优解时, 题库的试题质量较好.组卷精度最优值最劣值均值测试指标使用前使用后图3 91–120 min 试卷的组卷效果50150200250300350使用前使用后迭代次数图4 种群适应度最大值2.3 试卷种群多样性分析试卷种群的多样性可表示题库试题间的差异水平.试题差异较大, 种群多样性较高, 否则, 种群多样性较低, 试题差异较小. 种群多样性计算方法是:y j h 其中, 题库中第j 套智能组卷的最优解种类均值为;为维数.针对和声搜索算法而言, 种群的多样性和算法的搜索性能存在直接影响, 如果种群多样性较大, 算法的整体搜索性能较优, 能够探索未曾探索过的搜索范围,2021 年 第 30 卷 第 4 期计算机系统应用207用在本文研究内容中, 可理解成能够获取新题型. 但是,若种群多样性始终较大, 获取全局最优解的难度便提升, 因此在搜索开始阶段, 种群需要存在较好的种群多样性, 搜索后阶段, 为了得到准确的全局最优解, 种群需要往最优解靠拢, 种群的多样性需要逐渐变小.测试本文策略使用前后, 计算机自动组卷系统智能组卷后的种群多样性, 设定需要组卷的试题时间分别是30–60 min 、91–120 min, 结果如图5、图6所示.分析图5、图6可知, 英语考试时间存在约束时, 本文策略使用下, 计算机自动组卷后, 种群多样性在组卷前期都较高, 伴随迭代次数增多, 组卷后期本文策略种群多样性快速降低, 能够快速获取全局最优解. 相比之下,使用本文策略后, 计算机自动组卷性能较佳.50150200250300350使用前使用后迭代次数图5 30–60 min 试卷的种群多样性50150200250300350使用前使用后迭代次数图6 91–120 min 试卷的种群多样性为了进一步证明本文策略的有效性, 采用文献[1]、文献[2]策略与本文策略进行对比. 对比方向为组卷精度以及组卷时间, 比较结果分别如图7、图8所示.根据图7、图8对比结果可以清晰看出, 无论在50、100、150、200还是250次迭代次数中, 本文策略的组卷精度明显高于另外两种策略, 精度最高可达97%, 而从组卷时间也可以看出, 采用本文策略组卷的组卷时间明显低于另外两种方法, 有效证明了本文策略的有效性.图7 不同策略组卷的精度对比图8 不同策略组卷的时间对比3 结束语以英语考试智能组卷这一问题为研究核心, 提出基于改进和声搜索算法的英语考试智能组卷策略. 实验结果表明, 不同试卷期望时间下本文策略获取英语考试智能组卷可行解的概率都是0.99, 组卷精度较高;迭代次数是300次时, 本文策略适应度最大值为0.70,本文策略在求取英语考试智能组卷最优解时, 题库试题质量较好; 本文策略使用下, 计算机自动组卷后, 种群多样性在组卷前期都较高, 伴随迭代次数增多, 组卷后期本文策略种群多样性快速降低, 能够快速获取全局最优解.参考文献李瑞森, 张树有, 伊国栋, 等. 多属性多关联的工程图学试题库与多路径智能组卷系统研究. 图学学报, 2018, 39(2):373–380.1计算机系统应用2021 年 第 30 卷 第 4 期208杜明, 王树梅, 郝国生. 基于知识水平的改进智能遗传组卷算法设计. 控制工程, 2017, 24(10): 2112–2117.2潘婷婷, 詹国华, 李志华. 基于知识点与错误率关联的个性化智能组卷模型. 计算机系统应用, 2018, 27(5): 139–144.[doi: 10.15888/ki.csa.006353]3高胜楠, 吴建华. 基于案例分析的科技文件组卷理论与实践新探. 档案与建设, 2019, (4): 27–31. [doi: 10.3969/j.issn.1003-7098.2019.04.009]4罗芬, 王晓庆, 丁树良, 等. 自适应分组认知诊断测验设计及其选题策略. 心理科学, 2018, 41(3): 720–726.5戴步云, 张敏强, 黎光明, 等. 可以兼顾策略、认知状态和能力的CD-CAT 选题方法. 心理科学, 2018, 41(2): 459–465.6毛秀珍, 王娅婷, 杨睿. 多维计算机化自适应测验中项目曝光控制选题策略的比较. 心理学探新, 2019, 39(1): 47–56.7李川, 杨俊清, 王奕豪, 等. 一种改进的回溯试探组卷算法.火力与指挥控制, 2019, 44(9): 144–148. [doi: 10.3969/j.issn.81002-0640.2019.09.028]翟军昌, 秦玉平. 反向学习全局和声搜索算法. 控制与决策, 2019, 34(7): 1449–1455.9朱凡, 刘建生, 谢亮亮. 融合局部搜索的和声搜索算法. 计算机工程与设计, 2017, 38(6): 1541–1546.10黄清宝, 蒋成龙, 林小峰, 等. 基于和声搜索算法的极限学习机网络优化. 广西大学学报(自然科学版), 2018, 43(2):517–524.11黎延海, 拓守恒. 一种求解多模态复杂问题的混合和声差分算法. 智能系统学报, 2018, 13(2): 281–289.12陶俐言, 杨海斌. 基于改进引力搜索算法的公差多目标优化设计. 机械设计与研究, 2017, 33(2): 133–137.13雍龙泉. 一种改进的和声搜索算法求解线性两点边值问题. 数学的实践与认识, 2019, 49(10): 226–233.14金灿, 李海林, 孙洁, 等. 采用改进和声搜索算法的稀布线阵综合方法. 电讯技术, 2018, 58(8): 907–912. [doi: 10.3969/j.issn.1001-893x.2018.08.007]152021 年 第 30 卷 第 4 期计算机系统应用209。
和声搜索算法的改进及其优化应用
和声搜索算法的改进及其优化应用全局优化问题广泛存在于不同领域的科学研究与工程应用中,这类问题通常表现为不可微、非凸、多峰等特点,传统的精确优化方法如梯度下降法、牛顿法等一般无法有效求解。
元启发式算法作为当前广受关注的一类高效优化算法,虽然不能保证获得全局最优解,但是可以在合理时间内获得近优解,这使得它们比传统的精确方法更适用于实际复杂优化问题的求解。
因此,元启发式算法成为了当前智能优化领域的研究热点之一。
和声搜索(Harmony search,HS)算法是近年来出现的一种元启发式算法,具有概念简单、易于编程和参数少等优点,在不同领域得到了成功应用。
但是HS算法存在求解精度不高,寻优能力对参数敏感等缺陷,因而其性能仍有待提高。
而且“无免费午餐”理论指出,“没有哪一种算法能够有效地求解所有类型的优化问题”。
因此,本文从HS算法的优化机理出发,并针对复杂产品设计优化领域中的嵌套实验设计和高成本优化两大关键问题,以及五轴侧铣加工刀具路径规划等实际复杂工程优化问题展开了研究。
首先,对经典HS算法进行了改进,提出了一种基于横断变异算子及元胞局部搜索的改进HS算法(MHS)。
MHS算法首先将和声记忆库中的个体根据适应度值的大小分为两组,并分别采用不同的变异策略产生新的和声个体,很好地维持和声记忆库的多样性,提高算法的开采能力;然后采用元胞局部搜索方法对当前和声个体的附近区域进一步搜索,增强算法的勘探能力。
因而,MHS算法的开采和勘探能力得到了较好的平衡。
通过两组不同测试函数的结果表明,MHS算法明显优于其它几种HS算法,而且与其它启发式算法相比也非常具有竞争力。
最后,MHS被成功应用于光伏-风能混合可再生能源系统的设计优化中。
其次,针对复杂产品设计优化领域中的嵌套实验设计问题,提出了基于连续枚举法和改进NGHS算法的嵌套拉丁超立方设计方法。
该方法首先利用连续枚举法产生低可信度(Low fidelity,LF)模型的采样点,然后在LF采样点中选择合适的子集作为高可信度(High fidelity,HF)模型的采样点。
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忆库外进行 Ｐｒｏ ａ ｔ邻域搜索 ，实现群体 间信息交换 ，提高算法的全局搜索能力 。数值实验选取 ４ ｅ 个常用测试函数并与 Ｎ Ｇ －、Ｓ Ｅ ２ Ｓ ＡＩ Ｐ Ａ 、 Ｉ
ＭＯ Ｓ 个多 目标算法进行 比较 ，测试结果验证 了改进算法 的有效性 。 Ｐ Ｏ３
关健 诃：多 目 标优化 ；和声搜索算法 ；邻域搜索算子 ；和声记忆 ； 信息交换
算法 ， 是受乐队演奏音乐 的启发而得到的。每个乐器的音 符相当于 目标函数中的每个变量， 演奏音乐的目的是使音 乐优美动听， 而优化的目的是使 目 函数达到极小值 ， 标 这
样演奏音乐 的过程与优化过程对应起来 。算法将粒子群优化算法融 入到和声搜索算法中， 对和声记忆库中每个变量用粒子群
中圈分类号ｔ Ｐ８ １ Ｔ
改进 的多 目标和 声搜 索算 法
乔 英，商岳林，江巧永
（ 北方民族大学信息与系统科 学研 究所 ，银川 ７０２） ５０ １ 摘 要 ：针对和声搜索算法不能 很好 求解多 目 标优化 问题 的缺陷 ，引入邻 域搜索算子 ，对和声记忆库 内搜索到 的分量进行扰动 ， 和声记 对
［ ｙｗｏｄ ］ｍｕｔｏｊｃ ｖ ｐｉ ｚｔ ｎ ｈ ｒ ｎ ａｃ ｌｏｉ ｍ； ｅｇ ｂ ｒｏ ｄ ｅ ｃ ｐｒｔ ；ａｍｏ ｙｍｅ ｒ ；ｎｏｍａｉｎｅ ｃａ ｇ Ｋｅ ｒ ｓ ｌ—ｂｅｔ ｅ ｔ ａｉ ； ａｍｏ ｙｓ ｒｈａｇ ｒ ｉ ｉ ｏ ｍｉ ｏ ｅ ｈ ｔ ｎ ｉｈ ｏｈ ｏ ａ ｈｏ ｅａｏ ｈ ｒ ｎ ｍｏ ｉｆｒ ｔ ｈ ｅ ｓｒ ｒ ｙ ｏ ｘ ｎ
［ ｓｒｃ］Ｆ ｒｓｌｉｇｔｅｐｏ ｌ ｆｂ ｓ ａｍｏ ｙｓａｃ ｌｏｉ ｍ ａ ｏ ｅ ｗ ｌ ｕｅ ｏ ｌ－ｂｅｔ ｅｏ ｔ ｚｔ ｎ ｉｄｏ Ａｂｔａ ｔ ｏ ｏｖｎ ｈ ｒｂｅ ｏ ａｉ ｈｒ ｎ ｅｒｈ ａ ｒ ｍｓ ｃ ｇ ｔ Ｃ ｎ ｔｂ ｅｌ ｓｄ ｆｒｍｕｔｏｊｃｉ ｐｉ ａｉ ，ａｋｎ ｆ ｈ ｎ ｉ ｖ ｍｉ ｏ
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第 ３ 卷 第 １ 期 ８ ８
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１ 概 述
和声 搜 索 算法 是受 音 乐 创作 影 响在 近 几 年 发展 起 来 的智 能优 化 方法 ，是一 种全 局 优化 搜 索 算法 。文 献［］ ２