圆的单元教学设计(第一稿)

2.过程与方法： 通过动手实验、自主探究与合作交流等活动探索新知。
3.情感、态度与价值观： 在活动过程中体验数学问题的探索性及数学结论的严谨性。
二、教学重点、难点 1. 教学重点：发现圆是轴对称图形；理解同一个圆里半径与直径的关系。 2. 教学难点：理解同一个圆里半径与直径的关系。
三、预计教学时间： 节 四、教学活动 （一 ）引入课题
（ 1 ）提出问题。
师：你能自己想办法画一个圆吗？ （ 2）独立尝试。
让学生亲自动手画圆（可用必要的学具来画），教师巡视，并进行指导。
（ 3 ）展示交流。
师：谁能展示你画的圆，并说说你是怎么画的？
指名展示并回答。
通过交流，引导学生发现：画圆时，都要试图固定一点，使其他点到这个点的距离都相等。
教师向学生介绍圆规的结构和用途， 并演示用圆规画圆的过程， 同时强调： 画圆时， 固定点（圆
相等，半径和直径也有上述关系（举例验证），如果两个圆的大小不相等，上述关系就不能成立
（也举例验证）。 个人收集整理 勿做商业用途
（三） 巩固练习
【基础练习】 1、让学生完成课本第 8 页试一试中的练习。
2、指导学生完成课本第 8 页中的做一做。
【提高练习】 指导学生完成课本第 9 页至第 10 页“练一练”中的 1 、2、 3、4 、 5 题。
2、思考：
师：我们在生活中经常可以看到圆，圆和以前学过的图形有什么不同呢？
通过全班交流，引导学生发现：圆是由曲线构成的封闭图形，而以前学过的图形（包括长方形、
正方形、梯形、平行四边形和三角形等）是由直的线段围成的。
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（二） 新知学习
1、 “观察与思考二” 。 创设情境，引出问题。
1. 知识与技能：结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，
体会圆的特征及圆心和半径的作用；会用圆规画圆。
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2、过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：认识圆，掌握圆的基本特征。
．O 2、画一个半径是 3 厘米的圆，并用字母 O、 r、 d 分别表示出它的圆心、半径和直径。
三、请你找出下列圆的圆心和直径。
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一 、教学目标
《圆的认识（二） 》教学设计
1. 知识与技能 （ 1）通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
（ 2）进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。 （ 3）在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
2. 结合具体情境，通过动手拼摆等活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲 为直”的思想。
3. 结合欣赏与绘制图案的过程， 体会圆在图案设计中的应用， 能用圆规设计简单的图案， 感受 图案的美，发展想象力和创造力。
4 ．通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。
5．结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现 象，解决一些简单的实际问题。
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案
设计中的作用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称
性等特征。
圆的周长 数学阅读：圆周率
1、 认识圆的周长， 能用滚动、绕线等方法测量 圆的周长。
2、 在测量活动中探索发现圆的周长与直径的 关系， 理解圆周率的意义及圆周长的计算方 法。
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出示课本第 2 页“套圈”游戏情境图，让学生认真观察。 师：图中画的是什么？你认为哪种方式更公平？ 通过全班交流，引导学生认识和理解： 在第一、二幅图中，因为每个小朋友离小旗的距离是不相等的，站得近总是比站得远容易套中， 所以这样的游戏不公平。 个人收集整理 勿做商业用途 在第三幅图中，因为每个小朋友到小旗的距离都是相等的，所以按这种方式进行套圈游戏更公 平。 2 、画一画。
A. 圆心 B. 圆外 C. 圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的 ( ) 叫直径。
2 、选择。
A. 直径 B. 线段 C. 射线
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【拓展练习】 思考：车轮为什么要做成圆的，车轴应装在哪里？ （五）教学效果评价（小测题） 一、 分别指出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。 （图略） 二、画一画。 1、以 O 点为圆心，画两个大小不同的圆。
【小结】 ①画圆时，固定点（圆规针尖）不能动，圆规两脚之间的距离不能变。 ②什么是圆心、半径、直径。 ③圆有无数条半径，有无数条直径；同一个圆内直径都相等，半径都相等。 ④圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
（三） 巩固练习 【基础练习】 1、填表：让学生算出相对应的直径或半径，填入表格中。
2、 画圆：用圆规画一个半径是 3 厘米的圆，并标出 O、 r 、 d。
规针尖）不能动，圆规两脚之间的距离不能变。
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让学生试着用圆规画一个圆，教师巡视，并及时指导。
3 、认一认。
师：在用圆规画圆的过程中，圆规的“针尖”、圆规张开的两脚之间的长度各起什么作用？ 通过交流，引导学生认识：圆规的“针尖”决定圆的位置，圆规张开的两脚之间的长度决定圆 的大小。 教师向学生介绍什么是圆心、半径、直径。
问题。
练习一
机动 单元测试及分析
1、通过练习，进一步理解圆的周长和面积的含 义，掌握圆的周长和面积的计算方法。 2、能用圆的知识解决生活中简单的实际问题。
检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补
合
计
2 课时
1 课时 2 课时 16 课时
八、各课时教学设计
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《圆的认识（一） 》教学设计
一 、教学目标
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（ 2）按书中要求画圆。 学生在画圆时，教师要进行适当的指导，发现问题，及时纠正。
让学生想一想：通过画圆，你发现了什么？ 通过交流，使学生再一次认识：圆规两脚间的长度就是圆的半径。 5、讨论。 师：通过刚才的观察、操作，请大家思考以下问题：圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有 关系？ 通过全班交流，引导学生认识：圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
师向学生介绍找圆心的方法。 个人收集整理 勿做商业用途 2、 折一折——认识圆的对称性及同一个圆里半径和直径的关系。 （ 1 ） 操作与思考：让学生剪几个圆，折一折，并与同伴交流自己发现了什么？ （ 2 ）交流与发现：指名说一说自己发现了什么，同时要让学生说一说自己用什么方法得出结论
的。
【小结】 通过全班交流，师生共同小结：
（ 1）圆是轴对称图形 ( 因为将圆对折，两边正好完全重合 ) ，任意一条直径所在的直线都是圆的
对称轴（因为沿着任意一条直径对折，两边都能完全重合），圆有无数条对称轴。
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（ 2）在同一个圆里，直径的长度是半径的
2 倍，半径的长度是直径的 1 。 2
师强调：这个结论是有一定的条件的，在同一个圆里半径和直径有上述关系，两个圆的大小如果
师：这节课，我们来继续探索圆的其他特征。 板书课题：圆的认识（二） （二） 新知学习
【典型例题】 1、 找一找——找圆心。
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（ 1 ） 提出问题：（出示一张圆形纸片）亮亮用纸剪出了一个圆，这个圆的圆心在哪里呢？你 有办法找出来吗？
（ 2 ） 自主探索：让学生独立思考，用自己准备的圆形纸片试一试，想办法找出圆心。 （3） 全班交流：指名说一说自己是怎样找圆心的，同时要让学生说一说自己的思考策略。教
圆的初步认识
?周长和面积的认识， 长方
形、正方形的周长和面积 四年级下册
?平行四边形、 三角形与梯
形的认识 五年级上册
?平行四边形、 三角形与梯
形的面积 五年级下册 · 长方体（正方体）的认 识
?长方体 （正方体） 的表面
积和体积
本单元的主要内容 ?圆的认识 ?圆的周长 ?圆的面积
后续的相关内容 六年级下册 ?圆 柱 和 圆 锥 的 认 识 ?圆 柱 的 表 面 积 和 体积 ?圆锥的体积
三、与本单元相关知识学生的学习情况分析
在学习本单元之前，学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图
形并会计算它们的周长和面积，初步认识了圆，在此基础上继续研究学习，这是学生研究曲线图
形的开始，从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究方法，都有所变化，因
此在教学中要注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，
结合具体情境和操作活动激活已经存
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在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学的层面来认识圆，体会圆的本质特 征，学会计算圆的周长和面积。 个人收集整理 勿做商业用途
四、本单元教学目标
1. 结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆 中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2. 教学难点：（ 1）认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”。
(2)
会用圆规画圆。
三、预计教学时间： 节
四、教学活动
（一 ）从生活中引出圆。
【导入新课】 “观察与思考一” 1、观察：
出示下面的实物图（课本第 2 页）
师：这些物体有什么共同特点？（它们都是圆形） 教师指出：这节课，我们来深入认识圆。 板书课题：圆的认识（一）
【提高练习】
1、判断 .
（ 1）在同一个圆内只可以画 1 条直径。 （ 2）所有的圆的直径都相等。 （ 3）同圆的半径都相等。 （ 4）两端都在圆上的线段叫做直径。
让全体学生用比手势的办法判断。
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（
）。
A. 半径长度 B. 直径长度
（2）从圆心到 ( ) 任意一点的线段 , 叫半径。
6．结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，
激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。
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五、本单元教学重点、难点 教学重点 ：（ 1）认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系。
（ 2）理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 教学难点 ：理解圆的周长和面积计算公式的推导过程。
4 、画一画，想一想。
（ 1 ）画一个任意大小的圆。
先让学生画任意大小的圆，并画出半径和直径。接着让学生思考以下两个问题： ① 在同一个圆中可以画多少条半径，多少条直径？ ② 同一个圆中半径都相等吗？直径呢？ 通过全班交流，引导学生认识和理解：圆有无数条半径，有无数条直径；同一个圆内直径都相 等，半径都相等。
【拓展练习】
（五）教学效果评价（小测题）
一、填写下表。
半径 r
20cm
.4dm
3.5m
二、在下面各图形中，你能画出几条对称轴？ （图略）
三、画一画。
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1、画一个只有 1 条对称轴的四边形；
3、 画一个只有 2 条对称轴的四边形。
四、看一看，想一想。 1、在右边圆里的几条线段中，哪一条是直径，请用彩色笔描出来； 2、比较这些线段的长度，你发现了什么？
一、本单元知识框架
611《圆》的单元教学设计（第一稿）
冼村小学六年级备课组 王蕾执笔
圆
圆的认识（一）
圆的认识（二）
圆的周长
圆的面积
二、本单元学习内容的前后联系
个人收集整理 勿做商业用途 已学的相关内容
个人收集整理 勿做商业用途 第一学段 ·长方体、正方体、圆柱、 球的初步认识
?长方形、正方形、三角形、
六、本单元评价要点 1.能正确描述圆的特征，会用圆规画圆。 2. 能正确计算圆的周长与面积。 3. 能解决一些与圆的周长和面积相关的简单实际问题。 七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数： 16 节
教学内容
教学目标
计划课时
授课日期
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圆的认识（一） 圆的认识（二） 欣赏与设计
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识 圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都 相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用。 2、会用圆规画圆。 1、在折纸活动中，探索并发现圆是轴对称性图 形，理解同一个圆里半径与直径的关系； 2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对 称性。
3、 能正确地计算圆的周长， 能运用圆周长的知 体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法
的历史
探究问题。
5 课时 3 课时
圆的面积
1、 了解圆的面积的含义， 经历圆面积计算公式 的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积， 能运用圆面积的知识解决一些简单的实际
并 3 课时