第十章博弈论与竞争策略微观经济学叶德磊编著

策略，极大化极小均衡解就是（1，1）。而（2，1）是这个
博弈中的唯一的纳什均衡。
博弈方2
左
右
上 博弈方1 下
1，0 -1000，0
1，1 2，1
极大化极小策略
第三节 完全信息动态博弈
完全信息动态博弈中，博弈方的策略选择有先有后，而 且一般都会持续一个较长时期。
一.子博弈精炼纳什均衡
1.子博弈精炼纳什均衡不允许不可置信的威胁的存在。 2.一个子博弈精炼纳什均衡必须是一个纳什均衡，但纳什
1.参与者，或称博弈方：可以是一个、二个或多个；可 以是个人、厂商，也可以是国家 。
2.策略：是指博弈中的任一参加者针对其他参加者的可 能的行为所采取的行为原则和应对办法。
3.得益：是指博弈参与者所获得的收益或效用。 4.均衡：是指博弈的所有参与者从自我利益最大化出发 选择的策略所组成的策略集。
二.博弈的基本分类
泽尔滕
第一节 博弈的基本要素与分类
一.囚徒困境及博弈的基本要素
（一）囚徒困境
囚徒困境是博弈论中的一个著名案例，它简明地勾勒和
刻画了博弈论的基本特征和博弈的基本要素。这一案例可由
下面的得益矩阵来直观地表示。
交代 囚徒A 不交代
囚徒B
交代
不交代
-5，-5
0，-8
-8，0
-1，-1
囚徒困境的得益矩阵
（二）博弈的基本要素
均衡不一定是子博弈精炼纳什均衡。
二.重复博弈
1.重复博弈是指同一种结构的博弈反复进行所构成的博弈 过程，它属于动态博弈的范畴。
2.如果博弈的次数是无限的，厂商就可以相互合作。 如果博弈的次数是有限的，厂商之间的合作就不可能。
生活中的例子
如果你去菜场买菜，当你对某种菜的质量、口 味等有疑虑时，卖菜的阿姨常会讲：“你放心，我一 直在这儿卖呢！”这句朴实的话中其实包含了华丽的 “博弈论”思想：我卖与你们买是一个次数无限的重 复博弈，我今天骗了你，你们今后就不会再来我这 儿买了，所以我不会骗你的，菜的质量、口味肯定 没问题。而你在听了阿姨的上述一句话后，常常也 会打消疑虑，买菜回家。
（一）合作博弈和非合作博弈 1.合作博弈：如果各博弈方能达成某种有约束力的契约
或协议（包括默契）以使他们选择共同的或联合的策略。 2.非合作博弈：反之，就属于非合作博弈。
（二）单人博弈、双人博弈和多人博弈 （三）有限策略博弈和无限策略博弈 （四）零和博弈、常和博弈与变和博弈
1.零和博弈：是指在博弈中，一方的得益就是另一方的损 失，所有博弈方的得益总和为零。
下图博弈中，厂商A和B的上策都是做广告。上策均衡就是 两家厂商都选择做广告的策略。
厂 商B 做广告 不做广告
做广告 厂商A 不做广告
10，5 6，8
15，0 10，2
广告博弈的得益矩阵
2.纳什均衡指的是在给定竞争对手的选择行为后，博弈方
选择了它所能选择的最好的策略（或采取了它所能采取的最
好的行动）。
贝叶斯纳什均衡 不完全信息动态博弈 精炼贝叶斯纳什均衡
四种博弈及其相应的均衡
第二节 完全信息静态博弈
完全信息静态博弈中各博弈方同时决策，且所有博弈 方对博弈中的各种情况下的策略及其得益都完全了解的。
一.上策均衡与纳什均衡
1.上策：是指对某博弈方来说，不管其他博弈方采取什么 策略，他所采取的能给他带来最大得益的策略。
下图博弈中，厂商A和厂商B都选择做广告的博弈均衡解 就是纳什均衡。
厂商A
做广告 不做广告
厂 商B
做广告 不做广告
10，5
15，0
6，8
20，2
修改过的广告博弈矩阵
每一个上策均衡一定是纳什均衡，但并非每一个纳什均
衡都是上策均衡。上策均衡是纳什均衡的特例。
智猪博弈
大猪
小猪
揿
等待
揿 5, 1 4, 4
等待 9, －1
0, 0
3.纳什均衡的非唯一性
下图博弈有两个纳什均衡，即（进入，允许）和
（不进入，不允许）。
在位企业
允许
不允许
进入 潜在企业 不进入
40，50 0 ，200
-10，5 0 ，200
市场进入博弈
二.极大化极小策略
极大化极小策略是指在所能选择的各种最小得益中求取 得益的“最大化”。
下图博弈中，博弈方1和博弈方2如果都采取极大化极小
美国的数学家、经济学家纳什（John Nash），美
籍匈牙利经济学家海萨尼（John
C. Harsanyi）
和德国经济学家泽尔滕（R.Selten）因对博弈论的卓
越贡献而获得1994年度的诺贝尔经济学家。
海萨尼Βιβλιοθήκη 值得一提的是纳什，他发表奠定其 在博弈论中重要地位的学术论文时，年 仅22岁，被人称为“一个天才”。1959 年，纳什被精神病医生诊断为“妄想性 精神分裂”，饱受精神病折磨40余年。
田忌赛马是静态博弈的一个经典案例。
2.动态博弈：是指博弈方的选择、行动 有先有后，而且后选择、后行动的博弈方在 自己进行选择、行动之前可以看到在他之前 选择、行动的博弈方的选择、行动的博弈。
（六）完全信息博弈和不完全信息博弈
1.完全信息博弈：是指每一参与者都拥有所有其他参 与者的特征、策略集及得益函数等方面的准确信息的博弈。
2.常和博弈：是指所有博弈方的得益总和为非零的常数。 3.变和博弈：也称非常和博弈,它意味着不同的策略组合 或结果下各博弈方的得益之和一般是不相同的。
（五）静态博弈和动态博弈
1.静态博弈：是指所有博弈方同时或可看作同时选择策 略、采取行动的博弈。
田忌赛马
齐威王与大将田忌各出三匹马，一对一比 赛三场，由于齐威王的最优、次优和较差的 三匹马分别跑得比田忌的三匹马快，所以田 忌总是以0：3告负。后来田忌的谋士孙膑给 田忌出主意，让最差的马去与齐威王最快的 马比，而让最优的马去赢齐威王次优的马， 让次优的马去赢齐威王最差的马，这样便以 2：1取胜。
2.不完全信息博弈：是指参与者只了解上述信息中的 一部分的博弈。
将博弈的信息特征和行为时间特征结合起来，可以进一 步把博弈细分为下面四种类型的非合作博弈，得到四种均衡：
信息特征
行动先后顺序
静态 动态
完全信息 完全信息静态博弈
纳什均衡 完全信息动态博弈 子博弈精炼纳什均衡
不完全信息 不完全信息静态博弈
第十章 博弈论与竞争策略
博弈论是用来扩展和深化对厂商决策行 为的分析的。博弈论的应用是微观经济学 的重要发展。
博弈论
纳什
美藉匈牙利数学家冯·诺依曼（John Von Neuman）和美 藉奥地利经济学家摩根斯顿（Morgenstern）相识于普林 斯顿大学，他们于1944年出版了经典著作《博弈论与经济 行为》，为现代博弈论的发展奠定了基础。