传送带的知识点整理及归纳.

S1=V2/2α =0.5 m
t1=V/α =1 s t2=（S-S1）/V=7.5 s t= t1+ t2=8.5 s
(2) 从（1 ）问中可知，当物体从 A 到B 都作匀加速直线运动时， 物体运动的时间为最短，故皮带传动的最小速度为 V2==4 m/s 物体运动的最短时间为 t/=2S/ V2=2×8/4=4 s
所以物体从A运动到B所用的时间为 t= t1+ t2=2 s
由牛顿第二定律得：
Gsinα+μGcosα=mα1
α1=gsinα+μgcosα=10×（ sin370+0.5×cos370 ） =10 m/s2 S1=V2/2α1=102/（2×10）m = 5 m t1=V/a1=1 s
由
Gsinα-μGcosα=ma2
（ sin370得 t2=1 s
α2= gsinα-μgcosα=10× 0.5×cos370）=2 m/s2 由 S- S1=Vt2+ 即 11=10 t2+
例2：如图2所示物块从距水平传送带h高处，由静止开始沿光滑的 曲面滑下，以水平速度V1滑上水平传送带，当传送带静止时，物块 经传送带落在地面上的P点，那么以下叙述中正确的是 （ ）
A．当传送带以V2向右运动，且V2< V1，物块一定落在P点的右侧。 B．当传送带以V2向右运动，且V2=V1，物块一定落在P点的右侧。 C．当传送带以V2向右运动，且V2> V1，物块一定落在P点的右侧。
B V 图1
解析：（1）物体无初速地放到A处之后，在摩擦力作用下，先作 匀加速运动，达到皮带的传送速度 V=1m/s 后，因不受摩擦力， 作匀速直线运动（若皮带足够长）。 所以：物体作匀加速运动的加速度为 α =Ff/m=μ g=1 m/s
物体作匀加速运来自百度文库的位移为
因S1<S，故匀加速运动的时间为 物体作匀速运动的时间为 故物体从A运动到B的时间为
滑块在传送带上运动的模型分析
一．滑块在水平传送带上的运动
此类型的加速度往往是由滑动摩擦力产生的，所以 此类问题的关键是明确相对运动，判断摩擦力的方 向。
例 1 ：如图所示为一水平传送带装置，绷紧的 皮带始终以 V 的速度传动。一质量为 m=20kg 的 物体，轻轻地无初速地放到 A 处，已知物体与 皮带间的动摩擦因素μ=0.1 ， AB 间的距离为 S=8m，g=10m/s2。求： （ 1 ）若皮带传送的速度 V=1m/s ，则从物体放 到A处起，经过多长时间到达B处。 （ 2 ）若要使物体在皮带上从 A 至 B 的运动时间 最短，那么皮带传动速度的大小应满足什么条 件？这个最短时间为多少？ A
D．当传送带向左运动，无论V2的速度多大，物块一定落在P点的左 侧。
h V1 V2 P 图2
解析：当传送带静止，物块在摩擦力作用下在传送带上作匀减速 直线运动，设加速度 α =μ g （ μ 为物块与传送带间的滚动摩擦 因数），运动到刚要作平抛运动的B点时的速度为VB。
传送带以 V2 向右运动。当 V2< V1 时，它的运动情况有两种， （1）当V2≤VB时，物块在摩擦力作用下在传送带上作匀减速直 线运动，到达 B 点的速度仍为 VB ，故物块仍落在 P 点；（ 2 ）当 V2>VB时，物块先在摩擦力作用下在传送带上作匀减速直线运动， 后以速度 V2 作匀速运动，故物块落在 P点的右侧；当 V2=V1 时， 物块没有受到摩擦力，物块以速度V1作匀速运动，到达B点的速 度为V1>VB，物块就落在P点的右侧；当V2>V1时，物块向右作匀 加速运动，到达B点的速度就大于VB，物块就落在P点的右侧。
当传送带向左运动时，物块受到向左的摩擦力，物块就作减速运 动，因加速度仍为α =μ g，故物块到达B时的速度为VB，物块仍 落在P点。 所以该题的答案为（BC）
二．滑块在倾斜的传送带上运动
因加速度是由重力沿斜面方向的分力 和滑动摩擦力的合力产生，所以解决 此类问题的关键是弄清物块运动过程 中摩擦力的方向，判断滑块受到的合 力。
例3：如图3所示，传送带与地面倾 角α=370 ，从 A 到 B 长度为 16m ，传 送带以 10m/s 的速率逆时针转动， 在传送带上端 A 无初速地放一质量 为 0.5kg 的物体，它与传送带之间 的动摩擦因素为0.5，求物体从A运 动到B所用的时间是多少 A
B α 图3
解析：物体刚放入传送带时，因物 体相对传送带向上运动，物体受到 重力G、支持力FN和沿斜面向下的滑 动摩擦力Ff三个力作用，物体沿斜 面向下作匀加速直线运动。当物体 的速度达到V=10m/s后，物体相对传 送带沿斜面向下运动，滑动摩擦力 Ff就变为沿斜面向上，因重力沿斜 面的分力大于滑动摩擦力，故物体 以不同的加速度向下加速运动。