人教版九年级数学上册圆
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小于半圆的弧（如图中的AC ）叫做劣弧．
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC）
叫做优弧．
合作学习
圆心相同，半径不等的圆叫 同心圆 能够互相重合的两个圆叫等圆
半径相等的两个圆是等圆 同圆或等圆的半径相等 在同圆或等圆中，能够互相重 合的弧叫等弧
反馈
反馈
反馈
3、判断下列说法的正误：
（wk.baidu.com）弦是直径；
固定的端点O叫做圆心 A
线段OA叫做半径
r
O·
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，
读作“圆O”．
合作学习
讨论下面几个问题并动手画一画。 1、以2厘米为半径能画几个圆？ 2、在同一个平面内，以点O为圆心能画几个 圆？ 3、在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半 径，能画几个圆？ 确定一个圆由哪几个要素决定？
情境引入 这些图的共性：都给我们圆的形象。
圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活 中随处可见。圆也是一种和谐、美丽的图形， 无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十 五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、 和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为： “一切立体图形中最美的是球，一切平面图 形中最美的是圆”。
×
（2）半圆是弧；
√
（3）圆心相同的两个圆是同心圆； ×
（4）半径相等的两个圆是等圆． √
反馈
4、在⊙O中，点A,E在圆上. 四边形OABC、ODEF都是矩形，则BC和 DF的大小关系为__________
思路(1)矩形对角线相等; (2)同圆半径相等。
C
A
DO
B
EF
反馈
5、在⊙O中，点A,B在圆上. （1）若∠A=400,则∠O=________度 （2）若∠O=m0,则∠A=________度
确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
合作学习
B
从画圆的过程可以看出什么呢？
rr A
· r O
C
r
r E
D
1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于 定长（半径r) ．
2、到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上．
圆的第二定义：
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的 距离等于定长r 的点的集合．
思路(1)同圆半径相等;
O
(2)等腰三角形知一角，定两角
A
B
反馈 6、如图，CD为⊙O的直径，AE交⊙O于B, ∠EOD=72°，且AB=OC，求∠A的度数
小结
学习目标
1 经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、 弦等与圆有关的概念
2 获取根据圆的定义来证明点共圆的基本 方法，能解决简单的实际问题
3 体会圆在生产、生活中的广泛应用，感 受数学的价值
合作学习
观察画圆的过程，你能由此说出圆的形 成过程吗？
合作学习
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点 O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
合作学习 为什么车轮是圆的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变；因此，当车辆在 平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理．
合作学习
例.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O. 求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个 圆上. 证明：
∴A、B、C、D四个点是以点O为圆心，OA为半径 的圆上.
合作学习
弦： 连接圆上任意两点的线段叫做弦 经过圆心的弦叫做直径 为什么直径是圆中最长的弦？
合作学习
弧:
圆上任意两点间的部分叫做 圆弧，简称弧．以 A、B 为 端点的弧记作 AB，读作“圆 弧 AB”或“弧 AB”． 圆的任意一条直径的两个端 点把圆分成两条弧，每一条 弧都叫做半圆．
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ABC）
叫做优弧．
合作学习
圆心相同，半径不等的圆叫 同心圆 能够互相重合的两个圆叫等圆
半径相等的两个圆是等圆 同圆或等圆的半径相等 在同圆或等圆中，能够互相重 合的弧叫等弧
反馈
反馈
反馈
3、判断下列说法的正误：
（wk.baidu.com）弦是直径；
固定的端点O叫做圆心 A
线段OA叫做半径
r
O·
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，
读作“圆O”．
合作学习
讨论下面几个问题并动手画一画。 1、以2厘米为半径能画几个圆？ 2、在同一个平面内，以点O为圆心能画几个 圆？ 3、在同一个平面内，以点O为圆心2厘米为半 径，能画几个圆？ 确定一个圆由哪几个要素决定？
情境引入 这些图的共性：都给我们圆的形象。
圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活 中随处可见。圆也是一种和谐、美丽的图形， 无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十 五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、 和谐。古希腊的数学家毕达哥拉斯认为： “一切立体图形中最美的是球，一切平面图 形中最美的是圆”。
×
（2）半圆是弧；
√
（3）圆心相同的两个圆是同心圆； ×
（4）半径相等的两个圆是等圆． √
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4、在⊙O中，点A,E在圆上. 四边形OABC、ODEF都是矩形，则BC和 DF的大小关系为__________
思路(1)矩形对角线相等; (2)同圆半径相等。
C
A
DO
B
EF
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5、在⊙O中，点A,B在圆上. （1）若∠A=400,则∠O=________度 （2）若∠O=m0,则∠A=________度
确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
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B
从画圆的过程可以看出什么呢？
rr A
· r O
C
r
r E
D
1、圆上各点到定点（圆心O）的距离都等 于 定长（半径r) ．
2、到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上．
圆的第二定义：
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的 距离等于定长r 的点的集合．
思路(1)同圆半径相等;
O
(2)等腰三角形知一角，定两角
A
B
反馈 6、如图，CD为⊙O的直径，AE交⊙O于B, ∠EOD=72°，且AB=OC，求∠A的度数
小结
学习目标
1 经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、 弦等与圆有关的概念
2 获取根据圆的定义来证明点共圆的基本 方法，能解决简单的实际问题
3 体会圆在生产、生活中的广泛应用，感 受数学的价值
合作学习
观察画圆的过程，你能由此说出圆的形 成过程吗？
合作学习
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点 O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
合作学习 为什么车轮是圆的？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变；因此，当车辆在 平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理．
合作学习
例.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O. 求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个 圆上. 证明：
∴A、B、C、D四个点是以点O为圆心，OA为半径 的圆上.
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弦： 连接圆上任意两点的线段叫做弦 经过圆心的弦叫做直径 为什么直径是圆中最长的弦？
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弧:
圆上任意两点间的部分叫做 圆弧，简称弧．以 A、B 为 端点的弧记作 AB，读作“圆 弧 AB”或“弧 AB”． 圆的任意一条直径的两个端 点把圆分成两条弧，每一条 弧都叫做半圆．