河北省临西县第一中学2019-2020学年七年级下学期开学摸底考试数学试题

七年级下学期复学摸底考试数学检测卷

（时间：90分钟 总分：120分）

一、选择题(每题3分，共30分)

1．以下问题，不适合用全面调查的是( ) A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B ．旅客上飞机前的安检

C ．学校招聘教师，对应聘人员面试

D ．了解全市中小学生每天的零花钱 2．下列各等式中，正确的是( )

A ．3=-

B ．3=

C.

3=-

3=±

3．已知a ，b 两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是( ) A ．11a b ->-

B ．a b ->-

C ．33a b >

D ．a b a b +>-

(第3题) (第4题) (第6题)

4．如图，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，EM 交CD 于点M ，已知∠1＝55°，

则∠2＝( ) A ．55°

B ．35°

C ．125°

D ．45°

5．如果点M (3a －9，1＋a )是第四象限的点，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是( )

6．如图，将四边形ABCD 先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点

D 的对应点D ′的坐标是( ) A ．(0，1)

B ．(6，1)

C ．(6，－1)

D ．(0，－1)

7．甲、乙两人练习跑步，如果让甲先跑10 m ，那么乙跑5 s 就追上了甲；如果让甲先

跑2 s ，那么乙跑4 s 就追上了甲，求甲、乙两人的速度．若设甲、乙两人的速度分别为x m/s ，y m/s ，则下列方程组正确的是( )

A.5105,44 2.x y x y +=⎧⎨-=⎩

B.5510,

424.x y x y =+⎧⎨-=⎩

C.(

)5510,42.x y x y y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D.(

)5510,42.y x y x x -=⎧⎪

⎨-=⎪⎩

8．若关于x 的不等式组()2331,

32.4x x x x a <-+⎧⎪

⎨+>+⎪

⎩有四个整数解，则a 的取值范围是( )

A ．11542a -<≤-

B ．115

42a -

≤<-

C ．11542

a -

≤≤- D ．115

42

a -

<<- 9．某校现有学生1 800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普

法测试．现抽取部分测试成绩(得分取整数)作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图(如图)．根据图中提供的信息，

下列判断不正确的是( )

A ．样本容量是48 (第9题)

B ．估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人

C ．样本中50.5～70.5这一分数段内的人数所占比例是35%

D ．样本中70.5～80.5这一分数段内的人数最多

10．已知方程组1,

35x y a x y a +=-⎧⎨-=+⎩

的解x 为正数，y 为非负数，给出下列结论：①31a -<≤-；

②当a ＝5

3

时，x ＝y ；③当a ＝－2时，方程组的解也是方程x ＋y ＝5＋a 的解．其中

正确的是( ) A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．①②③

二、填空题(每题3分，共30分)

11．5-的绝对值是________，

1

16

的算术平方根是________． 12．下列命题：①不相交的直线是平行线；②内错角相等；③如果两个实数的平方相等，

那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是________． 13．已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐

标是________．

14．某冷饮店一天售出各种口味雪糕量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕160

支，那么售出水果口味的雪糕的数量是________支．

(第14题) (第15题) (第16题) (第17题)

15．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE ⊥AB ，若∠AOD ＝50°，则∠COE 的度数为________． 16．如图，点E 在AC 的延长线上，给出的四个条件：(1)∠3＝∠4；(2)∠1＝∠2；(3)

∠A ＝∠DCE ；(4)∠D ＋∠ABD ＝180°.能判断AB ∥CD 的条件的序号为________． 17．如图，ABCD 是一块长方形场地，AB ＝22米，AD ＝11米，从A ，B 两个入口的小路

的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________平方米．

18．如果关于x ，y 的方程组236,492x y k x y k +=+⎧⎨-=-⎩的解满足3x ＋y ＝5，则k 的值为________．

19．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入

0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多安排________人种甲种蔬菜．

20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别

为整数的点，其排列顺序为图中“→”所指方向，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2 025个点

的坐标为________．

三、解答题(21，22题每题8分，23，24题每题10分，25，26题每题12分，共60分)

21．计算： (1)333⎛

+ ⎪⎝⎭； (2)

()

3

2

227323--

+-+.

22．解方程组或不等式组：