理财基础理论讲义
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的利息在下一期也计息.逐期滚算，俗称“利 滚利”。
5
二、货币时间价值的计算 （一）单利终值和现值的计算
计算公式 ： SI = P0(i)(n)
其中：SI--单利利息 P0--原始金额 (t=0) i--利率 n--期数
6
单利Example
• 假设投资者按 7% 的单利把$1,000 存入银行 2年.
10
复利?
一笔$1,000 存款的终值
20000 15000
10000
5000
0 1年
10年 20年 30年
10%单利 7%复利 10%复利
11
复利终值
假设投资者按7%的复利把$1,000 存入银行 2 年，那么它的复利终值是多少？
0 7%
1
$1,000
2
FV2
12
复利公式
FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070
第四讲 理财基础--
本讲 价值与风险 要点货币的时间价值
风险和报酬
1
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的含义 1、含义
货币的时间价值，是指货币经过一定时间的 投资和再投资所增加的价值，即等量的资金在不同
的时点上具有不同的价值，也称为资金的时间价值。 2、从量的规定性来看
货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条 件下的社会平均利润率。
2
3、表现形式： 绝对数——利息（存款利息、股票股息、投资收益等） 相对数——增加价值占投入货币的百分数表示
如：利率（存款利率、贷款利率、投资收益率等） 注意：银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票股 利率都可以看作是投资报酬率，但与资金时间价值是有区 别的! 原因：上述利率不仅包含时间价值，而且包含风险价值和 通货膨胀因素。如：在通货膨胀率为零的情况下，国库券 利息率可以看作是时间价值。
复利 在第一年年末你得了$70的利息.
这与单利利息相等.
13
复利公式
FV1 = P0 (1+i)1 FV2 = FV1 (1+i)1
= $1,000 (1.07) =
$1,070
= P0 (1+i)(1+i) =
$1,000(1.07)(1.07)
=
P0 (1+i)2
= $1,000(1.07)2
16
查表计算
FV2 = $1,000 (FVIF7%,2) = $1,000 (1.145) = $1,145 [四舍五入]
Period 6% 7% 1 1.060 1.070 2 1.124 1.145 3 1.191 1.225 4 1.262 1.311 5 1.338 1.403
8% 1.080 1.166 1.260 1.360 1.469
0
1
7%
PV0
2
$1,000
21
一般公式
PV0 = FV1 / (1+i)1 PV0 = FV2 / (1+i)2
etc.
P V 公式: PV0 = FVn / (1+i)n
or PV0 = FVn (PVIFi,n) -- 见表 II
22
查表 II
PVIFi,n 在“1元复利现值系数表”中可查 到.
3
4、相关概念
（1）终值：是现在一定量现金在未来某一时点 上的价值，俗称本利之和。 通常用S表示。
（2）现值：是指未来某一时点上的一定量的现 金，折合到现在的价值。 通常用P表示。
（3）利息和利率：资金时间价值。 通常分别用I、i表示。
4
（4） 单利 只就借（贷）的原始金额或本金支付利息
（5 ）复利 不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期
期限
1 2 3 4 5
6%
.943 .890 .840 .792 .747
7%
.935 .873 .816 .763 .713
8%
.926 .857 .794 .735 .681 23
查现值表
PV2 = $1,000 (PVIF7%,2) = $1,000 (.873)
17
Example
Julie Miller 想知道按 how 10% 的复利把$10,000 存入银行， 5年后的终值是多少？
0 1 2 3 45
10% $10,000
FV5
18
解：
用一般公式:
FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5
= $16,105.10
在第2年年末的利息额是多少?
• SI = P0(i)(n) = $1,000(0.07)(2) = $140
7
单利 (终值FV)
• 单利终值【Future Value (FV) 】是多少?
终值F V 是现在的一笔钱或一系列支付款按给 定的利率计算所得到的在某个未来时间点的 价值. 以上例资料为例：
= $1,144.90
14
Biblioteka Baidu般终值公式
FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2
etc.
F V 公式: FVn = P0 (1+i)n
or FVn = P0 (FVIFi,n) -- 见表 I
15
查表计算 I
FVIFi,n 可以查“1元复利终值系数”
表. 期限 6% 7% 8%
1 1.060 1.070 1.080 2 1.124 1.145 1.166 3 1.191 1.225 1.260 4 1.262 1.311 1.360 5 1.338 1.403 1.469
复利：每经过一个计息期要将所生利息加入本金 再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。
计息期：指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、 日等。除非特别指明，计息期为一年。
1、复利终值 现在的一笔资本按复利计算的未来价值。
例1：某人2004年初将1000元存入银行，年利率为 10％，则到2007年年初到期时此人按复利计 算取回的本利和为多少元？
FV = P0 + SI = $1,000 + $140 = $1,140
8
单利 (现值PV)
前述问题的现值 (PV) 是多少? 现值P V 是未来的一笔钱或一系列支付款按
给定的利率计算所得到的在现在的价值.
P V 就是你当初存的$1,000 原始金额. 是今天的价值!
9
（二）复利终值和现值的计算
• 查表 : FV5
= $10,000 (FVIF10%, 5) = $10,000 (1.611)
= $16,110 [四舍五入]
19
复利现值
假设 2 年后你需要$1,000. 那么现在按 7%复利 ，你要存多少钱？
0
1
7%
PV0
PV1
2
$1,000
20
现值公式
PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / (1.07)2 = $873.44
5
二、货币时间价值的计算 （一）单利终值和现值的计算
计算公式 ： SI = P0(i)(n)
其中：SI--单利利息 P0--原始金额 (t=0) i--利率 n--期数
6
单利Example
• 假设投资者按 7% 的单利把$1,000 存入银行 2年.
10
复利?
一笔$1,000 存款的终值
20000 15000
10000
5000
0 1年
10年 20年 30年
10%单利 7%复利 10%复利
11
复利终值
假设投资者按7%的复利把$1,000 存入银行 2 年，那么它的复利终值是多少？
0 7%
1
$1,000
2
FV2
12
复利公式
FV1 = P0 (1+i)1 = $1,000 (1.07) = $1,070
第四讲 理财基础--
本讲 价值与风险 要点货币的时间价值
风险和报酬
1
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的含义 1、含义
货币的时间价值，是指货币经过一定时间的 投资和再投资所增加的价值，即等量的资金在不同
的时点上具有不同的价值，也称为资金的时间价值。 2、从量的规定性来看
货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条 件下的社会平均利润率。
2
3、表现形式： 绝对数——利息（存款利息、股票股息、投资收益等） 相对数——增加价值占投入货币的百分数表示
如：利率（存款利率、贷款利率、投资收益率等） 注意：银行存款利率、贷款利率、各种债券利率、股票股 利率都可以看作是投资报酬率，但与资金时间价值是有区 别的! 原因：上述利率不仅包含时间价值，而且包含风险价值和 通货膨胀因素。如：在通货膨胀率为零的情况下，国库券 利息率可以看作是时间价值。
复利 在第一年年末你得了$70的利息.
这与单利利息相等.
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复利公式
FV1 = P0 (1+i)1 FV2 = FV1 (1+i)1
= $1,000 (1.07) =
$1,070
= P0 (1+i)(1+i) =
$1,000(1.07)(1.07)
=
P0 (1+i)2
= $1,000(1.07)2
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查表计算
FV2 = $1,000 (FVIF7%,2) = $1,000 (1.145) = $1,145 [四舍五入]
Period 6% 7% 1 1.060 1.070 2 1.124 1.145 3 1.191 1.225 4 1.262 1.311 5 1.338 1.403
8% 1.080 1.166 1.260 1.360 1.469
0
1
7%
PV0
2
$1,000
21
一般公式
PV0 = FV1 / (1+i)1 PV0 = FV2 / (1+i)2
etc.
P V 公式: PV0 = FVn / (1+i)n
or PV0 = FVn (PVIFi,n) -- 见表 II
22
查表 II
PVIFi,n 在“1元复利现值系数表”中可查 到.
3
4、相关概念
（1）终值：是现在一定量现金在未来某一时点 上的价值，俗称本利之和。 通常用S表示。
（2）现值：是指未来某一时点上的一定量的现 金，折合到现在的价值。 通常用P表示。
（3）利息和利率：资金时间价值。 通常分别用I、i表示。
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（4） 单利 只就借（贷）的原始金额或本金支付利息
（5 ）复利 不仅借（贷）的本金要支付利息，而且前期
期限
1 2 3 4 5
6%
.943 .890 .840 .792 .747
7%
.935 .873 .816 .763 .713
8%
.926 .857 .794 .735 .681 23
查现值表
PV2 = $1,000 (PVIF7%,2) = $1,000 (.873)
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Example
Julie Miller 想知道按 how 10% 的复利把$10,000 存入银行， 5年后的终值是多少？
0 1 2 3 45
10% $10,000
FV5
18
解：
用一般公式:
FVn = P0 (1+i)n FV5 = $10,000 (1+ 0.10)5
= $16,105.10
在第2年年末的利息额是多少?
• SI = P0(i)(n) = $1,000(0.07)(2) = $140
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单利 (终值FV)
• 单利终值【Future Value (FV) 】是多少?
终值F V 是现在的一笔钱或一系列支付款按给 定的利率计算所得到的在某个未来时间点的 价值. 以上例资料为例：
= $1,144.90
14
Biblioteka Baidu般终值公式
FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2
etc.
F V 公式: FVn = P0 (1+i)n
or FVn = P0 (FVIFi,n) -- 见表 I
15
查表计算 I
FVIFi,n 可以查“1元复利终值系数”
表. 期限 6% 7% 8%
1 1.060 1.070 1.080 2 1.124 1.145 1.166 3 1.191 1.225 1.260 4 1.262 1.311 1.360 5 1.338 1.403 1.469
复利：每经过一个计息期要将所生利息加入本金 再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。
计息期：指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、 日等。除非特别指明，计息期为一年。
1、复利终值 现在的一笔资本按复利计算的未来价值。
例1：某人2004年初将1000元存入银行，年利率为 10％，则到2007年年初到期时此人按复利计 算取回的本利和为多少元？
FV = P0 + SI = $1,000 + $140 = $1,140
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单利 (现值PV)
前述问题的现值 (PV) 是多少? 现值P V 是未来的一笔钱或一系列支付款按
给定的利率计算所得到的在现在的价值.
P V 就是你当初存的$1,000 原始金额. 是今天的价值!
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（二）复利终值和现值的计算
• 查表 : FV5
= $10,000 (FVIF10%, 5) = $10,000 (1.611)
= $16,110 [四舍五入]
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复利现值
假设 2 年后你需要$1,000. 那么现在按 7%复利 ，你要存多少钱？
0
1
7%
PV0
PV1
2
$1,000
20
现值公式
PV0 = FV2 / (1+i)2 = $1,000 / (1.07)2 = $873.44