现代心理与教育统计学课后题完整版上课讲义

现代心理与教育统计学课后题完整版

第一章绪论

1.名词解释

随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量

总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体

样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本

个体：构成总体的每个基本单元称为个体

次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用f表示

频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通畅用比例或百分数表示

概率：又称机率。或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率

统计量：样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值

参数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标

观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据

2.何谓心理与教育统计学？学习它有何意义

心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。整理。分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。

3.选用统计方法有哪几个步骤？

首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的

其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要

第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件

4.什么叫随机变量？心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量

随机变量的定义：①率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律性②有规律变化的变量

5.怎样理解总体、样本与个体？

总体N：据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用N表示，其构成的基本单元为个体。特点：①大小随研究问题而变（有、无限）②总体性质由组成的个体性质而定

样本n：从总体中抽取的一部分交个体，称为总体的一个样本。样本数目用n表示，又叫样本容量。

特点：①样本容量越大，对总体的代表性越强②样本不同，统计方法不同

总体与样本可以相互转化。

个体：构成总体的每个基本单元称为个体。有时个体又叫做一个随机事件或样本点

6.统计量与参数之间有何区别和关系？

参数：总体的特性称参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标

统计量：样本的特征值叫做统计量，又称特征值

二者关系：参数是一个常数，统计量随样本而变化

参数常用希腊字母表示，统计量用英文字母表示

当试验次数=总体大小时，二者为同一指标

当总体无限时，二者不同，但统计量可在某种程度上作为参数的估计值

7.试举例说明各种数据类型之间的区别？

8.下述一些数据，哪些是测量数据？哪些是计数数据？其数值意味着什么？

17.0千克 89.85厘米 199.2秒 93.5分是测量数据

17人 25本是计数数据

9.说明下面符号代表的意义

μ反映总体集中情况的统计指标，即总体平均数或期望值

X反映样本平均数

ρ表示某一事物两个特性总体之间关系的统计指标，相关系数

r 样本相关系数

σ反映总体分散情况的统计指标标准差

s样本标准差

β表示两个特性中体之间数量关系的回归系数 第三章 集中量数

1. 应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？

应用算术平均数必须遵循以下几个原则：

① 同质性原则。数据是用同一个观测手段采用相同的观测标准，能反映某一问题的同一方面特质

的数据。

② 平均数与个体数据相结合的原则 ③ 平均数与标准差、方差相结合原则

2. 中数、众数、几何平均数、调和平均数个适用于心理与教育研究中的哪些资料？

中数适用于：① 当一组观测结果中出现两个极端数目时 ② 次数分布表两端数据或个别数据不清楚时 ③ 要快速估计一组数据代表值时

众数适用于：①要快速且粗略的求一组数据代表值时 ②数据不同质时，表示典型情况③次数分布中有两极端的数目时 ④粗略估计次数分布的形态时，用M-Mo 作为表示次数分布是否偏态的指标（正态：M=Md=Mo ； 正偏：M>Md>Mo; 负偏：M

几何平均数适用于①少数数据偏大或偏小，数据的分布成偏态 ②等距、等比量表实验③平均增长率，按一定比例变化时

调和平均数适用于①工作量固定，记录各被试完成相同工作所用时间 ②学习时间一定，记录一定时间内各被试完成的工作量

3. 对于下列数据，使用何种集中量数表示集中趋势其代表性更好？并计算它们的值。

⑴ 4 5 6 6 7 29 中数=6 ⑵ 3 4 5 5 7 5 众数=5

⑶ 2 3 5 6 7 8 9 平均数=5.71

4. 求下列四个年级的总平均成绩。

n

236

318

215

200

解：i i

T

i

X 91.72n

236318215200

=

=

=+++∑∑

5. 三个不同被试对某词的联想速度如下表，求平均联想速度

被试 联想词数 时间（分）

词数/分（Xi ）

A 13 2 13/2

B 13 3 13/3 C

13

25

-

解：C 被试联想时间25分钟为异常数据，删除

H i

11M 5.211123

()N X 21313

=

=

=+∑调和平均数

6. 下面是某校几年来毕业生的人数，问平均增加率是多少？并估计10年后的毕业人数有多少。 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 毕业人数

542

601

750

760

810

930

1050

1120

解：用几何平均数变式计算：

Mg= 1.10925== 所以平均增加率为11% 10年后毕业人数为1120×1.1092510

=3159人

第四章 差异量数

1. 度量离中趋势的差异量数有哪些？为什么要度量离中趋势？