九年级数学综合试卷

九年级数学综合试卷（一）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列等式一定成立的是（）

Ａ

.916916

+=+Ｂ.22

a b a b

-=-Ｃ

.44

ππ

⨯=⨯Ｄ.2

()

a b a b

+=+

2.直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为( )

A.（2，-3）

B.（2，3）

C.（3，-2)

D.（-2，-3)

3.方程0

)1

(=

-

x

x的解是（）

A.0

=

x B.1

=

x C.0

=

x或1-

=

x D.0

=

x或1

=

x

4．如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（）

A．45°B．60°C．90°D．120°

6题

5.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是（）

A.R＝2r

B.3

R r

= C.R＝3r D.R＝4r

6．如图，在平行四边形ABCD中，AE BC

⊥于E，AE EB EC a

===，且a是一元二次方程2230

x x

+-=的根，则平行四边形ABCD的周长为（）

A．422

+B．1262

+C．222

+D．221262

++

或

7．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）

A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米

8.抛物线图象如图3所示，根据图象，抛物线的解析式可能

．．是（

A.223

y x x

=-+ B.223

y x x

=--+ C.223

y x x

=-++ D.223

y x x

=-+-7题8 9题

A D

C

E

B

5题

9.已知⊙O 过正方形ABCD 顶点A 、B ,且与CD 相切,若正方形边长为2,则圆的半径为( )

A.34

B.45

C.

2

5

D.1 10.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A ．球 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．圆锥

11、已知，a ＞b 且a ≠0，b ≠0，a ＋b ≠0，则函数y=ax ＋b 与a b

y x

+=在同一坐

标系中的图象不可能（ ）

A B C D 12．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，

A 的半径为

2.下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．当5a <时，点B 在A 内 B ．当15a <<时，点B 在A 内 C ．当1a <时，点B 在

A 外 D ．当5a >时，点

B 在

A 外

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）

13.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有个 ________碟子．

14.关于x 的一元二次方程0162=+-x kx 有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是____．

15.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_________．

16．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有

81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染＿＿＿台电脑。 17.两个圆的半径分别是2cm 和7cm ，圆心距是5cm ，则这两个圆的位置关系是 .。

B

O A

y x

18.抛物线2)1(2+-=x y 的顶点坐标是 .

19.⊙O 的半径是13，弦AB ∥C D, AB=24, C D=10,则 AB 与C D 的距离是 .

20.在Rt 三角形ABC 中。角C=90度，AC=BC=6，D 是AC 上一点，tan 角DBA=1/5，则AD= __________ 三、（本大题共3小题，共20分）

21．（1）（5分）先化简、再求值：33)22

5

(423-=---÷--a a a a a ，其中。

．（2）（8分）解方程：

（1）233(1)x x +=+． （2）解方程：2220x x +-=．

22．（7分）如图,在Rt OAB △中,90OAB ∠=,且点B 的坐标为（4,2）．画出OAB △绕点O 逆时针旋转90后的11OA B △,并求点A 旋转到点1A 所经过的路线长．

四、（本小题共2小题，每小题6分，共12分）

23．元旦期间，元坝商场的原价为 100元的某种产品经过两次连续降价以每件

70

︒100︒81元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率。

24. 张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：

张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券；否则，王华得到入场券；

王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中．从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券． 请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平． 五、（本小题共2小题，共18分） 25. （10分）如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,∠A 的平分线交BC 于D,E 为AB 上一点,DE=DC,以D 为圆心,以DB 的长为半径画圆.求证： ⑴AC 是⊙D 的切线； ⑵AB+EB=AC .

26.（8分）如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A 处测得塔顶的仰角为60,爬到楼顶D 处测得塔顶的仰角为30,求塔高BC 及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到0.01m )