三年级数学-归一问题

三年级数学归一问题

解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位物品的价格、单位时间的工作量、单位时间所行的距离等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

计算公式：

每份数×份数＝总数；总数÷每份数＝份数；总数÷份数＝每份数

例1 妈妈买了3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？

分析：以一个碗的价钱为单一量，又叫每份数，碗的个数，叫份数，需要多少钱数，叫总数。

（1）一个碗的价钱是多少元？（每份数）

18÷3＝6（元）。

（2）买8个同样的碗，需要多少钱？（总数）

6×8=48（元）。

综合算式：18÷3×8＝48（元）。

答：买8个同样的碗，需要48元。

例2 小董读一本故事书，3天读了24页。

（1）照这种速度，7天可以读多少页？

（2 照这种速度，全书64页，几天可以读完？

例3 小欢步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？

答：7小时行35千米。

【巩固】一艘小船4小时航行36千米，照这样的速度，航行72千米，需要多少小时？【解析】先求每小时航行多少千米，再求航行72千米需多少小时。

例4 小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？

【解析】

答：小红家到学校有（）米。

例 5 一个打字员5分钟打了45个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？【解析】先求1分钟能打多少个字，再求1小时能打多少个字。

1分钟能打多少个字：（个）。1小时能打多少个字：（个）

综合算式：（个）。

归一问题要记牢，寻找单一量最重要，题中总量是条件，结果最终能找到

课后作业

1、买3支铅笔要2角7分，买同样的5支铅笔要多少钱？

提示需先求买1支铅笔要几分，再求买5支铅笔要多少钱．

答：买同样的5支铅笔要（）分。

2、一辆汽车4小时行12千米，照这样计算，行27千米要用几小时？

提示先求平均1小时行多少千米，再求行27千米要几小时．

3、三年级三班兴趣小组分组比赛，如果每组9人，可以分成4组。如果每组6人，可以分成几组？

提示先求出三年级三班一共有多少人，再每组6人，可以分成几组。

4、王刚读一本书，每天读6页，4天可以读完。

（1）如果每天读8页，几天可以读完？

（2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？

提示先求这本书一共有多少页。