abaqus壳单元的应用
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5- 5
上的投影。如果整体坐标 1 轴是壳面的法线，局部材料 1 方向就是整体坐标 3 轴 在壳表面的投影。局部 2 方向垂直于壳面内部的局部 1 方向，以便局部 1 方向、2 方向和壳体表面的正法线形成右手坐标系，如图 5－6 所示。
图 5－6
默认的壳体局部材料方向
默认的壳体局部材料方向系统有时可以导致一些问题，图 5－7 所示圆柱体就 是这样一个例子。
5- 2
5.1.3
壳的初始曲率
ABAQUS 中大多数壳单元的列式为真正的曲壳单元，因此需要精确计算壳面的 初始曲率。 ABAQUS 自动计算每一个壳单元节点处的曲面法线来估算壳的初始曲率， 并用相当精确的算法确定了每一节点处的表面法线，该算法在 ABAQUS/Standard 用户手册 15.6.3 节详细地讨论。 若采用图 5－3 所示的粗网格，在连接邻近单元的同一个节点上，ABAQUS 可能 会得到多个独立的曲面法线。一个节点上有多个法线的物理意义是享有公共节点 的单元边线是一条折线。用户可能会遇到这种结构，但最好是模拟为平滑的曲壳 结构，ABAQUS 会在这种节点处创建一个平均的曲面法线而尽量使得壳面光滑。 所用的基本光滑算法如下：若与一节点相关的诸单元法线夹角在 20 以内， 这些法线将被平均， 平均值赋予此节点，即与该节点相关的单元法线都为平均值。 如果上述条件不能满足，则 ABAQUS 不能光滑壳面，在数据文件中(*.dat)将发 出一个警告的信息。 有两种方法可以改变默认算法，为了在曲壳中引入折线或用粗网格模拟曲壳， 用紧接节点坐标后面的第 4、第 5、第 6 个数据值给出法线矢量的分量（这种方法 需要在文本编辑器中编辑由 ABAQUS/CAE 产生的输入文件），或用*NORMAL 选项直 接定义法线方向（使用 ABAQUS/CAE Keywords Editor 能加入这个选项）。如果 两种方法均被使用，后者优先。更详细的资料请参阅 ABAQUS/Standard 用户手册 15.6.3 节。
图 5－7
在圆柱中默认的局部材料 1 方向
对于图中大多数单元，其局部 1 方向是环向的。然而，却有一行单元垂直于 整体 1 轴。对于这些单元来说，局部 1 方向为整体 3 轴在壳表面上的投影，使局 部 1 方向以轴向来代替环向。局部 1 方向的应力 11 的等位线图，看起来似乎很奇 怪，即大多数 11 为环向应力，而部分单元上的 11 为轴向应力。在这种情况下就 需要定义更适合的模型的局部方向，它们在下节讨论。
5.1
单元几何尺寸
壳单元的节点位置定义了单元的平面尺寸、壳面的法向、壳面的初始曲率，
但没有定义壳的厚度。
5.1.1
壳体厚度和截面计算点
壳体厚度描述了壳体的横截面，必须对它定义。除了应定义壳体厚度，还应 当在分析过程中或分析开始时，计算出横截面的刚度。若选择在分析过程中计算 刚度，则 ABAQUS 采用数值积分法分别计算厚度方向每一个截面点（积分点） 的应力和应变值，并允许非线性材料行为。例如，一种弹塑性材料的壳在内部截 面点还是弹性时， 其外部截面点已经达到了屈服。S4R 单元(4 节点减缩积分)中积 分点的位置和沿壳厚度方向截面的的位置如图 5－1 所示：
图 5－1
壳的数值积分点位置
5- 1
在进行数值积分时，可指定壳厚度方向的截面点数目为任意奇数。默认的情 况下，ABAQUS 在厚度方向上取 5 个截面点，对各项同性壳来说，处理大多数非线 性问题已经是足够了。但是，对于一些复杂的模型必须取更多的截面点，尤其是 处理交变的塑性弯曲问题(在这种情况下一般采用 9 个点)。对于线性材料，3 个截 面点已经提供了沿厚度方向的精确积分。当然，对于线弹性材料壳来说，选择在 分析开始时计算材料刚度更为有效。 在选择分析前就计算横截面刚度时，材料必须是线弹性的。此时所有的计算 都根据横截面上的合力和合力矩来进行。如果需要，ABAQUS 将按默认设置提供 壳底面、中面和顶面的应力和应变。
第五章 壳单元的应用
用壳单元可模拟的是具有某一方向尺度(厚度方向)远小于其它方向的尺度， 且 沿厚度方向的应力可忽略的特征的结构。例如，压力容器的壁厚小于整体结构尺 寸的 1/10，一般可以用壳单元进行模拟分析，以下的尺寸可以作为典型整体结构 尺寸： 支撑点之间的距离 加强构件之间的距离或截面厚度尺寸有很大变化处之间的距离 曲率半径 所关注的最高振动模态的波长 基于以上的特点，平面假定成立，即 ABAQUS 壳单元假定垂直于壳面的横截 面在变形过程中保持为平面。 另外不要误解为上述厚度必须小于单元尺寸的 1/10。 精细网格可包含厚度尺寸大于壳平面内的尺寸的壳单元，尽管一般不推荐这样做， 在这种情况下实体单元可能更合适。
图 5－8
局部坐标系的定义
定义局部材料方向: 1. 从 Property 模块的主菜单中，选择 Tools 柱坐标系。 Datum ，并定义一个基准圆
2. 选择 Assign Material Orientation 给部件赋于局部材料坐标方向。当 提示选择坐标系时，选择刚定义的基准坐标系，近似的壳体法线方向是 Axis–1， 不需要额外的旋转。
5- 7
考虑到在复合材料层合壳模型中剪切柔度的影响，可采用厚壳单元(S4, S4R,
S3/S3R, S8R)来模拟它，此时需检验平面假定是否满足。
四边形或三角形的二次壳单元，对一般的小变形薄壳来说是很有效的，它们对 剪力锁闭和薄膜锁闭不敏感。 如果在接触分析中一定要用二阶单元，不要选用二阶三角形壳单元(STRI65)， 而要采用 9 节点的四边形壳单元(S9R5)。 对于几何线性的，但规模又非常大的模型，线性薄壳单元(S4R5)通常将比一般 壳单元效率更高。
5.1.2
壳面和壳面法线
壳单元的相互连接需定义它们的正法线方向，如图 5－2 所示。
图 5－2
壳的正法线方向
对于轴对称壳单元来说，其正法线方向的定义是从 1 节点到 2 节点经逆时针 旋转 90形成的方向。对于三维壳单元，其正法线方向是绕着单元的节点序号按 右手法则移动给出的方向。 壳体顶面是指在正法线方向的面，称为 SPOS 面；而壳体底面是指在正法线负 方向的面，称为 SNEG 面，它们是为了处理接触问题而定义的。相邻壳单元的法线 必须是一致的。 正法线方向约定了单元压力载荷方向和随壳厚度变化的输出量方向。壳体单 元上压力的正方向即壳体的正法线方向(壳体单元上压力的正方向与实体上压力 正方向刚好相反；而壳面压力约定与实体面上的压力是一致的，至于单元上分布 载荷与面上分布载荷的差别的更多信息可参考 ABAQUS/Standard 用户手册的第 19.4.2 节)。
5.3.2
建立可变的材料方向
如图 5－8 所示，我们能用局部的直角坐标系、柱坐标系和球坐标系来代替整 体的笛卡尔坐标系。定义局部坐标系 ( x , y , z ) 的方向使局部坐标的坐标轴方向与 材料方向一致，因此必须使局部坐标轴（1 轴、2 轴或 3 轴）最接近垂直于壳体 1 和 2 材料方向并指定绕轴旋转的角度值。ABAQUS 遵循坐标轴（1 轴、2 轴或 3 轴）循环置换准则，并把选择的下一个坐标轴投影到壳体上形成材料的 1 方向。 例如，若选择 x 轴，ABAQUS 把 y 轴投影到壳体上形成材料的 1 方向，材料的 2 方向将由壳表面法线和材料 1 方向的叉积来定义，正常情况下，最终的材料 2 方
5- 6
向和其它局部轴的投影（如本例中的 z 轴）对曲壳而言是不一致的。 如果这些局部坐标轴没有建立满意的材料方向，可以定义一个绕选定的坐标 轴的转角值，另外两个局部轴在投影到壳表面上之前将该转角转动，从而给出最 终的材料方向，由于投影很容易被转换，故选定的轴应尽可能接近壳体法线。 例如，若图 5－7 中圆柱的中心线与整体坐标 3 轴一致，局部材料方向可这样 定义：使局部材料 1 方向总是圆环方向，相应的局部材料 2 方向总是轴向，此操 作过程由下面描述。
0
图 5－3
网格细划对壳面法线的影响
5.1.4 参考面的偏移 壳的参考面是通过壳单元的节点和法线来定义的，用壳单元建模时，典型的 参考面是壳体的中面。 然而， 在很多情况下参考面定义为中面的偏移面更为方便。 例如，在 CAD 软件包里创建的曲面一般代表的是壳体的顶面或底面，在这种情 况下，定义参考面和 CAD 面一致是十分方
壳单元的选择
当要求解十分精确时，可使用线性、有限薄膜应变、完全积分的四边形壳单元
(S4)，这个壳单元十分适合于要考虑膜作用或有弯曲模式沙漏的问题，也适合
于有平面弯曲的问题。 线性、有限薄膜应变、减缩积分、四边形壳单元(S4R)较流行，适合于各类问 题的应用。 线性、有限薄膜应变、三角形壳单元(S3/S3R)可作为一般的壳单元来应用。因 为在单元内部是常应变近似场， 求解弯曲变形和高应变梯度问题时需精细的网
在 ABAQUS 中，按厚、薄壳问题的应用来划分，可分为三类不同的壳单元。
5- 4
普通壳单元对于薄壳和厚壳问题的应用均有效，而且所有普通壳单元都考虑了有 限薄膜应变。在某些情况下，通过应用特殊用途的壳单元可以获得增强的性能。 所有特殊用途壳单元假定有限转动和小应变。特殊用途壳单元分为两类：薄壳单 元和厚壳单元。薄壳单元强加了 Kirchhoff 条件，即：垂直于壳中面的平面在变形 中保持垂直于壳中面。 Kirchhoff 条件也可以从单元列式中以解析方式强加(STRI3)， 或者用罚方法以数值方式强加。厚壳单元是二阶四边形单元，在小应变情况下， 并且载荷使计算结果沿壳的跨度方向上平缓变化时，这种单元能产生比普通壳单 元更精确的结果。表 5－1 列举了这三类壳单元
5.3
壳的材料方向坐标
和实体单元不一样，每个壳体单元都可以使用局部材料方向。各向异型材料
（如纤维增强复合材料）的数据和单元输出变量（如应力和应变）都是以局部材 料方向定义的。在大位移分析中，壳单元上的局部材料轴随着材料各积分点上的 平均运动而转动。
5.3.1
默认的局部材料方向
局部材料 1 和 2 方向位于壳单元面内， 默认的 1 方向是整体坐标系 1 轴在壳面
表 5－1 ABAQUS 中的三类壳单元
一般应用壳
S4R，S3R，SAX1， SAX2，SAX2T
薄壳
STRI3，STRI35，STRI65， S4R5，S8R5，S9R5，SAXA
厚壳
S8R，S8RT
若要判断一个给定的问题是用薄壳元还是厚壳元，我们可以提供若干建议： 壳的横向剪切柔度对厚壳比较重要，而对薄壳的影响可以忽略不计。壳体的横向 剪切的重要程度可以用厚跨比进行估算，单一材料制造的各向同性壳体的厚跨比 大于 1/15，认为是厚壳问题；厚跨比小于 1/15，则认为是薄壳问题。这个估算是 近似的，用户应当核对模型中的横向剪切影响，以此来验证假定的壳体性能。由 于横向剪切柔度在复合材料层合壳结构中作用显著，故它的比值 (厚跨比) 应远 小于薄壳理论中采用的比值。具有高柔韧中间层的复合材料 (所谓“三明治”复 合材料)横向剪切刚度很低，它们几乎总是要用厚壳来模拟。如果壳体的平面假定 被违背，应使用实体单元。有关检验应用壳体理论的有效性的详细资料请参阅 ABAQUS/Standard用户手册 15.6.4 节。 横向剪切力和剪切应变对于普通壳单元和厚壳单元是必须考虑的。对三维单 元，提供了可估计的横向剪切应力。在计算这些应力时，忽略了弯曲和扭转变形 的耦合作用，并假定材料性质和弯矩的空间梯度很小。
图 5－4 偏移值为 0.5 的壳体偏移示意图
5.2
壳体计算假定－厚壳或薄壳
壳体问题可以归结为二者之一：薄壳问题和厚壳问题。厚壳问题假定横向剪切
变形对计算结果有重要的影响。而薄壳问题是假定横向剪切变形对计算结果的影 响已经小到了可以忽略的地步。图 5－5 描述了横向剪切变形的影响。
图 5－5
薄壳(a)和厚壳(b)的横截面特性
5- 3
考面的偏移也可以被用于定义接触问题中更精确的几何面，此时的壳体厚度很重 要。在模拟一个厚度连续变化的壳体时，壳体参考面偏移是十分有用的，在这种 情况下定义壳体中面的节点位置较为困难。 如果一个表面光滑而其它表面粗糙 （比 如在某些飞机结构中） ， 使用壳体参考面偏移在光滑表面上定义节点是最容易的。 偏移值能用中面到参考表面的厚度与壳体厚度的比值来引入，如图 5－4 所示。
上的投影。如果整体坐标 1 轴是壳面的法线，局部材料 1 方向就是整体坐标 3 轴 在壳表面的投影。局部 2 方向垂直于壳面内部的局部 1 方向，以便局部 1 方向、2 方向和壳体表面的正法线形成右手坐标系，如图 5－6 所示。
图 5－6
默认的壳体局部材料方向
默认的壳体局部材料方向系统有时可以导致一些问题，图 5－7 所示圆柱体就 是这样一个例子。
5- 2
5.1.3
壳的初始曲率
ABAQUS 中大多数壳单元的列式为真正的曲壳单元，因此需要精确计算壳面的 初始曲率。 ABAQUS 自动计算每一个壳单元节点处的曲面法线来估算壳的初始曲率， 并用相当精确的算法确定了每一节点处的表面法线，该算法在 ABAQUS/Standard 用户手册 15.6.3 节详细地讨论。 若采用图 5－3 所示的粗网格，在连接邻近单元的同一个节点上，ABAQUS 可能 会得到多个独立的曲面法线。一个节点上有多个法线的物理意义是享有公共节点 的单元边线是一条折线。用户可能会遇到这种结构，但最好是模拟为平滑的曲壳 结构，ABAQUS 会在这种节点处创建一个平均的曲面法线而尽量使得壳面光滑。 所用的基本光滑算法如下：若与一节点相关的诸单元法线夹角在 20 以内， 这些法线将被平均， 平均值赋予此节点，即与该节点相关的单元法线都为平均值。 如果上述条件不能满足，则 ABAQUS 不能光滑壳面，在数据文件中(*.dat)将发 出一个警告的信息。 有两种方法可以改变默认算法，为了在曲壳中引入折线或用粗网格模拟曲壳， 用紧接节点坐标后面的第 4、第 5、第 6 个数据值给出法线矢量的分量（这种方法 需要在文本编辑器中编辑由 ABAQUS/CAE 产生的输入文件），或用*NORMAL 选项直 接定义法线方向（使用 ABAQUS/CAE Keywords Editor 能加入这个选项）。如果 两种方法均被使用，后者优先。更详细的资料请参阅 ABAQUS/Standard 用户手册 15.6.3 节。
图 5－7
在圆柱中默认的局部材料 1 方向
对于图中大多数单元，其局部 1 方向是环向的。然而，却有一行单元垂直于 整体 1 轴。对于这些单元来说，局部 1 方向为整体 3 轴在壳表面上的投影，使局 部 1 方向以轴向来代替环向。局部 1 方向的应力 11 的等位线图，看起来似乎很奇 怪，即大多数 11 为环向应力，而部分单元上的 11 为轴向应力。在这种情况下就 需要定义更适合的模型的局部方向，它们在下节讨论。
5.1
单元几何尺寸
壳单元的节点位置定义了单元的平面尺寸、壳面的法向、壳面的初始曲率，
但没有定义壳的厚度。
5.1.1
壳体厚度和截面计算点
壳体厚度描述了壳体的横截面，必须对它定义。除了应定义壳体厚度，还应 当在分析过程中或分析开始时，计算出横截面的刚度。若选择在分析过程中计算 刚度，则 ABAQUS 采用数值积分法分别计算厚度方向每一个截面点（积分点） 的应力和应变值，并允许非线性材料行为。例如，一种弹塑性材料的壳在内部截 面点还是弹性时， 其外部截面点已经达到了屈服。S4R 单元(4 节点减缩积分)中积 分点的位置和沿壳厚度方向截面的的位置如图 5－1 所示：
图 5－1
壳的数值积分点位置
5- 1
在进行数值积分时，可指定壳厚度方向的截面点数目为任意奇数。默认的情 况下，ABAQUS 在厚度方向上取 5 个截面点，对各项同性壳来说，处理大多数非线 性问题已经是足够了。但是，对于一些复杂的模型必须取更多的截面点，尤其是 处理交变的塑性弯曲问题(在这种情况下一般采用 9 个点)。对于线性材料，3 个截 面点已经提供了沿厚度方向的精确积分。当然，对于线弹性材料壳来说，选择在 分析开始时计算材料刚度更为有效。 在选择分析前就计算横截面刚度时，材料必须是线弹性的。此时所有的计算 都根据横截面上的合力和合力矩来进行。如果需要，ABAQUS 将按默认设置提供 壳底面、中面和顶面的应力和应变。
第五章 壳单元的应用
用壳单元可模拟的是具有某一方向尺度(厚度方向)远小于其它方向的尺度， 且 沿厚度方向的应力可忽略的特征的结构。例如，压力容器的壁厚小于整体结构尺 寸的 1/10，一般可以用壳单元进行模拟分析，以下的尺寸可以作为典型整体结构 尺寸： 支撑点之间的距离 加强构件之间的距离或截面厚度尺寸有很大变化处之间的距离 曲率半径 所关注的最高振动模态的波长 基于以上的特点，平面假定成立，即 ABAQUS 壳单元假定垂直于壳面的横截 面在变形过程中保持为平面。 另外不要误解为上述厚度必须小于单元尺寸的 1/10。 精细网格可包含厚度尺寸大于壳平面内的尺寸的壳单元，尽管一般不推荐这样做， 在这种情况下实体单元可能更合适。
图 5－8
局部坐标系的定义
定义局部材料方向: 1. 从 Property 模块的主菜单中，选择 Tools 柱坐标系。 Datum ，并定义一个基准圆
2. 选择 Assign Material Orientation 给部件赋于局部材料坐标方向。当 提示选择坐标系时，选择刚定义的基准坐标系，近似的壳体法线方向是 Axis–1， 不需要额外的旋转。
5- 7
考虑到在复合材料层合壳模型中剪切柔度的影响，可采用厚壳单元(S4, S4R,
S3/S3R, S8R)来模拟它，此时需检验平面假定是否满足。
四边形或三角形的二次壳单元，对一般的小变形薄壳来说是很有效的，它们对 剪力锁闭和薄膜锁闭不敏感。 如果在接触分析中一定要用二阶单元，不要选用二阶三角形壳单元(STRI65)， 而要采用 9 节点的四边形壳单元(S9R5)。 对于几何线性的，但规模又非常大的模型，线性薄壳单元(S4R5)通常将比一般 壳单元效率更高。
5.1.2
壳面和壳面法线
壳单元的相互连接需定义它们的正法线方向，如图 5－2 所示。
图 5－2
壳的正法线方向
对于轴对称壳单元来说，其正法线方向的定义是从 1 节点到 2 节点经逆时针 旋转 90形成的方向。对于三维壳单元，其正法线方向是绕着单元的节点序号按 右手法则移动给出的方向。 壳体顶面是指在正法线方向的面，称为 SPOS 面；而壳体底面是指在正法线负 方向的面，称为 SNEG 面，它们是为了处理接触问题而定义的。相邻壳单元的法线 必须是一致的。 正法线方向约定了单元压力载荷方向和随壳厚度变化的输出量方向。壳体单 元上压力的正方向即壳体的正法线方向(壳体单元上压力的正方向与实体上压力 正方向刚好相反；而壳面压力约定与实体面上的压力是一致的，至于单元上分布 载荷与面上分布载荷的差别的更多信息可参考 ABAQUS/Standard 用户手册的第 19.4.2 节)。
5.3.2
建立可变的材料方向
如图 5－8 所示，我们能用局部的直角坐标系、柱坐标系和球坐标系来代替整 体的笛卡尔坐标系。定义局部坐标系 ( x , y , z ) 的方向使局部坐标的坐标轴方向与 材料方向一致，因此必须使局部坐标轴（1 轴、2 轴或 3 轴）最接近垂直于壳体 1 和 2 材料方向并指定绕轴旋转的角度值。ABAQUS 遵循坐标轴（1 轴、2 轴或 3 轴）循环置换准则，并把选择的下一个坐标轴投影到壳体上形成材料的 1 方向。 例如，若选择 x 轴，ABAQUS 把 y 轴投影到壳体上形成材料的 1 方向，材料的 2 方向将由壳表面法线和材料 1 方向的叉积来定义，正常情况下，最终的材料 2 方
5- 6
向和其它局部轴的投影（如本例中的 z 轴）对曲壳而言是不一致的。 如果这些局部坐标轴没有建立满意的材料方向，可以定义一个绕选定的坐标 轴的转角值，另外两个局部轴在投影到壳表面上之前将该转角转动，从而给出最 终的材料方向，由于投影很容易被转换，故选定的轴应尽可能接近壳体法线。 例如，若图 5－7 中圆柱的中心线与整体坐标 3 轴一致，局部材料方向可这样 定义：使局部材料 1 方向总是圆环方向，相应的局部材料 2 方向总是轴向，此操 作过程由下面描述。
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图 5－3
网格细划对壳面法线的影响
5.1.4 参考面的偏移 壳的参考面是通过壳单元的节点和法线来定义的，用壳单元建模时，典型的 参考面是壳体的中面。 然而， 在很多情况下参考面定义为中面的偏移面更为方便。 例如，在 CAD 软件包里创建的曲面一般代表的是壳体的顶面或底面，在这种情 况下，定义参考面和 CAD 面一致是十分方
壳单元的选择
当要求解十分精确时，可使用线性、有限薄膜应变、完全积分的四边形壳单元
(S4)，这个壳单元十分适合于要考虑膜作用或有弯曲模式沙漏的问题，也适合
于有平面弯曲的问题。 线性、有限薄膜应变、减缩积分、四边形壳单元(S4R)较流行，适合于各类问 题的应用。 线性、有限薄膜应变、三角形壳单元(S3/S3R)可作为一般的壳单元来应用。因 为在单元内部是常应变近似场， 求解弯曲变形和高应变梯度问题时需精细的网
在 ABAQUS 中，按厚、薄壳问题的应用来划分，可分为三类不同的壳单元。
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普通壳单元对于薄壳和厚壳问题的应用均有效，而且所有普通壳单元都考虑了有 限薄膜应变。在某些情况下，通过应用特殊用途的壳单元可以获得增强的性能。 所有特殊用途壳单元假定有限转动和小应变。特殊用途壳单元分为两类：薄壳单 元和厚壳单元。薄壳单元强加了 Kirchhoff 条件，即：垂直于壳中面的平面在变形 中保持垂直于壳中面。 Kirchhoff 条件也可以从单元列式中以解析方式强加(STRI3)， 或者用罚方法以数值方式强加。厚壳单元是二阶四边形单元，在小应变情况下， 并且载荷使计算结果沿壳的跨度方向上平缓变化时，这种单元能产生比普通壳单 元更精确的结果。表 5－1 列举了这三类壳单元
5.3
壳的材料方向坐标
和实体单元不一样，每个壳体单元都可以使用局部材料方向。各向异型材料
（如纤维增强复合材料）的数据和单元输出变量（如应力和应变）都是以局部材 料方向定义的。在大位移分析中，壳单元上的局部材料轴随着材料各积分点上的 平均运动而转动。
5.3.1
默认的局部材料方向
局部材料 1 和 2 方向位于壳单元面内， 默认的 1 方向是整体坐标系 1 轴在壳面
表 5－1 ABAQUS 中的三类壳单元
一般应用壳
S4R，S3R，SAX1， SAX2，SAX2T
薄壳
STRI3，STRI35，STRI65， S4R5，S8R5，S9R5，SAXA
厚壳
S8R，S8RT
若要判断一个给定的问题是用薄壳元还是厚壳元，我们可以提供若干建议： 壳的横向剪切柔度对厚壳比较重要，而对薄壳的影响可以忽略不计。壳体的横向 剪切的重要程度可以用厚跨比进行估算，单一材料制造的各向同性壳体的厚跨比 大于 1/15，认为是厚壳问题；厚跨比小于 1/15，则认为是薄壳问题。这个估算是 近似的，用户应当核对模型中的横向剪切影响，以此来验证假定的壳体性能。由 于横向剪切柔度在复合材料层合壳结构中作用显著，故它的比值 (厚跨比) 应远 小于薄壳理论中采用的比值。具有高柔韧中间层的复合材料 (所谓“三明治”复 合材料)横向剪切刚度很低，它们几乎总是要用厚壳来模拟。如果壳体的平面假定 被违背，应使用实体单元。有关检验应用壳体理论的有效性的详细资料请参阅 ABAQUS/Standard用户手册 15.6.4 节。 横向剪切力和剪切应变对于普通壳单元和厚壳单元是必须考虑的。对三维单 元，提供了可估计的横向剪切应力。在计算这些应力时，忽略了弯曲和扭转变形 的耦合作用，并假定材料性质和弯矩的空间梯度很小。
图 5－4 偏移值为 0.5 的壳体偏移示意图
5.2
壳体计算假定－厚壳或薄壳
壳体问题可以归结为二者之一：薄壳问题和厚壳问题。厚壳问题假定横向剪切
变形对计算结果有重要的影响。而薄壳问题是假定横向剪切变形对计算结果的影 响已经小到了可以忽略的地步。图 5－5 描述了横向剪切变形的影响。
图 5－5
薄壳(a)和厚壳(b)的横截面特性
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考面的偏移也可以被用于定义接触问题中更精确的几何面，此时的壳体厚度很重 要。在模拟一个厚度连续变化的壳体时，壳体参考面偏移是十分有用的，在这种 情况下定义壳体中面的节点位置较为困难。 如果一个表面光滑而其它表面粗糙 （比 如在某些飞机结构中） ， 使用壳体参考面偏移在光滑表面上定义节点是最容易的。 偏移值能用中面到参考表面的厚度与壳体厚度的比值来引入，如图 5－4 所示。