认识平均数和求平均数的意义

新北师大版五年级数学（下册）教案

课题认识平均数的意义

和求平均数

课型新授课主备

老师李欣授课

时间

教学目标1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。

2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。

3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。

教学

重点

理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学

难点

运用平均数的只是灵活地解决实际问题。

教学

准备

PPT

教学过

集体备课

(一)创设情境，引入新知

活动一：人数相等的投篮比赛（课件出示三（2）

班学生投篮成绩）

同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生

队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手

作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时

间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？

（板书：比一比）

二度备课

程 1)引导学生观察统计图 2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉

得这两个队哪个队实力强,说说你的理由

女生队：4+5+4+5=18（个） 男生队：7+3+5+9=24

（个）

活动二：人数不相等的投篮比赛（课件出示）

师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在

老师加入了女生队里（出示第二次投篮比赛的统计

图）,这一次你知道哪队获胜吗？ 学生会有争论，

有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总

数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最

后总结出了用每组投中的平均数来比较。

（二）自主探究，合作交流

1.师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中

的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么

意思？你们能有几种方法求出平均每人投中的个数

方法1：移多补少（动态演示）

方法2：合并均分

总数 ÷ 份数 = 平均数

女生队平均每人投中：(4+5+4+5+7) ÷ 5 =

5（个）

男生队平均每人投中：（7+3+5+9）÷ 4 = 6（个）

（让学生说一说算式各部分表示的意思）

2.平均数的产生像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数（板书课题：平均数）问：女生队的平均数是几？它是哪几个数的平均数？男生队呢？同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗？

3.理解平均数的意义引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个“6”是从哪里来的？是不是我们算错了?(平均数6是把那个组中投中多的补给了投中个数少的，是移多补少得到的，是整体的平均水平,并不是每个人实实在在都投中的个数)，那么女生队的平均数5呢？

4.平均数的性质(在具体情景中)

△平均数在最大值和最小值之间(有利于学生计算平均数是检查是不是对的) △每个数据的变化都会影响这组数据的平均数(两种情况观察引出) △这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等

（三）应用知识，解决问题

1.基本练习生活中有很多关于平均数的信息，你们

能说一说吗？（让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。

2.提高练习试一试（出示主题图）男生队女生队

小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开商店本月前三周卖出的冰糕情况记录。

（1）引导学生观察统计图

（2）让学生读出统计图的数据：第一周卖出8箱，第二周卖出7箱，第三周卖出9箱。

师：估计一下，前三天卖出冰糕的平均箱数应该在哪个范围内？(引出平均数在最大值和最小值之间)

计算出前三天平均每天卖出多少箱？

（8+7+9）÷ 4 = 8（箱）

（3）让学生想出办法帮助小熊解决问题

师：到了星期四，水果店的老板又该进货了。你们说老板应该进几箱合适？（为了让学生进一步体验求平均数和统计的作用）

4.综合练习

数学故事：“有危险吗？”

我们的朋友美羊羊遇到平均数了，不会游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110

厘米，下河底去应该不会有危险的。请问你是怎么想的？

（出示河底剖面图）：平均水深110厘米，并不是说这个河底每个地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。

（有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机，增强了学生的责任感；同时也为学生提供一个挑战自我的机会，提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力）

（四）全课小结，感悟延伸

通过这节课的学习，你有什么收获吗？

（五）板书设计比一比（平均数）

1.移多补少

2.合并均分：总数÷份数=平均数

女生队：（4+5+4+5+7）÷5=25（个）

男生队：（7+3+5+9）÷4=24（个）

平均数是表示整体的平均水平