模糊控制器设计的基本方法

第5章 模糊控制器设计的基本方法

5.1 模糊控制器的结构设计

结构设计：确定输入、输出变量的个数（几入几出）。

5.2 模糊控制规则设计

1. 语言变量词集 {}PB PM PS O NS NM NB ,,,,,,

2. 确立模糊集隶属函数（赋值表）

3. 建立模糊控制规则，几种基本语句形式：

若A %则B %

c R A B A E =⨯+⨯%%%% 若A %则B %否则C %

c R A B A C =⨯+⨯%%%%% 若A %或B %且C %或D %则E ()()R A B E C D E =+⨯+⨯⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦g %%%%

% 4. 建立控制规则表

5.3 模糊化方法及解模糊化方法

模糊化方法

1. 将[]b a ,内精确量离散化为[]n n +-,内的模糊量

2. 将其区间精确量x 模糊化为一个单点集，即0)(,1)(==x x μμ

模糊推理及非模糊化方法

1. MIN-MAX ——重心法

三步曲：

取最小 1111'()()()()c A o B o C z x y z μμμμ=∧∧

取最大 12''''()()()()n c c c c z z z z μμμμ=∨∨∨L

2. 最大隶属度法

例： 10.30.80.50.5112345C =+-----%

＋＋＋，选3-=*u

20.30.80.40.211012345C =+%

＋＋＋＋，选5.1221=+=*u 5.4 论域、量化因子及比例因子选择

论域：模糊变量的取值范围

基本论域：精确量的取值范围

误差量化因子：e e x n k /=

比例因子：e y k u u /=

误差变化量化因子：c c x m k /=

5.5 模糊控制算法的流程

其中 i A 、 j B 、ij C 是定义在误差、误差变化和控制量论域X 、Y 、Z 上的模糊集合，则该语句所表示的模糊关系为

根据模糊推理合成规则可得：R B A U ο)(⨯=

设论域{}{}{}l m n z z z Z y y y x x x X ,,,,,,,Y ,,,,212121ΛΛΛ===，则X ，Y ，Z 上的模糊集合分别为一个n ，m 和l 元的模糊向量，而描述控制规则的模糊关系R 为一个m n ⨯行l 列矩阵。

由i x 及i y 可算出ij u ，对所有X ，Y 中元素所有组合全部计算出相应的控制量变化值，可写成矩阵()ij n m u ⨯，制成的表即为查询表或称为模糊控制表。

* 模糊控制器设计举例（二维模糊控制器）

1. 结构设计：二维模糊控制器，即二输入一输出。

2. 模糊控制规则：共21条语句，其中第一条规则为

3. 对模糊变量E ，EC ，u 赋值（见教材中的表）

4. 建立模糊控制表：

注意：对于e 和ec 隶属函数数值取量化等级上为1，其余为0，这样可简化

1u 的计算，类似的可计算出221u u L ，从而可以求出2121u u u u +++=Λ。 对于不同i ，j 事先离散计算好ij u 制成表，作为文件存储在计算机中备用。 *基本模糊控制器的性能

同传统PID 比较，两者对二阶对象均调整到最佳状态，然后①改变被控对象参数；②改变被控对象结构（二阶变一阶，再变三阶）对二者动态、稳定性能进行对比，不难看出模糊控制器对于参数和结构变化具有较强的适应能力。 *解析描述控制规则可调整的模糊控制器

1. 基本思想：设计一种函数逼近（近似）查询表

在{}{}{}3,2,1,0, 1, 2, 3E C ==---条件下将查询表压缩后与下述规则 形成的控制表对比，发现两者控制表相近，基本变化规律相近。

2. 带α调整因子的模糊控制规则

625.0=α，75.0=α等α取不同值控制规律不同，改变α即可改变模糊控制规则。

(1) 带多个α调整因子的模糊控制规则

如何确立α的初值：采取寻优法，但在线寻优很困难。

寻优后29.00=α，55.01=α，74.02=α，89.03=α。分析它们之间的关系，近似在一条平缓的抛物线上。于是人们研究能否用一条直线近似这条曲率不大的曲线，于是提出如下调整α的模糊控制规则。

(2) 在全论域范围内带自调整因子的模糊控制规则

因为α初值一般不能太小，所以给定大于0.5的初值0α，此外，一般1≠α，否则对C 加权＝0，故S α一般不取到1。

考虑极端情况：00=α，1=s α，上式变为

N E

=α，其中{}{}{}N N N C E N ,,2,1,0,,1,ΛΛ+--===

(3) 带自调整函数的模糊控制规则 ①归一模糊化：取R e 及R

e &在[]1,0区间分成若干等级 ②模糊控制规则

③带有)(t α调整函数的模糊控制规则设计

分析阶跃响应曲线，总结)(t α变化：

OA 段，)(t α先大后小，AB 段)(t α由小变大，BC 段)(t α逐渐变小得： 其中η为一正常数，)(t h 为模糊变量H %

的非模糊化后得到的用以修正)(t α； 分析u K 变化应与)(t α有相同变化过程，于是 1)(0 )()()(0<<⋅=t t t K t K u u αα

(4) 带有智能权函数的模糊控制规则

α调整规则，e 大对其加权大，一个自然的想法是能否用其自身绝对值对其加权，于是设计如下模糊控制规则： 其中E E EC +和EC E EC

+分别称为对误差和误差变化的智能加权函数。