“反比例函数”中考试题分类汇编(含答案)

12、反比例函数

要点一：反比例函数的图象与性质 一、选择题

1、（2010·东阳中考）1.某反比例函数的图象经过点(－2,3)，则此函数图象也经过点（ ）

A ．(2,－3)

B ．(－3,－3)

C ．（2，3）

D ．（－4，6）

【解析】选A 。某反比例函数的图象经过点(－2,3)，可设y=,将(－2,3)代入可得，k=

－6,在四个选项中乘积为－6的，A 符合。 2、（2010·兰州中考）已知点，

，

在反比例函数的图像上.

下列结论中正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

【解析】选B.根据题意可知，反比例函数

的图像在第二、四象限，其大

致图像如图所示，在图像上标出点，，，显然有.

3、 (2009·南宁中考)在反比例函数的图象的每一条曲线上，

的增大而增

大，则的值可以是（ ） A ．

B ．0

C ．1

D ．2

答案：D

－1 2

3

y 1

y 3

y 2

x

y

4、(2009·河北中考)反比例函数（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（）

A．增大B．减小C．不变D．先减小后增大

答案：B

5、(2009·梧州中考)已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上

的两点，若，则有（）

A．B．C．D．

答案：A

6、(2009·大连中考)下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这

个函数图象上的点是( )

A．(5，1) B．(－1，5) C．(，3) D．(－3，)

答案：B.

7、(2009·宁波中考)反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【解析】选C.k=xy等于双曲线上一点分别到x轴、y轴所作的垂线与两坐标轴形成的矩形的面积，然后将此面积与图中1×2，2×2的矩形面积作比较得结论.

8、(2009·河池中考)如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，

AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）

A．B．C．D．

答案：B.

二、填空题

9、(2009·益阳中考)如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、

B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为.

答案：，

10、（2010·衢州中考）若点（4，m）在反比例函数(x≠0)的图象上，则m的值

是．

【解析】将（4，m）代入得，

答案：2

11、（2010·衡阳中考）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点

D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．

【解析】由点D、C都在双曲线得,由题意易得ΔODE∽ΔOBA,所以解得，而

所以

【答案】2

12、（2009·钦州中考）如图是反比例函数y ＝在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC

的面积为2，则k ＝_______．

答案：－2

13、（2007·兰州中考）老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，随的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式________________． 答案：（注：

只要

即可）；

三、解答题

14、（2010·金华中考）（1）如图所示，若反比例函数解析式为y =

，P 点坐标为（1， 0），

图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN ，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ 1M 1N 1，并写出点M 1的坐标；

（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M 1的坐标是

（2） 请你通过改变P 点坐标，对直线M 1 M 的解析式y ﹦kx ＋b 进行探究可得 k ﹦ ，若点P 的坐标为（m ，0）时，则b ﹦ ；

（3） 依据(2)的规律，如果点P 的坐标为（6，0），请你求出点M 1和点M 的坐标． 【解析】（1）如图；M 1 的坐标为（－1，2）

y

P

Q

M

N

O

x

1

2

－－－

－

－

－

1

2

3 (第23题

（2），

（3）由（2）知，直线M 1 M 的解析式为

则(，)满足

解得 ， ∴

，

∴M 1，M 的坐标分别为（，

），（

，）． 15、(2009·长沙中考)反比例函数的图象如图所示，

，

是该

图象上的两点．

（1）比较

与

的大小；（2）求

的取值范围．

【解析】（1）由图知，随增大而减小．又

，

．

（2）由

，得

．

16、(2009·宁夏中考)已知正比例函数

与反比例函数的图象

交于

两点，点

的坐标为

．

（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；

M 1

P

Q

M

N

O

y

1

2 3

－

－－

－

－

－

1

2

3

Q 1

N 1

x