【原创】市级公开课《三角形的面积》

两个完全一样的锐角三角形 可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角三角形可以拼成 什么样的图形？
直角三角形
两个完全一样的直角三角形可以拼成 什么样的图形？
直角三角形
两个完全一样的直角三角形可以拼成 什么样的图形？
直角三角形
结论： 两个完全一样的直角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
两个完全一样的钝角三角形可以拼成 钝角三角形 什么样的图形？
课堂小结
在这节课里，我学会了
。
你还有什么疑问吗？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个同底等高的三角形，你能说出谁的面积更大吗？ 猜猜看：三角形的面积和什么有关？
锐角三角形
直角三角形
解决问题
钝角三角形
三个等底等高的三角形，你能说出谁的面积更大吗？
S = a h÷2
S锐 = S直 = S钝
等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
6cm
答：它的面积是7.2 c㎡。
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》 中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。 书中说：“方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积 步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和
“从”是指长和宽，也就是说：长方 形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。” 也就是说：三角形面积＝底×高÷2。
先独立探究
再小组交流
高
底
1、三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
2、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
3、你能说出三角形的面积计算公式吗？
高
底 (平行四边形面积)
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = a h÷2
结论：三角形的面积是与它等底等高的 平行四边形的面积的一半。
高5.4
底 这个三角形的面积列式为：56××55..44÷÷22（ ）
5
6
4、一面三角形小旗的底是3dm，高是1.5dm，两面这样的小旗面积
一共是 3×1.5=4.5（ d㎡ ）
（ √）
我会算
一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？
S = Fra Baidu bibliotek h÷2
=6×2.4÷2 2.4cm
=14.4÷2
=7.2（cm2）
两个完全一样的钝角三角形可以拼成 什么样的图形？
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形可以拼成 什么样的图形？
钝角三角形
结论：
两个完全一样的钝角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
锐角三角形
高 底
你发现了什么？
钝角三角形
直角三角形
平行四边形
长方形
正方形
两个（完全一样）的三角形可以拼成一个（平行四边形）
解决问题
红领巾的底是100cm, 高33cm，它的面积是多少 平方厘米？
S = a h÷2
= 100×33÷2 = 3300÷2 = 1650（c㎡）
答：它的面积是1650平方厘米。
我有新发现
求出下图中三角形和平行四边形的面积。你发现了什么？
3dm
4dm
4dm
4dm
4×3÷2 =6（d㎡） 4×3÷2 =6（d㎡ ） 4×3 =12（d㎡ ）
小组活动：
你能把三角形转化成学过的图形吗？ 用两个完全一样的三角形拼一拼！
思考： • 能拼出什么图形？ • 拼出的图形的面积你会算吗？ • 拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
两个完全一样的锐角三角形可以拼成 什么样的图形？
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形可以拼成
什么样的图形？ 锐角三角形
锐角三角形
平行线内高处处相等 等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。
三角形面积等于和它等底等高平行四边形面积的一半。
勇闯
辨一辨
1、两个 完面全积一相样等 的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）
2、三角形面积是8d㎡，与那它么等平底行等四高边的形平面行积四是边16形d㎡面。积是16d㎡ 。
（ ）
3、单位：cm
一块布料三角样, 颜色鲜红真漂亮。 少先队员才能有, 每天佩戴不要忘。
谜底：红领巾
平行四边形的面积是怎样算的？
利用割补法来转化 底长（底）
高
高宽（高）
底
转化前后面积相等
这是一个长方形。
割补法：
高 底
宽 长
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S=ah
猜猜看：三角形的面积和什么有关？