《第八单元数学广角——找次品》PPT课件人教新课标
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五年级数学下册8数学广角——找次品人教新课标(共28张PPT)
方法2
5
5
次 不平衡
5 5(1,1,1,1,1)
பைடு நூலகம் 5
次 不平衡
5
次
平衡
平衡（1，1） 平衡 2次
5 5（1,1,1,1,1）
不平衡 2次
不平衡 1次
2、在9个乒乓球中有1个是次品（次品重重一 些），用天平称，至少称几次就一定能找到次 品来？
待测物品 分成的份数与每份的个数 保证能找出次品需要称的
次品
次品
3、玩了一天，小丽准备乘出租车回家了。出租车上有数学问题吗？ 师：对，像这样计量很短的时间，常用比分更小的单位——秒。板书：秒的认识
平
3.情感态度与价值观：通过小组合作、分享交流，体会取长补短、合作共赢，发展自主整理与归纳的能力与习惯。
3 3（1 ,1 , 1） ②选择方程
不平 ②右图中指针停在哪种颜色上的可能性小？为什么？用转盘试一试。
有8盒饼干，其中的7盒质 量相同，另外1盒少了2块， 如果能用天平称，至少几次 可以找出这盒饼干？
把“8盒”怎样分，一定能找出轻 的那盒饼干所称的次数最少？
8（3，3，2）
在14只乒乓球中有一只次 品,次品比正品轻一些,.如果用 天平称,至少称几次能保证把次 品找到?
把“14只乒乓球”怎样分，一定能 找出次品所称的次数最少？
新人教版五年级下册
在生活中，一些看似完全相同的物品中混着一 个质量(轻或重一点)的物品，需要把它找出来， 像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课 就如何 “找次品”。
三个外观完全一样的乒乓球，其中一 个要轻一些，是次品.
你能想办法把它找出来吗？
这样称能找出次品吗？为什么？ 放在天平两边物体的个数应相同
找次品ppt人教新课标(18张)
用符号表示
8（3,3,2）
平衡 不平衡
2（1,1） 2次
3（1,1,1）
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《找次品》PPT课件 人教新课标(共18张PPT)
请你思考？
1
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人教版小学五年级下册
找次品
第一课时
大家一起来找茬
A
B
C
D
E
大家一起来找茬
A
B
C
D
E
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大家一起来找茬
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A
B
C
D
E
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大家一起来找茬
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分组过程
1
3
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2
4
6
8
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次品
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过程分析
平衡 次品 不平衡
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用符号表示
Hale Waihona Puke 9（3,3,3）平衡 不平衡
3（1,1,1） 2次
•
2.在阅读与思考中汲取古代优秀文化 的精髓 ，这将 为培养 学生学 习古文 的兴趣 ，对于 掌握学 习古文 的方法 ，为打 好学习 古文的 基础具 有重要 的地位 和作用 。
五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)
1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到 几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的 范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次 品重一些），假如用天平称，至 少称几次能保证一定找出次品？
天平两 不平衡
端各放 一袋再
袋。
称。
不平衡 则次品
在轻的
平衡
则天平两端不 是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称， 不平衡
不平衡，则
（ ）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
平衡1、2 （ ）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（ ）是
次品
12
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（ ）是 次品
人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件(共28张PPT)
2
5、5
3
3
3、3、4
3
3
4、4、2
3
4
3、3、2、2 3
5
2、2、2、2、2 3
10
10
1、1、1、1、1、 5
1、1、1、1、1
结论：十瓶至少要三次才保证可以找出次品。
18
第一次(分3份) 6 6 6
第二次(分3份)
222
第三次(分2份)
11
28
第一次(分3份) 9 9 10
第二次(分3份)
谢谢大家 同学们，再见！
334
第三次(分2份)
22
Байду номын сангаас
81
27 第一次(分3份)
27
27
9 9 9 第二次(分3份)
3 3 3 第三次(分3份)
第四次(分3份)
111
最优策略：
１、把待测物品分成三份。
２、尽量平均分，不能均 分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差１。
你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下
次品
12
34
次品
3
4
12
例1 这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3 粒，你能想办法把它找出来吗？
健胃消 食
2
健胃消 食
1
健胃消 食
3
健胃消 食
5
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
人教部编版五年级数学下册《第8单元 数学广角—找次品【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)
不平衡 找到次品 2次
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。
如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29
个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保
证找出次品。
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品 （略轻一些），请你设法把它找出来。
不平衡
称有次品的3个 2次 （1，1，1）
这节课你们都学会了哪些知识？ 最少步骤找次品的方法
1.把待测物品分成3份；
集合法
2.要分得尽量平均，能分够解平质均分的就平 均分，不能平均分的，因也数应法该使最多的 1份与最少的1份相差1。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
Thank you！
Good Bye！
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果 用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
10袋奶粉 天平两边 （3，3，4） 各放3个
至少需要称3次才 能保证找出受潮 的那袋奶粉。
平衡：称剩下的 4个（1，1，2）
天平两边各 放1个
平衡 称剩下的2个 3次 （1，1）
不平衡 找到次品 2次
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
1 23 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。 下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。
人教部编版五年级数学下册《第8单元数学广角找次品【全单元】》精品PPT优质课件
你能用天平找出来吗？
1
2
平衡。剩下的第3袋不是500g。 不平衡。
1
3
平衡。第2袋不是500g。 不平衡。第1袋不是500g。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
两次
巩固提升 1. 现有5瓶钙片，其中有1瓶是 次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1
2
3
4
不平衡，轻的是次品。
平衡。 平衡，次品是_剩__下__的__一__瓶__。 不平衡，轻的是次品。
至少要称_两___次。
2. 有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另
一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。
重的那个 就是次品
平衡，三个中剩 下的一个是次品。
平衡，将剩下的两个 一边放一个。
不平衡，重 的是次品。
需要称__2__次。
方法四 分成2份
不平衡，将重的 四个两个一起放 在两边。
不平衡，重 的是次品。
重的两 个一边 放一个
需要称__3__次。
将探索的情况填入下表。
每次每边放 的个数
分成的份数
2. 1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相 同的，另有一袋质量不足，轻一些，至少称 几次才能保证找出这袋方便面？
把7袋方便面 分成（ 3 ）份
天平两边各放 （ 3 ）袋。
平衡 不平衡 平衡
剩下的一定是（次品）
把轻的一边的 3袋（分成3份）
天平两边 各放一袋
剩下的一定是（次品）
不平衡
轻的一边是（次品）
五年级下数学 .数学广角——找次品 人教版PPT课件(15张)
要用最少的次数完成…… 次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 根据天平的情况，试着对这几种物品的重量进行排序。 平衡，次品是_____ 。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 你能设法把它找出来吗？ 先将这批零件等分，用天平称量，天平向下倾斜的一端（4个）有次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）有 次品，将剩余的零件进行称量，较重的一个就是次品。 我用手掂不出来，需要用天平称一称。 第8章 数学广角——找次品 要用最少的次数完成…… 先将这批零件等分，用天平称量，天平向下倾斜的一端（4个）有次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）有
（4,4,4）
平衡 次品在剩下的两包中，对
次品在较轻的一 份中，取其中
其进行称量，较轻的是 次品
两包进行称量
不平衡
次品在这两包中，较轻的 不平衡 是次品
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1 数学广角——找次品
次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
课程讲授
次品在这两包中，较轻的是次品 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 我用手掂不出来，需要用天平称一称。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。 要用最少的次数完成…… 先在天平的两端各放两个零件，天平若是不平衡，就将天平向下倾斜的一端的两个零件单独称量，较重的一个就是次品。 次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
次天品平， 若将是剩平余衡的，零就件在进天行平先称两量端将，各这较增重加批的一零一个个零件就件等是，次若分品天，。平依用旧天平衡平，称那么量剩，下的天两平个就向是下次品倾。斜的一端（4个）有 你能设法把它找出来吗？次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）
（4,4,4）
平衡 次品在剩下的两包中，对
次品在较轻的一 份中，取其中
其进行称量，较轻的是 次品
两包进行称量
不平衡
次品在这两包中，较轻的 不平衡 是次品
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1 数学广角——找次品
次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
课程讲授
次品在这两包中，较轻的是次品 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 我用手掂不出来，需要用天平称一称。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。 要用最少的次数完成…… 先在天平的两端各放两个零件，天平若是不平衡，就将天平向下倾斜的一端的两个零件单独称量，较重的一个就是次品。 次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
次天品平， 若将是剩平余衡的，零就件在进天行平先称两量端将，各这较增重加批的一零一个个零件就件等是，次若分品天，。平依用旧天平衡平，称那么量剩，下的天两平个就向是下次品倾。斜的一端（4个）有 你能设法把它找出来吗？次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）
五年级下册数学课件-《第八单元数学广角——找次品》人教新课标(共13张ppt)
②
③
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
①
②
③
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
不平衡：
1次
3(1、1、1)
平 衡：
1次
结论：3个至少1次可以保证找出次品。
现在有8个球，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少 要称几次才能保证把次品找出来呢？
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找 出这瓶盐水?
不对喔！ 不对喔！
不对喔！ 不Байду номын сангаас喔！
1
2
3
4
5
3
作业：
1、有3袋白糖，其中2袋500克，另 一袋不是500克，但不知道比500克 重还是轻，你能用天平找出来吗？ 2、探索待测物品数量与次数之间的 关系
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
小组合作，探讨最优策略
待测物体个数 分成的份数
3
3
8
3
10
3
每份个数
(1, 1, 1) （3,3,2） (3, 3，4)
至少保证能找出次品的次数 1 2
2
☞利用天平找次品的最优策略：
• 把待测的物品分成3份，可以平均分的要平均分，如9（3、3、3）； 不能够平均分，保证有两份相同，并且与另一份只差1，如8（3、3、2）
1.感悟雪孩子的善良、勇敢，懂得懂 得当别 人有困 难时要 勇于伸 出援助 之手。 2.使学生知道雪会变成云，理解雪与 云之间 的变化 过程。 3．读了这段话，你有什么发现？（让 学生找 出意思 相反或 相近的 词） 4．通过朗读，进一步体验盘古开天地 的艰难 。 5.重点研读第五自然段，体验神话故 事想象 神奇的 特点。 6.也像童话书里一样称呼六只小喜鹊 为喜鹊 弟弟。 多么天 真活泼 的孩子。
人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件(共43张PPT)
你能设法把它找出来吗？
还可以倒出来数
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
你能想办法用天平称找到次品吗？ 并清楚地把过程表示出来，试一试看。
我用 表示钙片。
可以这样记录。
平衡，剩下的
是次品。
平衡，剩下的
是次品。
不平衡， 中轻的是次品。
需要称 1次
用天平从3个外形相同的物品中找其中1个次 品的方法.
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡
再称1次
平衡 在余下的5个里 再称2次
不平衡
再称1次
零件个数
分的份数与 每份的个数
3(1，1，7) 9
9
3(3，3，3)
9
3(2，2，5)
保证能找出 次品需要称的次数
3
2 3
观察实验记录，你能发现什么?
平 衡 3(1，1，1）
2 次。 (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天 平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一 边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一 筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的 三筐中取两筐，操作如②。
先任取其中2个物品， 如果天平平衡，次品是剩下的一个， 如果天平不平衡，次品是称的两个中的一个 （根据次品的特点轻重确定）。 称一次就能找到次品
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平
称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什么 意思。
还可以倒出来数
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
你能想办法用天平称找到次品吗？ 并清楚地把过程表示出来，试一试看。
我用 表示钙片。
可以这样记录。
平衡，剩下的
是次品。
平衡，剩下的
是次品。
不平衡， 中轻的是次品。
需要称 1次
用天平从3个外形相同的物品中找其中1个次 品的方法.
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡
再称1次
平衡 在余下的5个里 再称2次
不平衡
再称1次
零件个数
分的份数与 每份的个数
3(1，1，7) 9
9
3(3，3，3)
9
3(2，2，5)
保证能找出 次品需要称的次数
3
2 3
观察实验记录，你能发现什么?
平 衡 3(1，1，1）
2 次。 (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天 平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一 边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一 筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的 三筐中取两筐，操作如②。
先任取其中2个物品， 如果天平平衡，次品是剩下的一个， 如果天平不平衡，次品是称的两个中的一个 （根据次品的特点轻重确定）。 称一次就能找到次品
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平
称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什么 意思。
新第八单元数学广角找次品教学课件ppt人教版五年级数学下册
我用手掂了 掂，掂不出 来。
可以用天平 称一称。
探究新知
天平平衡了，剩下 的这瓶就是次品。
如果不平衡呢？
探究新知
天平不平衡，轻的 那瓶是次品。
只称一次就能找 出次品了。
探究新知
你能想办法把用天平找次品的过 程清楚地表示出来吗？
我用 代表钙片。
123
探究新知
可以这样记录。
1
2
平衡， 3 是次品。
1
2
1
3
平衡。剩下的第3袋不是500g。
不平衡。
接着称2、3或1、3
平衡。第2袋不是500g。 不平衡。第1袋不是500g。
拓展练习
3.有3袋食盐，其中2袋450克，另一袋不是450克，但是 不知道是比450克轻还是重。用天平至少称几次才能保证 找出质量不是450克的那一袋？
两次
课堂课堂小结
数学阅读
探究新知
回忆简单找次品问题的解决问方法。
3个物品
1
2
平衡， 3 是次品。
需要称1次。
不平衡，轻的是次品。
1
2
5个物品
不平衡，轻的是次品。
平衡。
至少要称__2__次。
3
4
不平衡，轻的是次品。 平衡，剩下的一瓶。
探究新知
探究
：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
探究新知
同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
天平两边质量相等。
探究新知
不合格的产品都是次品，而今 天我们研究的次品是有些产品比合 格的产品重了或者是轻了。那我们 就要想办法找出这些次品。
五年级下册数学课件第八单元 数学广角 找次品｜人教新课标(秋)(共26张PPT)
保证能找出次品需 要称的次数
3
9
3
(3,3,3)
2
9
4
(2,2,2,3)
3
9
5
（2,2,2,2,1）
3
9
9
（1,1,1,1,1,1,1,1, 1）
4
观察实验记录，你能发现什么?
7
123
平
衡
456 789
次品就在7、 8、9号
称了2次
7
次品就在 8号
8
9 次品就 在9号
8 9
4
不 123 平 衡
456
•
5（1,1,1,1,1）
平衡（1，1）
不平衡
平衡 2次 不平衡 2次
1次
2 9个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天 平称，至少称几次就一定能找出次品来?
零件个数 9
分成的份 数
每份的个数
保证能找出次品需 要称的次数
9
9
9
9
观察实验记录，你能发现什么?
零件个数 9
分成的份 数
3
每份的个数 (4,4,1)
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
人教新课标五年级数学下册课件-8 数学广角——找次品(共25张PPT)
（三）探究新知，寻找最优策略
如果零件是8 个，10 个，11 个……应该怎样称?
利用天平找次品的时候，把待测的
规 物品分成3份，能够平均分的，就平均 律 分成3份；不能平均分的，也尽量使多
的一份与少的一份相差1。
（四）灵活运用，拓展延伸
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
(1) 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
观察实验记录，你能发现什么?
零件个数
分的份数
9
9，(1, 1, 7）
9
9，(2，2，5)
9
9，(3，3，3)
9
9，(4，4，1)
保证能找出 次品需要称的次数
3
3 2 3
（三）探究新知，寻找最优策略
你发现了吗？
通过实验我发现要使称的次数最少, 应该把待测物品分成3份,能平均分的 要平均分,就能保证找出次品而且称 的次数最少!
你知道吗？
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目
1～3 4～9 10～27 28～81 82～243 ······
27个？
保证能找出次品需要测的次数
97个？
1 2 3 4 5 ······
158个？
谢
谢
指
再见
导
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/132021/3/13Saturday, March 13, 2021
。2021年3月13日星期六2021/3/132021/3/132021/3/13
新人教小学五年级数学下册第8单元数学广角《找次品》教学课件
5（1,1,1,1,1）
5（1,1,1,2）
都是至少称2次就能保证找到次品
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
你打算怎样表示找次品的过程？
记录单
分成的份数
每份的数量
至少要称的次数
4
（2,2,2,2）
3
8
（1,1,1,1,1,1,1,1）
4
3
（3,3,2）
因为9<20<27，即20<33，所以只要称3次就可以了。
②要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？
待测物品最少可能是244个，最多可能是729个。
1. 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些)，完成下面找次品的过程。
轻的
至少要称______次。
2
【选自教材P114 练习二十七 第1题】
2.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
2
2
（4,4）
3
将探索的结果填入下表。
（1）表中哪种方法需要称的次ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ最少？
分成 3 份的时候需要称的次数最少，只需称 2 次。
（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找到次品？是怎么称的？
（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
“至少称几次能保证找到次品”是指保证能找到次品的最少次数。
分成3份：
称2次。
（2,2,1）
分成3份：
称2次。
（1,1,3）
分成5份再称：
（1,1,1,1,1）
5（1,1,1,2）
都是至少称2次就能保证找到次品
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
你打算怎样表示找次品的过程？
记录单
分成的份数
每份的数量
至少要称的次数
4
（2,2,2,2）
3
8
（1,1,1,1,1,1,1,1）
4
3
（3,3,2）
因为9<20<27，即20<33，所以只要称3次就可以了。
②要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？
待测物品最少可能是244个，最多可能是729个。
1. 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些)，完成下面找次品的过程。
轻的
至少要称______次。
2
【选自教材P114 练习二十七 第1题】
2.有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
2
2
（4,4）
3
将探索的结果填入下表。
（1）表中哪种方法需要称的次ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ最少？
分成 3 份的时候需要称的次数最少，只需称 2 次。
（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找到次品？是怎么称的？
（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
“至少称几次能保证找到次品”是指保证能找到次品的最少次数。
分成3份：
称2次。
（2,2,1）
分成3份：
称2次。
（1,1,3）
分成5份再称：
（1,1,1,1,1）
五年级下册数学课件第八单元 数学广角 找次品｜人教新课标(秋) (共11张PPT)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 3:01:18 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/122021/8/122021/8/12Aug-2112-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/122021/8/122021/8/12Thursday, August 12, 2021
我来试一试：
有5瓶水，其中4瓶质量相同，另有1瓶是盐 水，比其他的水重一些。至少称几次能保证 找出这瓶盐水？
1箱糖果有24袋，其中有23袋质量相同， 另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能 保证找出这袋糖果来？
比尔•盖茨招聘公司职工的问题：
假设有81个玻璃球，其中有一个 球比其他的球稍重，利用天平来判 定哪一个球重，请问你至少要称多 少次，才能保证找到较重的球？
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次 数有以下关系：（只含一个次品，已知次品 比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
2～3 4～9 10～27 28～81
82 ～？243
……
保证能找出次品需要测的次数
1 2 3 4 5 ……
（1)要保证5次能测出次品，待测物品可能是多少个？
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
五年级下册数学课件-第8单元 数学广角——找次品 人教版(共38张PPT)
五 年 级 下 册 数学课 件-第8 单元 数 学 广角 ——找 次品 人 教 版 (共38张 PPT)
12
3
4567
8
方法 四
平 衡
77
平衡，再放下一组 不平衡，重的有次品
8
不平衡，重的是次品
不 11 平 衡
2
平衡，另外一个是次品
不平衡，重的是次品
需要称 2次。
五 年 级 下 册 数学课 件-第8 单元 数 学 广角 ——找 次品 人 教 版 (共38张 PPT)
例1 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？ 你能想办法把用天平找次品的过 程，清楚地表示出来吗？
我用 表 示钙片。
五 年 级 下 册 数学课 件-第8 单元 数 学 广角 ——找 次品 人 教 版 (共38张 PPT)
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五 年 级 下 册 数学课 件-第8 单元 数 学 广角 ——找 次品 人 教 版 (共38张 PPT)
如果9个零件中有1个次品(次品重一些),至少 称几次能保证找出次品?是怎么称的? 分成(3,3,3)三份,每边3个, 如果天平平衡,次品在剩下的3个零件中; 如果天平不平衡,次品在天平下沉一端所放的3个 零件中。 然后把有次品的3个零件，再每边称1个, 如果天平平衡,次品就是剩下的那1个零件; 如果天平不平衡,次品就是天平下沉一端所放的那 个零件。
作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
五 年 级 下 册 数学课 件-第8 单元 数 学 广角 ——找 次品 人 教 版 (共38张 PPT)
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如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
①
②
③
《第八单元 数学广角——找次品》PPT课件人教新 课标 (共13 张ppt)
《第八单元 数学广角——找次品》PPT课件人教新 课标 (共13 张ppt)
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
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☞利用天平找次品的最优策略：
• 把待测的物品分成3份，可以平均分的要平均分，如9（3、3、3）； 不能够平均分，保证有两份相同，并且与另一份只差1，如8（3、3、2）
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美国第二架航天飞机“挑战者”号为以悲剧而告终
次
找
品
成武县郜城第一实验小学 许佳玉
考考你的眼力
ห้องสมุดไป่ตู้
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考考你的眼力
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考考你的眼力
只有1个次品，次 品略轻
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天平原理
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结论：3个至少1次可以保证找出次品。
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现在有8个球，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少 要称几次才能保证把次品找出来呢？
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小组合作，探讨最优策略
待测物体个数 分成的份数
3
3
8
3
10
3
每份个数
(1, 1, 1) （3,3,2） (3, 3，4)
至少保证能找出次品的次数 1 2
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找 出这瓶盐水?
不对喔！ 不对喔！
不对喔！ 不对喔！
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作业：
1、有3袋白糖，其中2袋500克，另 一袋不是500克，但不知道比500克 重还是轻，你能用天平找出来吗？ 2、探索待测物品数量与次数之间的 关系
《第八单元 数学广角——找次品》PPT课件人教新 课标 (共13 张ppt)
①
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《第八单元 数学广角——找次品》PPT课件人教新 课标 (共13 张ppt)
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如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测 量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
不平衡：
1次
3(1、1、1)
平 衡：
1次