苏教版七年级上册第三章《代数式》单元测试卷 含答案

七年级上册第三章《代数式》单元测试卷
满分：120分
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号一二三总分
得分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各式不是代数式的是（）
A．3+x＝y B．3 C．πr2D．
2．下面各组是同类项的是（）
A．3x和﹣2y B．﹣3a2b和2ab2
C．3a2和2a3D．﹣3mn和2mn
3．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（）
A．a×（1+20%）B．a×（1﹣20%）C．a×20% D．a÷20%
4．关于整式的概念，下列说法正确的是（）
A．的系数是B．32x3y的次数是6
C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式
5．多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是（）
A．3，3 B．2，3 C．﹣3，2 D．3，2
6．下面计算正确的（）
A．﹣3x﹣3x＝0 B．x4﹣x3＝x
C．x2+x2＝2x4D．﹣4xy+3xy＝﹣xy
7．若代数式x2+2x的值为2，则代数式4x2+8x的值为（）
A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣8
8．下面去括号正确的是（）
A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10
C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y
9．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）
A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2﹣5a+6 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2+a﹣4
10．观察下列按一定规律排列的图标：
则第2020个图标是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．代数式a×1应该写成．
12．在式子①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，
整式有个．
13．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1按x的升幂排列为．
14．已知﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，则a b＝．
15．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．
16．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．
17．如果多项式4x2+7x2+6x﹣5x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a+b+c＝．18．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为3+5，第3幅图形中“●”的个数为3+5+7，…，以此类推，第10幅图中“●”的个数为．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（5分）根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．
20．（6分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
21．（8分）合并同类项：
（1）5m+2n﹣m﹣3n （2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2
22．（10分）先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
23．（12分）先化简，再求值：
（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，其中a＝2，b＝3，c＝﹣；
（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y＝．
24．（8分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．
（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；
（2）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．
25．（8分）如果关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，并且2ax c y+3bx3y＝0（xy≠0），当m的倒数是﹣1，n的相反数是时，求（2a+3b）99+m c﹣n c的值．
26．（9分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整
体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
拓广探索：
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、因为3+x＝y包含数量关系，所以不是代数式，而是二元一次方程．
B、是一个数字，属于代数式．
C、πr2是一个代数式．
D、是代数式．
故选：A．
2．解：A、字母不同不是同类项，故本选项不合题意；
B、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；
C、相同的字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；
D、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，本选项符合题意；
故选：D．
3．解：售价为a×（1+20%）元．
故选：A．
4．解：A、﹣的系数为﹣，错误；
B、32x3y的次数是9，错误；
C、3是单项式，正确；
D、多项式﹣x2y+xy﹣7是三次三项式，错误；
故选：C．
5．解：多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是：3，3．
故选：A．
6．解：A、﹣3x﹣3x＝﹣6x，错误；
B、x4与x3不是同类项，不能合并，错误；
C、x2+x2＝2x2，错误；
D、﹣4xy+3xy＝﹣xy，正确；
故选：D．
7．解：∵x2+2x＝2，
∴4x2+8x＝4（x2+2x）＝8．
故选：B．
8．解：A、2y+（﹣x﹣y）＝2y﹣x﹣y，故选项A错误；
B、a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，故选项B正确；
C、y﹣（﹣x﹣y）＝y+x+y，故选项C错误；
D、x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，故选项D错误．
故选：B．
9．解：根据题意，这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）
＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5
＝﹣a2﹣2a+1，
则正确的结果为（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）
＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5
＝﹣3a2﹣5a+6，
故选：B．
10．解：观察图形发现：每4个图标为一组，
∵2020÷4＝505，
∴第2020个图标是第505组的第4个图标，
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．解：a×1应该写成，
故答案为：．
12．解：所列代数式中整式有①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，⑥，⑦0这5个，故答案为：5．
13．解：按x的升幂排列为：
x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3，或x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．故答案为：y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3；或1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．
14．解：∵﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，
∴1﹣2a＝7，b+2＝4，
解得a＝﹣3，b＝2，
∴a b＝（﹣3）2＝9．
故答案为：9．
15．解：∵a2+a﹣3＝0，
∴a2+a＝3，
∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，
故答案为：2021．
16．解：合并得4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）＝4x3+（2﹣k）x2﹣17x+6，
根据题意得2﹣k＝0，
解得k＝2．
故答案是：2．
17．解：由题意得：4x2+7x2+6x﹣5x+3＝11x2+x+3，
∵11x2+x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，
∴a＝11，b＝1，c＝3，
∴a+b+c＝11+1+3＝15，
故答案为：15．
18．解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）；
所以第10幅图形中“●”的个数为10×（10+2）＝120．
故答案为：120．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3x+2y）元钱；
（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了3个篮球和2个排球，共花去（3x+2y）元钱．
20．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝4．
21．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n
＝4m﹣n；
（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）
＝2a2+a﹣6．
22．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．
23．解：（1）5a2+bc+abc﹣2a2﹣bc﹣3a2+abc，
＝（5a2﹣2a2﹣3a2）+（abc+abc）+（bc﹣bc）
＝abc，
当a＝2，b＝3，c＝﹣时，
原式＝2×3×（﹣）
＝﹣1；
（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），
＝7（x+y）2﹣2（x+y）
当x+y＝时，
原式＝7×﹣2×
＝﹣
＝0．
24．解：（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，
∴A+B＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（6a+8）x+2，
由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，
解得：a＝﹣；
（2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，
∴A﹣3B＝2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3＝23x2+（24﹣6a）x+6＝23x2+36x+6．25．解：∵m的倒数是﹣1，n的相反数是，
∴m＝﹣1，n＝，
∵关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，
∴c＝3，
∵2ax c y+3bx3y＝0，
∴2a+3b＝0，
∴（2a+3b）99+m c﹣n c
＝099+（﹣1）3﹣
＝．
26．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；
故答案为：﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；
（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，
∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，
∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．。